三年级第五单元面积的教学思路10篇三年级第五单元面积的教学思路 《面积》单元教学设计基本信息学段科■目数学教材版本北师大版单元主题面积课题名称长方形的面积学校名称授课班级三班教学目标设计课标1■重视下面是小编为大家整理的三年级第五单元面积的教学思路10篇,供大家参考。
篇一：三年级第五单元面积的教学思路
面积 》 单元教学设计基本信息学段科■目 数学 教材版本 北师大版单元主题 面积 课题名称 长方形的面积学校名称 授课班级 三班教学目标设计课标 1 ■重视通过观察和操作活动 ， 初步建立面积与面积单位等概念 ；要求2、 经历度量长方形面积的探究过程与方法 ， 体会度量图形面积的两种基本教学教材策略 ；内容分析3 、 鼓励用多种方式 （ 直观的 、 抽象的 ）探究面萩单位之间的进率关系 ， 获概述优化得合情推理和演绎推理的经验和体验 。设计认知 K 在此之前已经认识了亳米 、 厘米 、 分米 、 米 ；寒 时 ；2 、 认识了周长 ， 掌握了长方形和正方形的周长计算公式 ；学习情意3 、 能运用长方形和正方形的周长计算公式决实际问题.需要现状分析差异分析知识 1. 结合实例与比较图形大小的实际操作过程 ， 体会面积的含义 ；学习技能 2、 结合实例 ， 体会统一面积单位的必要性 ， 认识平方厘米.平方分米 、 平过程方米等面积单位 ， 以及它们之间的进率关系.目标方法3 、 探索并掌握长方形和正方形面积计算公式 ， 能解决有关长方形 、 正方形设定情感面积的实际问题 。态度学习评价设计评价内容 方法工具 （ 规则 ）长方形的面积 小正方形摆 、计算正方形面积 测量 、 摆 、 计算教学策略设计
单元教学安排课时 主要教学活动内容 授课教师第一课时第二课时第三课时长方形的面积 ， 小正方形摆 、 测量 、计算第 n课时重点难点分析教学
吏点
学习难点重点 ：
探究并掌握长方形的面积公式 。
难点 ：
在操作中探究长方形的面积公式 。课程
资源
开发学科活动媒体资源工具手段小长方形摆 、 测量 、 计算推出长方形的面积计算公式
希沃授课助手 、 平板同屏 、课件教学方式方法教学
方法 学习
方式小组讨论 、 自主学习单元教学整体构思感知物体表面大小体会用面积单位可以测量物体表面或图形大小会用公式计算长方形的面积认识面积面积单位 ：
认识平方米 、 平方分米 、 平方厘米面积单位的进率 （ 面积单位的换算 ）面积计算 ：
长方形和正方形的面积计算 （ 长方形的面积 ）
周长和面积的区别 （ 周长和面积的比较 ）《 长方形的面积 》 课时教学设计通用模板
教学目标设计基本信息课题课时 长方形的面积 授课类型 新授学校名称 教学班级 三 （ ）班时间地点 授课教师学习
内容
分析本课时是在学生知道了面积的含义 ， 初步认识面积单位和学会用而积
单位估计面积的大小以及在已经掌握了长方形 、 正方形特征的基础上展开
教学的 。
教学时 ， 首先让学生充分经历长方形 、 正方形而积公式的发现过
程 。学精现状分析学生在生活中经常遇到一迎与而积有关的问题 ， 但在其观念中并没有
形成而积和面积单位的桃念 。
而积 、 面积单位 、 对于学生来说 ， 还是比较
拈象的概念 。t 点难点
预设重点 ：
探究并掌握长方形的而积公式 。难点 ：
在操作中探究长方形的而积公式 。学习
目标
设定1.
探索长方形面积计算公式 ， 初步理解长方形和正方形面积计算方法 。2.
