三角形三边关系教案7篇三角形三边关系教案 教学基本信息课题三角形三边的关系学科数学学段第二学段年级四年级相关领域无教材书名：义务教育教科书数学四年级下册 出版社：人民教育出版社下面是小编为大家整理的三角形三边关系教案7篇,供大家参考。
篇一：三角形三边关系教案
基本信息 课题 三角形三边的关系 学科 数学 学段 第二学段 年级 四年级 相关 领域 无 教材 书名：义务教育教科书 数学四年级下册出版社：人民教育出版社
出版日期：2014.10
1.指导思想与理论依据 《数学课程标准（2011 年版）》指出：课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律，要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。而学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
2.教学背景分析 【教材分析】
本节教学的《三角形三边的关系》是人教版课程标准实验教材四年级下册第 62 页的内容。三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有 3 条边，3 个顶点，3 个角，以及三角形具有稳定性的学习基础上的进一步学习。本节教材强调通过直观操作，让学生通过操作获得一些数据后来认识、体验、探索图形的性质。学习这部分内容，可以丰富学生对三角形的认识和理解，发展学生的空间观念，为以后学习三角形、四边形等图形的基本性质打下基础。
【学生分析】
四年级学生处于形象思维与抽象思维的过渡期，自主探究与解决问题的能力还有待进一
步完善，因此，在引导学生自主探索三角形三边的关系之前，先引导学生自主发现“不是任意三条线段都能围成三角形”之后先研究“三条线段不能围成三角形的原因”，为学生自主探索发现“三角形三边的关系”铺上“垫脚石”。
其次，本节课属于第二学段学习内容，在学生学习“三角形三边关系”之前，学生在生活中已经积累了许多平面图形的知识，同时也积淀了一定的关于三角形三边关系的感性认识和生活经验，这些知识和经验构成了本节课学生学习活动的认知基础。
3.教学目标(含重、难点) 【教学目标】
1.引导学生通过猜测、操作探究三角形三边的关系，亲历探索发现三角形三边关系的过程，知道三角形任意两条边之和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的数学现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，培养观察、思考、动手操作和抽象概括能力，发展空间观念。
3.让学生在探究过程中体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，体验在探究活动中获得成功的愉悦。
【教学重点】掌握“三角形任意两边的和大于第三边”的性质及其灵活应用。
【教学难点】探索并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质的过程。
教学流程示意
学生小组活动 教师指导 学生展示 教师总结、板书 提出新的探究问题 探究不能围成的情况 探究可以围成的情况 共同总结三角形三边关系 巩固练习 开始 提出问题、引入新课 提出问题：是不是随意三条线段都能围成三角形？ 回答什么叫三角形 猜测 提要求，组织学生进行探究活动 结束
4.教学过程 一、情景导入 1. 出示小明上学路线图，回答问题：
（1）小明上学有几条路可以走？ （2）哪条路最近，为什么？
2. 连接小明家，邮局，学校三地，近似一个什么图形？（抽象出三角形）
小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，而从小明家到邮局再到学校地这条路线是三角形两条边的和，看来这个问题一定和三角形的什么有关系？（边）
3. 揭题：这节课就让我们一起来研究三角形三边的关系（板书）。
二、探究新知 （一）任意三根纸条能围成三角形吗？ 1.复习三角形的定义：什么样的图形叫做三角形？ 2.是不是随意的 3 条线段都能围成一个三角形？ 3.实验活动，用长 10cm、6cm、5cm、3cm 的 4 根纸条中任选三根围三角形，并记录数据。
活动要求：
（1）2 人一组，将 4 根纸条看做 4 条线段，从 4 根纸条中任选 3 根，并记录每一根的长度。（至少选 3 组）
（2）围一围，看看能否用选定的三根纸条首尾相连的围成一个三角形。
（3）把每次实验的情况和结果依次记录在本组表格内。
学生汇报结果，师把结果呈现在黑板上 能围成：4、5、6
5、6、10 不能围成：4、5、10
4、6、10 结论：有的能围成一个三角形，有的不能 4.知道有的能围成一个三角形，有的不能后追问同学们想继续研究什么？ （什么样的 3 条线段不能围成一个三角形，什么样的 3 条线段能围成一个三角形？）
（二）探究不能围成一个三角形的情况 1.观察前两组数据，小组讨论，说一说自己的想法，并举例、摆一摆。
（1）两条线段的和小于第三条线段，不能围成三角形。（ppt 演示，并写出其中一个算式4+5<10）
（2）两条线段的和等于第三条线段，不能围成三角形。（ppt 演示, 并写出其中一个算式4+6=10）
（3）总结概括：两条线段的和小于或等于第三条线段，不能围成三角形。
（三）探究能围成一个三角形的情况 1.由不能围成一个三角形的情况猜测能围成一个三角形的情况：
两条线段的和大于第三条线段，能围成三角形。
2.是否同意观点，并举反例（实验数据中的例子），把实验数据三边关系的算式写在黑板上。
3.想一想可以怎么完善一下刚才的话？ 变为：任意两条线段的和大于第三条线段，能围成三角形。
4.三条线段围成一个三角形后这 3 条线段就是三角形的边，三角形边的关系就是：三角形两边之和大于第三边（板书）。
5.再次验证，将三边关系算式补充完整后观察式子中的符号，再次强调“任意”。
三、巩固提高 我能行：
1. 用算式说明三角形三边的关系 2. 快速判断能否围成三角形，并说说理由。（渗透：用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）
3. 用今天学的三角形三边的关系解释最短路线的问题。
动脑筋：
1. 小猴准备做一个三角形的支架，它从小山羊商店选择了三根分别是 3 厘米、7 厘米、4 厘米的木料，你认为它选的对吗？ 2. 小猴将 3 厘米的木料退给了小山羊，小山羊说：“你再选一根合适的吧。”小猴犯愁了，该选哪一根呢？
A. 12 厘米
B. 2 厘米
C. 10 厘米 板书：
三角形三边的关系 能围成：
4、5、6
4+5>6
4+6>5
6+5>4 5、6、10
6+5>10
5+10>6
6+10>5
不能围成：4、5、10
4+5<10
4+10>5
10+5>4
4、6、10
4+6=10
4+10>6
6+10>4 三角形任意两边之和大于第三边 5.学习效果评价设计 1.根据下面各组数据，判断能否画出三角形，能的在（
）里画“√”。
(1)、5 厘米
4 厘米
8 厘米
（
）
(2)、6 厘米
6 厘米
6 厘米
（
）
(3)、2 厘米
4 厘米
7 厘米
（
）
(4)、1 厘米
1 厘米
3 厘米
（
）
2.如果一个三角形的两条边的长分别是 3 厘米和 9 厘米，那么第三条边的长可能是（
）厘米。
A. 12
B. 13
C. 7 3. 如果三角形的两条边的长度分别是 5cm 和 8cm，那么第三条边最小是（
）cm，
最大是（
）cm。（填整厘米数）
6.本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500 字数) 本节内容在学生对三角形有了一定的认识，知道三角形是由三条线段围成的封闭图形，有三条边三个顶点三个角以及具有稳定性的基础上进行教学。课上放手让学生自主进行探究，从由任意三条线段能不能围成一个三角形开始让学生自己提出想要进一步探究的问题，锻炼学生的思维能力，到先研究不能围成三角形的情况，再到猜测、研究能围成三角形的情况，探究过程层层深入，体现出以学生为主体的课堂教学。学生在小组合作拼摆、记录、独立思考中慢慢总结出本节课有关三角形的几何结论“三角形任意两边之和大于第三边”，并会利用此结论解决实际问题。
篇二：三角形三边关系教案
电路出故障了》 教学设计 三 角 形 三 边 关 系 教 学 设 计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学四年级下册 82 页 教学目标：
1、 通过量一量、 摆一摆、 算一算等实验活动， 探索并发现三角形任意两边之和大于第三边， 并应用这关系解释一些生活现象， 解决一些简单的生活问题。
2、 在实验过程中培养学生的猜想意识、 自主探索、 合作交流的能力。
教学重点、 难点：
探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学准备：
学生、 老师各准备几根长短不等的小棒、 直尺、 探究报告单。
教学过程：
一、 创设情境
激发探究欲望 1、 看动画：
警察抓劫匪（一名罪犯实施抢劫后， 经 AB——BC 的路线往山上逃窜。
警察为了能尽快抓到逃犯， 经路线 AC 追赶， 终于在山脚下将罪犯捉拿归案。）
A
C
B 师：
警察为什么能在这么短的时间内抓到罪犯呢？ （学生各抒已见）
2、 引入：
警察的追击路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形， 那警察能在这么短的时间内抓到罪犯， 是不是与三角形的三条边有关系呢？ 是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？ 今天我们就通过实际操作， 分组讨论来研究三角形三条边之间的关系。
板书课题：
三角形三边的关系
二、 操作验证
揭示三边关系 （一）
分组研究， 四人一组， 由组长拿出准备好的四根小棒。（4 厘米、 6 厘米、 10 厘米、 12 厘米）
出示实验要求：
1、 量出每根小棒的长度。
2、 任意选三根小棒首尾相接， 看是否能围成三角形。
3、 把任意两边的长度加起来， 再与第三边进行比较。（用式子表示）
4、 小组讨论， 你发现了什么？
5、 将实验结果填写在探究报告单上， 要求的第三项填入“发现栏” 内。
附：
实验报告单（如下）
情
况 数据（厘米）
我
的
发
现 式
子 结
论
能围成三角形 1
2
3
4
不能围成三角形 1
2
3
（二）
小组汇报交流实验结果 1、 小组长汇报本组实验情况。
2、 归纳结论：
三角形任意两边之和大于第三边。（引导学生理解“任意” 的意思）
3、 用结论解释实验中围不成三角形的原因。
三、 应用与拓展 1、 操作：
3 根同样长的小棒， 能否摆成一个三角形？ 它是什么三角形？ 用 4 根同样长的小棒， 能否摆成一个三角形？ 5 根、 6 根呢？
2、 判断下面几组线段能否围成三角形， 为什么？
（1）、 1 厘米、 3 厘米、 5 厘米 （2）、 3 厘米、 5 厘米、 2 厘米
（3）、 6 厘米、 13 厘米、 7 厘米 （4）、 3 厘米、 3 厘米、 3 厘米、
3、 用一根 10 米长的木料做一个三角形的支架， 如果其中的一边是 2 米， 另外两边分别是多长？
（1）
2 米、 3 米、 5 米
（2）
2 米、 4 米、 4 米 （3）
2 米、 2 米、 6 米
（4）、 2 米、 1 米、 7 米 4、 小设计：
休闲广场要建一个凉亭， 亭子顶部是三角形支架， 现在已准备了两根长分别为 4 米和 6 米的钢管， 假如你是设计师， 第三根钢管会准备多长？ （取整米数）
（1）
小组讨论。
（2）
汇报交流。
（3）
你们发现这根钢管最长、 最短各能取多少？ （取整米数）（9 米、 3 米）
从这个发现中你又明白了什么？
（4）
小结：
要判断三条线段能否围成三角形， 只要看两条短边之和是否大于第三边。
四、 全课总结：
这节课， 我们大家一起研究了三角形三条边之间的关系， 希望大家今后能自觉应用这些知识解决一些生活中的实际问题。
1、 将您自己的教学设计成果付诸实践， 用"教学实施效果评价量表"来评价您的教学实施， 写一份教学反思。
答：
教学实施效果评价量表——阅读课 一级指标 二级指标 三级指标 标准 备注A 1-0. 81 B 0.8-0.6
C 0.6-0 选题（5分）
选题适于信息技术与课程整合， 能激发学生的兴趣（2 分）
选题新颖， 与学段课程教学内容相关， 有重要的研究价值， 对学生综合能力培养、人文精神培养具有重要意义（3 分）
体现“主导——主体” 的教学思想（4 分）
0.8
教学思想（10 分）
1
注重培养学生的问题解决能力和创新思维能力（3 分）
体现学科特色（3 分）
0.8
1
教学过程（50 分）
教学过程 30 分 教学环节紧凑时间分配恰当， 不拖堂。
（5分）
教学环节完整， 各个环节连贯， 有内在逻辑性， 利于教学目标的落实（5 分）
综合运用多种教学方法和策略， 选用恰当， 符合教学内容、 教学目标、 学生特点（5 分）
创设合理的问题情境， 提出合理的任务 （5分）
教学活动合理体现教师主导、 学生主体的思想（5 分）
合理开展自主探究学习和协作学习 （5 分）为每个学生提供平等参与机会， 关注个体差异， 全体学生参与学习（4 分）
对学习活动有针对性地指导（3 分）
根据学生情况， 灵活调整教学（3 分）
合理使用幻灯、 投影、 挂图等媒体， 发挥媒体教学优势（5 分）
选用的媒体适合教学内容、 学习者特征 （5分）
应变能力：
面向全体， 控制课堂， 维持秩序， 机敏处理偶发事件（2 分）
语言表达清晰、 流利， 肢体语言适当（1分）
板书规范、 整洁， 教态自然（2 分）
具有常规电教媒体的操作与应用技能， 操作规范熟练（1 分）
能够有效地将信息技术运用于课堂教学，演示实验以及教具的运用适时适度 （2 分）能运用现代教学技术手段， 积极利用现代教育技术， 有效地利用校内外各种学习资源（2 分）
课堂气氛融洽， 有序（2 分）
0.7
0.9
1
0.8
1
1
教学组织 10 分
0.8
1
0.7
教学媒体 10 分 1
0.8
教师素养（10 分）
基本素养 5 分 0.9
0.9
0.9
0.8
信息素养 5 分
0.7
0.8
教学效果（20 分）
课堂气氛 5 分 1
学生兴趣浓厚， 师生均有满足感（3 分）1
学生学习效果 15 分 学生学习参与度高， 知识面广（3 分）
能理解和掌握本课的基础理论、 基本知识、 基本技能（3 分）
能掌握一定的学习方法（3 分）
好、 中、 差学生都各有所的， 对教学反映良好， 每个学生都有不同程度收获（3 分）提高收集信息、 分析问题、 解决问题的能力（3 分）
0.8
0.8
1
0.9
0.9
课件制作（5 分）
文本和信息处理质量 5 分 •课件质量好， 画面清楚， 材料处理到位（2 分）
•课件内容体现教学的特点（2 分）
•课件的互动性好（1 分）
0.9
1
0.7
总分 84.1 定性描述评价：
本节课以活动为中心， 将英语学习与现实生活紧密结合， 体现了跨学科的外语教学。
完成了预期的教学目标， 不过时间上有些紧， 要调整。
A、 B、 C 代表三个等级， 打分者按 0-1 之间的小数打分， 计算总分方法：
总分=∑[三级指标项分值*打分（小数）
]
备注 《三角形三边关系》 教学反思 《三角形三边的关系》 是人民教育出版社新教材第八册新增的内容。
三角形是最简单的多边形， 也是最基本的多边形。
本课是在继第七册对空间与图形内容的学习后， 在学生已经对三角形有了初步认识， 能够从平面图形中分辨出三角形，并已经掌握了三角形稳定特性的基础上进行教学的。
本课既要学会“三角形任意两边的和大于第三边”的特性， 也要学会判定三条线段是否能围成三角形的方法。本课教学也是为中学“判定三角形的存在” 积累课程经验和数学活动经验。
根据本节课的特点及学生年龄特点， 我在教学中尽量贴进生活创设情境，并为学生提供探索的空间， 使每个学生经历探索的过程， 在探索中发现规律， 对自己的发现进行验证， 从而得出结论， 使学生积极参与探索， 主动构建， 逐步完善。
以下是我从设计思路、 实施过程、 教后反馈三个环节中的反思：
一、 反思设计思路 根据新课标理念“学生是学习的主人， 把课堂还给学生， 课堂是学生交流知识、 获得能力， 体验情感的摇篮”， 一堂课的亮点：“应是从学生思维的起点， 兴趣的契入点开始， 让学生一气呵成， 从而学会学习。
我确定了 本节课的思路为：“创设情景， 认识三角形——动手操作， 做三角形——合作交流， 探索三角形三边的关系——分层练习， 验证运用这一主线组织教学的”。
在整堂课中， 学生的学习兴趣被充分调动， 人人都能动手动脑， 充分进行探索。
二、 反思实施过程：
本节的教学主线是：
是不是任意三根小棒都能围成三角形？ 我的本意是围绕着这一主线引发学生探究的欲望， 围绕这个问题让学生自己动手操作， 发现有的可以围成三角形， 而有的围不成。接着让学生探究在什么情况时不能为成三角形，为什么？ 初步让学生感知三角形三条边之间的关系。
然后重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？ ”， 让学生从直观观察得出“较短的两条边的和大于最长的那边”， 经过讨论验证后得出“三角形任意两边的和大于第三边”这一结论。
然而在实际教学中却出现了 这样的问题：
选用长 10cm、 6cm、 4cm 的硬纸条围三角形， 大部分同学都认为能围成。
因为我们用的小纸条是有宽度的， 有实际拼时好像是能够拼成。
我当机用小棒进行演示， 可同样出现了看似能拼成这一假象。
我向学生们解释， 小纸条小棒都有宽度， 所以在操作时难免有高误差， 理
论上 6cm 和 4cm 的小纸条合起来才能和 10cm 的纸条一样长， 所以是围不成三角形的。
学生们表面上都是在若有所思的点头， 但我分明看到了他们困惑和不解的眼神。
那一刻， 我知道我的这番说词失败了。
课后我一直在反思， 怎么处理能避免这个尴尬呢？ 如果能够情境演示， 动静结合， 相信会是别样的效果。
利用课件演示一下， 学生们定会容易理解。
我记得在教学圆面积公式的推导时， 学生们难以想象出等分的份数越多， 拼成的图形越接近长方形， 难以理解化圆为方的道理。
我用课件演示， 先把一个圆 6 等份拼成近似长方形， 并闪烁显示； 再把一个圆分成 12 等份， 24 等份， 48 等份， 并分别进行割补， 使学生直观地看出等份的份数越多， 拼成的图形越接近长方形。
在此基础上， 让学生观察比较、 归纳， 推出圆的面积公式也就水到渠成了。
这一关键的教学环节， 通过多媒体的演示操作， 学生亲自经历了圆面积公式的推导过程，从而就突破了本节课知识的难点。
在对比观察算式、 概括抽取“任意的两边之和大于第三边， 能围出三角形”时， 全班学生直接或间接发现三角形的任意两边之和大于第三边， 继而少数学生发现只要计算三角形的较短两边之和是否大于第三边就可以了， 没必要全部都要计算。
面对学生不同的思维层次， 我在课堂上对这种方法进行了肯定， 这是一种更易理解的的方法。
课后我与同事们进行探讨， 有人认为得出“最小的两边”， 只需要观察三个数据， 简单判定数据大小就能得出， 思维层次比较浅； 在三组共计九个算式中，学生对两个不等式的关注度应该较高， 所以容易得出“最小的两边之和大于第三边” 的结论。
而“任意的两边之和” 的观察所得， 需要对三组算式对比、 抽象概括， 相对来说较难， 但这样对于三角形的三边关系理解更为全面。
那么， 先出现“最小的两边之和大于第三边” 和先出现“任意两边之和大于第三边” 到底孰优孰劣？ 有必要在这个问题上纠缠吗？
三、 反思教后反馈 课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识， 因此我设计了一些不同类型、不同层次的练习， 让不同层次的学生都能得到发展。
对于基础题， 学生们答题效果很好， 这样一道开放性习题却出现了别样的效果。
把一根 14 厘米长的吸管剪成三段， 用线串成一个三角形。
可以怎么剪？
部分学生们顾此失彼， 不能兼顾三边和是 14 厘米和两边之和大于第三边。
但由于数据较小， 学生们在提示之后， 很快改正了。
然后我又提出一个新的问题：
如果这根吸管长 24 厘米呢？
虽然是一道开放性习题， 但我发现， 没有一位学生能将所有的情况写全。
我将这个问题放到课下：
请同学们课下好好想想， 一共有多少种情况呢？ 怎么思考才能做到不重不漏呢？
课看似圆满结束， 但给我却留下了深深的思考：
对于 14 厘米的情况， 我如果再引导学生们去比较， 去发现数据的特点， 他们还会写不出来吗？ 答案当然是否定的。
每一道习题其实都很耐人寻味， 都有它潜在的价值， 我们有时太心急了， 总是要求学生们去探索， 去挖掘， 可自己又缺乏挖掘的精神。
普劳图斯说过：
毋庸置疑， 失有时比得更有益。《礼记· 学记》：
“是故学然后知不足， 教然后知困。
知不足， 然后能自反也； 知困， 然后能自强也。
”
教学之路必将是一条永远探索永无止尽之路！
吾定当上下而求索！
篇三：三角形三边关系教案
角形的三边关系》教学设计导入新课：同学们，还记得线段公理吗？你能够用语言描述吗？线段公理：两点之间，线段最短。教师利用能够围成三角形的三根木条进行演示，导入新课。学习目标：1.探索并掌握三角形的三边关系；2.会运用三角形的三边关系解决实际应用问题；3.了解三角形的稳定性．学法指导（1）做一做：画一个三角形，使它的三条边分别为 7cm、5cm、4cm;（2）试一试：以下列长度的各组线段为边，能否画一个三角形？ ①7cm、4cm、2cm;
②9cm、5cm、4cm．学生从画图中得出结论：两边的和小于第三边,不能围成三角形。两边的和等于第三边,不能围成三角形引导学生大胆猜测：
三角形的第三边与另两边存在怎样的关系呢？猜想：
三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
a-b<x<a+b (a>b想一想你能否用以前学过的线段公理来说明三角形的三边关系呢判断：下列各组线段能围成三角形吗？1、4cm ，9cm， 5cm （
）2、8cm ，7cm， 6cm （
）3、3cm ，10cm， 5cm （
）发现：如果三条线段中，较短的两条线 段之和大于第三条线段，那么这 三条线段就能围成三角形．链接中考1.(2011.长沙）下列长度的三条线段能组成三角形的是（
）
A
1,1,2；
B
3,4,5；
C 1,4,6;
D 2,3,72.(2011.呼和浩特）如果等腰三角形两边长分别是 6cm 和 3cm,那么它的周长是（
）
A.9cm
B.12cm
C.15cm 或 12cm
D.15cm3.(2011.呼和浩特）如果等腰三角形两边长分别是 6cm 和 3cm,那么它的周长是（
）
A.9cm
B.12cm
C.15cm 或 12cm
D.15cm
问题一问题二尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？问题三观察电线杆、自行车的三角形框架以及木工小组的同学在修理桌椅时，常常在桌椅下边斜着钉一根木条。他们这样做是为什么？ 利用三角形的稳定性，使桌椅更牢固
挑战自我（1）任何三条线段都能组成一个三角形。
(
) （2）因为 a+b>c,所以 a、b、c 三边可以构成三角形（
）（3）
以长为 3cm、5cm、7cm、10cm、12cm 的五条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形。3,5,7
3,10,12 3,5,10
5,7,103,5,12
5,7,123,7,10
5,10,12 3,7,12
7,10,12 拓展升华1. .两根木棒的长分别为 3cm 和 5cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长为奇数，则第三根木棒的长是______________cm.
析：5-3<x<5+3
即 2<x<8
因为 X 为奇数
所以 X 是 3、5 或 7cm. 2.已知三角形的两边长分别为 3 和 5，则周长 L 的取值范围是（
）
A.6<L<15
B.6<L<16
C.11<L<13
D.10<L<16析：设第三边长为 x，则 5-3<x<5+3,
即
2<x<8
2+5+3<x+5+3<8+5+3
即
10<L<16,故选 D.
3.如图：四个汽车停车场位于四边形 ABCD 的四个顶点，现在要建一个汽车维修站.你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形 ABCD 的内部找一点 P，使点 P 到 A、B、C、D 四点的距离之和最短吗？
引导学生进行小组交流。拓展升华4.已知：点 O 是△ABC 中一点．试说明 AB+AC>OB+OC.解：延长 BO 交 AC 于点 D．在△ABD 中，AB+AD>BD(三角形两边之和大于第三边），
即
AB+AD>OB+OD
在△OCD 中，OD+DC>OC(三角形两边之和大于第三边），
∴AB+AD+OD+DC>OB+OD+OC
∴
AB+AD+DC>OB+OC
即
AB+AC>OB+OC.课堂小结：谈谈你的收获？
篇四：三角形三边关系教案
版四年级《三角形三边关系》教学设计 教材分析和设计意图 “三角形三边的关系”是青岛版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第二课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。教学中，我根据学生认知起点和学习起点，首先联系生活中三角形的图片让学生再次回忆三角形的构成，然后通过优学派平台中的互动题版让学生亲手围三角形的动手操作活动，当学生发现三角形三边的关系后，再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来回归现实生活中的实际问题，体会数学知识的实际运用，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。教学目标：
知识与技能目标：通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
过程与方法目标：运用优学派软件中的互动题版围三角形，让学生经历探究数学的过程:猜测-实验-结论，感受数学思想在生活、学习中的作用。
情感态度与价值观目标：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决生活问题的能力。
教学重难点：
重点：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
难点：能根据三角形三边的关系来解决实际问题。
教学过程：
一、情境导入 师:
观察下面物体的形状，你有什么发现？
生：他们都是三角形。
师:什么是三角形 ？由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
师：三角形在生活中无处不在，这节课我们来学习三角形的知识。
板书课题:三角形的三条边的关系。
二、动手操作，探究合作，初步了解三角形三边关系。
1．2cm、3cm、5cm 和 6cm 四根小棒拼三角形。
师:同学们亲手实验下到底能不能围成三角形?发送互动题版到学生平板上，里面 2cm、3cm、5cm 和 6cm 四根小棒，(结合课件讲清楚操作要求)，师:好!下面请同学们分小组开始活动。
(1) 用 3、2、6，发现不能拼成三角形。
师：根据学生的交流板书表格。
(2)
用 2、3、5，也不能拼成三角形。
师：根据学生的交流板书表格。
（3）用 2、5、6 能拼成三角形，最后 3、5、6 也能拼成三角形，发现两根短小棒的长度之和 大于长小棒的长度， 师：根据学生的交流板书表格。
生：探索得出结论。
师：课件演示不能围成三角形的动态过程和能围成三角形的动态过程，引导学生总结出结论：三角形任意两边之和大于第三边。
三、巩固练习，培养能力，深入了解掌握三角形三边关系。
1.每组中的三根小棒能围成三角形吗？
2.出示课本主题图，让学生分析分从学校到少年宫有几条路？哪条路最近，为什么？
师:请同学们翻书到第 86 页，自己独立做第 4 题。
(学生做完后汇报展示，并说明判断的方法) 3.数学书 39 页第 5 题 孙悟空有 8 分米和 12 分米的小棒，再拿多少分米可以拼成三角形？（取整分米数）
课堂小结: 同学们今天表现非常棒，通过今天的学习，你有什么收货呢？（三角形任意两边之和大于第三边。）你们认为今天这节课谁表现的最棒，把智慧树的苹果送给他。
篇五：三角形三边关系教案
角形的三边关系》一、教学内容
青岛版数学四年级下册 37-38 页第 1 个红点。
二、教学内容分析
这节课是在学生已学习三角形意义的基础上进行教学的，同时又是今后进一步学习几何初步知识的基础。因此，这节课在整个教材中起着承前启后的作用。教材通过呈现学生做风筝的情境，引导学生根据信息提出问题，展开对三角形三边关系的学习。
三、教学目标
1．结合具体情境探索理解三角形任意两边长度的和大于第三边,并解决一些简单的生活问题。
2.通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动, 会判断三条线段是否能围成三角形,培养“猜想—验证—归纳”的逻辑推理的能力。
3.在探索、操作过程中培养猜想意识、自主探索与合作交流的能力。
四、教学重难点
教学重点：三角形的两边之和大于第三边的特性。
教学难点：在操作活动中探索并发现三角形的两边之和大于第三边。
五、教具、学具
学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、三角形学具。
六、教学过程
（一）示标示导
1.创情板题 我们先来看一个视频。播放三角形及围不成三角形的视频。
究竟什么样的三根小棒可以围成三角形呢？ 【课堂预设】
生 1：小棒的长度不一样长。
生 2：三根一样的长的。
师设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？
板书课题：三角形的三边之间 2.出示目标 师：本节课要达到以下学习目标（出示学习目标）
理解三角形任意两边长度的和大于第三边，会判断三条线段是否能围成三角形。
出示情景图，
师：猜猜看，小狗会走哪条边？说一说你的理由。
生 1：标记三的那条边。两点之间线段最短。
生 2：第一条边加第二条边。
师总结：数学语言来表达，①+②两条边＞③条边，我们再看如果这样呢？ 生：①+③条边＞②条边。
如果这样呢？ 生：②+③条边＞①条边。
板书：①+②＞③ ①+③＞② ②+③＞① 师：仔细观察，三角形的三条边有什么关系？ 生：三角形任意两边两边的和大于第三边。
师质疑：是不是所有三角形任意两条边的和大于第三边呢？我们来验证一下。
（二）自主学习
要求明确了吗？开始。（教师巡视，了解学情）
（三）汇报交流
师：做完的同学请举手。
1.上台汇报。把自己想法在台上交流。
预设：2 厘米+3 厘米＞4 厘米
2 厘米+4 厘米＞3 厘米
3 厘米+4 厘米＞2 厘米 三角形任意两边长度的和大于第三边。
教师总结：通过画图、测量、计算验证，我们知道了三角形任意两边的和大于第三边。(引导学生理解“任意”的意思)
追问：究竟什么样的小棒可以围成三角形呢？请看探究活动二
师提要求：围小棒时候内侧的端点首尾相连。
生上台展示汇报，是做指导。
教师总结：通多动手操作，我们知道了三角形任意两边的和大于第三边。等于或者小于围不成三角形。
师
出示，想一想，哪些能围成三角形，哪些围不成三角形。
师：我们再来梳理一下本节课学习知识的过程。
微课梳理本节课知识内容。
（四）学情诊断
1.检测练习 师：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示下面各题）
（1）每组中的三根小棒能围成三角形吗？（第 39 页自主练习）
.再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？
2．公布答案 3.学生互改 4.表扬评价 （五）归纳小结 谈话：通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？你有哪些收获。随学生的回答，教师随机整理。
教师总结：
今天我们通过探究了解了三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。同学们的表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过实验进行验证,并利用所学知识解决实际问题。
（1）三角形任意两边的和大于第三边。板书设计
三角形 的 三边关系
三角形任意两边的和大于第三边 ①+②＞③
猜想→验证→结论 ①+③＞② ②+③＞①
篇六：三角形三边关系教案
形边的关系 教学目标：：
1、使学生知道三角形任意（较短）两边的和大于第三边。
2、让学生经历探索数学的过程，通过猜想—实验—结论的方式，感受数学思想在学习、生活中的作用。
3、通过学生动手操作、想像、猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，培养学生的数学思维。
学具：吸管、电线、剪刀。
教学过程：
一、引入：
1、把一根吸管任意剪成三段，再用电线穿在一起，（这电线穿在一起做什么用知道吗？）头尾相连，会得到什么图形？ 2、首尾相连一定是三形吗？（举手表决）。刚才有的同学认为可能围成，有的认为可能围不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，围一围。
二、展开：
1、学生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用电线绕一绕。
2、反馈：
把具代表性的三种不同情况的贴在黑板上。为了便于研究，给标上序号。
（围成的贴三个、围不成的各一个，）
3、同桌讨论思考：假如我们把吸管看成三角形的三条边，也就是三条线段。同样的一根线段，任意剪成三段，为什么 1、2、3 号能围成三角形，而 4、5号却围不成呢？课件演示. 4、交流并作第一次小结。板书：三角形
两条边的和大于第三边。
5、尝试：出示 4 厘米、10 厘米、5 厘米的三条线段。
符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？ 6、第二次小结：板书：任意（较短）两边的和大于第三边。
7、自学：书上是怎样说三角形的三边关系的，自学书本第 82 页。
三、巩固：
1、书上 86 页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画钩。集体交流，能不能用刚才的算式来说明？有没有用简单的方法来判断或你认为哪个办法能快速判断？ 2、对习题进行变式练习 ①3 厘米 4 厘米 5 厘米：观察边有什么特点？是不是所有的三个连续自然数都能围成三角形呢？举例：1、2、3 或 0、1、2 或 7、8、9。
想象一下，这三条线段围成的三角形是怎样的？（初中会学到勾三、股四、弦五）
②3 厘米 3 厘米 3 厘米：三边有什么特点？围成的图形是怎样的？（正三角形或等边三角形）是不是所有的三条相等的线段都围成正三角形？
③2 厘米 2 厘米 6 厘米：怎么变才能围成？怎样判断呢？ ④3 厘米 3 厘米 5 厘米：用手势表示一下围成的样子，知道是什么三角形吗？如果换掉其中 5 厘米的这条边，可以怎么换？讨论一下。
交流：为了研究方便，我们都以取厘米的数。
331：搭起来的三角形会是怎样的？用一个词来说：细细的、尖尖的。。。
332、333（这是什么三角形）、334、335。发现图形有什么变化？（扁了、胖了、矮了）
如果要换调 3 厘米的边，可以怎么换？ 四、拓展 1、哪条路最近？请用今天所学知识来解释。
2、抽象出三角形：用字母表示三角形三边关系 3、根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析 4、总结。
该节课让我再一次领略了丁老师的教学风格：思路清晰，思维敏捷，语言利落，个性鲜明。在教学设计上充分挖掘三角形任意两边的和大于第三边的内涵及外延；在教学过程中不断地通过补问、追问、反问让学生理解知识，激活思维。
2007 年 11 月，参加浙江省小学数学名师峰会——智慧课堂，西湖之秋活动中，聆听了 11 位特级教师的智慧课，对杭州长青小学丁杭缨老师上的《三角形三边关系》一课中的一个环节颇有感触，这里简述如下：
丁老师让学生把吸管剪成随意三段，再用一根电线穿起来。
师：请你们把这根吸管任意剪成三段，再用你桌边的一根电线，这根电线什么用？对，是把你所剪成的三段吸管穿起来，让它们首尾相连。首尾相连后一定是三角形吗？让我们动手做一做，好吗？
„„
师：把你们的作品拿起来我看一下好吗，噢，你能拼成三角形的丁老师把它粘在黑板上吧，你的，也粘上。有没有不能拼成三角形的？有没有？只有这一种吗？
生：没有了。
师（略失望）：真凑巧，无人有其他情况。幸好丁老师准备了另两个。（粘两边之和等于第三边和两边之和小于第三边这两个不能围成三角形的）
„„
快结束时，师：丁老师对你们的第一个操作环节仍耿耿于环，你们为什么都能剪成一个三角形？现在让你剪一个不是三角形的，你能快速剪出来吗？
生 1：把这根吸管对折剪断，再把其中一段再对折剪断，属于两边之和等于第三边，不能围成三角形。
生 2：把这根吸管对折剪断，再把其中一段任意剪，属于两边之和等于第三边，不能围成三角形。
生 3：把这根吸管任意剪断，再把短的一段任意剪，属于两边之和小于第三边，不能围成三角形。
„„
这节课丁老师在织里实验小学早已送教过一次，当时的教学已近乎完美，学生在教师的引导下自行剪出三种不同的情况，呈现材料由学生而来，学生更易接受。而这一次缘何不再如此完美？
数学界专家吴卫东言“是否暗示过多？”斯苗儿语“你只要一个暗示，学生就觉得不对了。”丁老师担怕学生不明白电线的用处，言语过多暗示“首尾相连”。而学生相当聪明，理解成：首尾相连，当然是能拼成三角形。幸而丁老师有所准备，但她说，这节课上过多次，却从未碰到过这种情况。即，丁老师虽准备了，却未预设这种事发生的可能性。结束丁老师向我们展示了她的风采，寥寥数语成功地把遗憾转化成了完美！吴卫东老师评：在动态生成中跟进。这深深得引发了我的思考：课程是千变万化的，不存在绝对会发生或不会发生的事，面对不在自己预设之内的事件，我们该如何跨越教案的束缚，在动态生成中跟进呢？本文我将结合几个教学实例谈谈自己的认识。
一、对课堂教学中意外事件产生意义的理解
课堂教学意外即不在教师预设之内的突发事件。
1.课堂教学中的意外许是教师暗示过多而阻滞了学生的思维。新课程注重教师在课堂教学中应由原先的“明示”转化成“暗示”。暗示是担心学生难以达到探究目的，怕影响教学的顺利进行给予过多的引领。如丁杭缨老师可以“你能把这根吸管任意剪成三段吗？”待学生剪后，再试围三角形。何必多次解释“首尾相连”，这样不但浪费了学生的时间，还对学生的思维进行了定势。
三角形的三边关系”是空间与图形领域的课，其中渗透着几何与代数知识，相对来说比较难上，而丁老师就可以让学生们学得简单，学得有深度。在解决这一问题时，平常我们认为只能用来喝牛奶的“吸管”，导电用的“电线”在丁老师的课里得到了很好的利用，课始让学生动手把一根吸管剪成三段，然后用细电线把这三根吸管穿起来，最后把接头处打一个结，让学生发现“这时，能不能围成一个三角形”，并把学生围好的“图形”粘在黑板上，师生共同研究，为本节课课堂教学的研究搭建了一个很好的平台。在对教材内容的处理上，丁老师非常注意让学生通过对教材的学习和知识的运用，解决生活中的问题，获得学习的思考和发展。在场的教师应该说受益匪浅。
课堂教学结束后，丁老师作了题为“为思维而教”的专题讲座，并与在场的教师交流互动。丁老师分别从看到“思维”所想到的……、思维可教吗、思维到底是什么、关于数学思维、如何为思维而教等几个方面给在场的教师以启发，让教师能够更好的去关注学生的思维，“为思维而教”。用丁老师的话说就是：“一个人区别于另一个人，一定要有自己的想法。”
篇七：三角形三边关系教案
：探索三角形三边之间的关系 教学内容：教科书第 82 页例 3。(人教版《数学》四年级下册) 教学目标：
1、结合具体情境和直观的操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点、难点和关键：
1、重点：在观察、操作、比较和分析中发现三角形三条边的关系。
2、难点：应用三角形三边的关系解决实际生活中的问题。
3、关键：（1）创设情境，引导学生探索三角形三边的长度关系。
（2）借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三边之间的关系。
教具、学具准备：
1、教具：含例 3 情境图的多媒体课件。
2、学具：每个学习小组准备一把剪刀和小棒。（不短于 10 厘米）。
教学过程：
一、创设情境、激趣引入。
1、课件出示：课本第 82 页例 3 情境图。(课前播放上学歌) （1）师：刚才那首歌大家听过吗？歌曲唱的是什么？你们看，小明正准备去上学呢！可有个问题把他难住了， 这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他上学的路线有几条？他可以怎样走最近？
（2）师：在这几条路线中哪条最近？为什么？（同桌讨论，指名 2-3 名学生汇报结果）
2、设疑，激发探索学习的兴趣，引题。
师：大家都认为走中间这条路线最近，这是什么原因呢？
二、导入新课，揭示课题 师：从三条路线上来看，它们构成了什么图形。（三角形）
师：那什么样的图形叫三角形呢？（由三条线段围成的图形叫三角形。）
师：老师这里有三根小棒，你能用它围成三角形吗？那位同学能上来帮帮老师。（选择两位学生演示）
师：“围”是什么意思？（线段的端点和端点连上）
师：线段的端点和端点相连，谁能上来演示一下。
师：能这样围吗？（举出错误的例子）
师：刚才大家都认为三条线段可以围成三角形，可是事实上有时能围成，有时却不能围成？你们有什么问题或想知道些什么吗？ 师：这里边肯定隐藏着什么奥秘，大家猜一猜，可能跟小棒什么有关系？刚才的三根小棒是三角形的三边，那三角形的三边有什么关系呢？那今天我们就来探究这个问题，好不好。
三、引导探究，发现规律 师：要研究就要干什么？（做实验）你们想不想做实验？为了保证实验有效进行，我们先看一下实验要求，请大家看大屏幕。
多媒体出示实验要求和报告单。（学生每组信封里有 5 根小棒，5cm、6cm、6cm、8cm
12cm ）
师：刚才上来的两位同学围三角形出现了两种情况：一种是能围成，一种是不能围成。（板书：能 ，不能）请你们将自己的试验结果填在表格中。（课件）（试验）
师：我们先来看看哪三条小棒肯定能围成三角形？（汇报 板书）
师：你们仔细观察一下，说说你发现了什么？（两根小棒之和大于第三根小棒）用式子可以怎样表示？
师：那也就是说三角形两边的和大于第三边，是吗？（三角形——两边的和大于第三边）
师：那谁来说说哪三根小棒肯定不能围成三角形？（汇报 板书）
师：你们刚才说两边的和大于第三边就能围成三角形是吗？你们看（板书 6 加 12》5
5 加 12》6）它两边的和也大于第三边，为什么不能围三角形？ 师：那就是说只满足两组两边的和大于第三边还是不能围成三角形是吗？那应该满足什么条件了？（板书 任意）
师：那我们再来看这三根小棒的长度为什么也不能围成三角形呢？ 师：两根小棒的和小于或等于第三根的时候，都不能围成一个三角形。
学生齐读：三角形任意两边的和大于第三边。
教师小结：要围成一个三角形，必须符合任意两边的和大于第三边这个条件，也就是说只要是三角形，就一定符合任意两边大于第三边这个条件，这就是三角形的三边关系。
三、应用迁移，巩固提高
1．师：我们刚才共同研究了三角形三边的关系，现在我们再来看看小明家到学校的路线图，（课件演示）同学们都认为走中间这条路最近，现在你能不能用今天所学的知识来解释一下这是为什么呢？ (因为中间这条路可以看成是三角形的一条边，而其它的两条路都可以分别看成是三角形的两边的和。因为三角形任意两边的和大于第三边，所以中间这条路最近。)
2．师：老师这里还有几组小棒，要来请同学样判断一下。（课件）
3．大家想自己动动手吗？请大家翻到书第 86 面，第 4 题。
师：请大家仔细观察后再判断。（学生做题）
师：哪几组小棒可以围成三角形？哪几组没能？ （第一，二，四组的小棒可以围成三角形。第三组不能）
师：有不同的意见吗？
师：三角形三边的关系是：任意两边的和大于第三边。大家观察第二组小棒，它们符合这个情况吗？
师：看来同学们在判断时都非常小心，那么我们是不是一定要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断呢？有没有快捷的方法呢？
师：只要比较较短的两条线段的和与第三条线段的关系，就可以判断能不能围成三角形。这样的方法比较快。同学们，三角形的三边关系在生活中的应用非常广泛。
师：为什么第三组小棒不能围成三角形呢？
师：三角形任意两边的和是大于第三边的。而这两根小棒的和不是大于第三边，所以不能围。“任意”两个字特别重要。就像刚才说的那样，每种情况都要符合。
4．你们想不想挑战更高的难度，请看大屏幕。（所选小棒的长度应该在已经知道的两根小棒长度的和与差之间,大于 2 厘米,小于 8 厘米。）
四、回顾总结、完善认知 师：同学们，这节课呀，我们从猜想到实践，从实践到思辨，我们探索了三角形的三边关系，是什么—— 师：数学探索是无止境的，三角形的三边关系还不仅仅两边的和与第三边的关系，还有两边的——差与第三边的关系。那三角形两边的差与第三边有怎样的关系呢？其中的奥秘，等你们去发现。谢谢你们！
师：真好，真好。哦，孩子，我有三点收获和大家分享。第一，三角形边的关系很简单，跟以前学的两点之间距离线段最短是一致的。第二，三角形边的关系很有趣，不是相等，而是大于；不是一条边和另一条边之间的关系，而是两条边的和与第三边之间的关系。第三点，成功和失败往往就差一点点。补充一点：我们彩虹小学的同学敢想、会想，敢说、会说，同学们真厉害！这，不是一个传说。（众笑）好，孩子，下课了！同学们好！