估计给定的长方形 、 正方形的而积 ， 培养学生的空间观念和几何直观能
力 。3. 在活动中提高动手操作能力 、 分析综合能力和初步的空间观念以及与
人合作交流的能力 。教学策略设计媒体
资源iPad 、 PPT 课件 ， 投影仪 ， 小正方形方式方法小组讨论 、 自主学习教学结构流程一 、
导入1 、 估一估.师 ：
同学们 ， 上课前 ， 陈老师想考一考大家的眼力 ， 请你估一估 ， 这个小正方形的
边长是多少 ？生 ：
1 厘米.师 ：
同意吗 ？生 ：
同意.师 ：
边长 1 厘米的小正方形的面积是 ？生 ：
1 平方厘米 。师 ：
这节课我们就请这个边长为 1 平方厘米的小正方形帮助我们一起学习.二 、
动手操作 、 自主探究（ 活动一 ）师 ：
请大家思考 ， 12 个这样的小正方形摆成一个长方形 ， 你会怎么摆呢 ？ （ 思考
20 秒 ）
清把你的方法跟你小组同学互相说一说 。学生互相分享自己的方法.师 ：
相信大家分享的方法不止一种 ， 请每个小组选择其中一种方法在方格纸上摆出
长方形 ， 并在学习单上记录下长方形的面积.学生小组活动 ， 用 12 个小正方形在方格纸上攫长方形 ， 汇报不同的方法.生 1:
•-行摆 4 个 ， 摆了
3 行 ， 总共摆 ” 个小正方形 ， 长方形的面积是 12 平方厘
米 。生 2:
— 行摆 6 个 ， 摆了
2 行 ， 总共摆 12 个小正方形 ， 长方形的面积是 12 平方厘
米.生 3 ：
：
一行摆 12 个 ， 摆了
1 行 ， 总共摆 12 个小正方形 ， 长方形的面积是 12 平方厘
米 。师 ：
同学们都是用 12 个小正方形 ， 摆出来的长方形形状不一样 ， 是什么导致它们
的形状不一样呢 ？生 ：
这些长方形的长和宽不一样了.师 ：
是吗 ？ 那我们一起来看看它们的长和宽 。（ 长 ：
4 厘米 、 宽 ：
3 厘米长 ：
6 厘米 、 宽 ：
2 厘米长 ：
12 厘米 、 宽 ：
1 厘米 ）
（ 板书 〉果然 ， 它们的长不一样 ， 宽也不一样 ， 那你有没有发现这些长方形有什么共同
点呢 ？生 ：
长方形的面积都是 ” 平方厘米 。
（ 为什么呢 ？ ）
都是用 12 个小正方形摆的.师 ：
长不一样 、 宽也不一样 ， 但是面积却是一样的 ， 你有没有什么疑问呢 ？ （ 长方
形的面积跟它的长和宽有没有什么关系呢 ？ ）
这是我们这节课要学习的重点 ：
长方形
的面积 , （ 板书 ：
长方形的面积 ）请你仔细观察 ：
长方形的面积 ” 跟它的长 4 和宽 3 有没有关系呢 ？生 1:
4X3
=
12
（ 平方厘米 ）生 2 ：
：
6X2=12
（ 平方厘米 ）生 3 ：
：
12X1=12
（ 平方厘米 ）
（ 板书符号 ）师 ：
总结起来 ：
长方形的面积跟谁有关系 ？生 ：
长方形的面积跟它的长和宽有关系.师 ：
怎么样的关系呢 ？生 ：
长方形的面积=长乂宽 。
（ 齐读 ）
（ 板书 〉师 ：
学到这里 ， 我们要知道长方形的面积 ， 就要知道它的什么 ？ 为什么 ？生 ：
要知道长方形的长和宽 。
因为长方形的面积=长 、 宽.（ 活动二 ）师 ：
下面两个长方形的面积分别是多少 ？ 请在学习单上摆-摆 ， 小组同学一起动手
摆一摆 。（ 巡视 ， 捕捉学生全铺的和半铺情况 ， 重点提向 ， 半铺的方法 ， 为什么这样能够得
到长方形的面积 ）有的同学是这样铺的 ， 得到长方形的面积 ・ （ 全铺的情况 ）
还有的同学方法比较特
殊 ， 是这样铺的 ， 清你来讲 … 讲 ， 为什么这样可以得到长方形的面积呢 ？生 ：
我用这种方法 ， 长方形的长铺了
5 个小正方形 ， 所以长是 5 厘米 ， 宽铺了
2 个 小正方形 ， 所以宽是 2 厘米 ， 根据长方形的面积计算方法 ， 长方形的面积 ：
5X2=10
（ 平方厘米 ）
师 ：
同学们 ， 两种方法都得到长方形的面积是 10 平方厘米 ， 第二种方法是不是简
单很多 。
请你尝试用这种方法摆一摆 ， 第二个长方形面积是多少 ？生 ：
长是 4 厘米 ， 宽 3 厘米 ， 面积 ：
4X3
=
12
（ 平方厘米 ）师 ：
同学们 ， 我们学会了计算长方形的面积 ， 那如果是正方形呢 ？ 请你想一想 ， 怎
样计算正方形的面积呢 ？ （ 学生独立思考 1 。
秒 ）生 1 ：
我想用小正方形来摆 。生 2 ：
我想用尺子来量.师 ：
同学们用不同的方法得到这个正方形的面积是 9 平方厘米 ， 也就是正方形的面
积应该等于 ？生 ：
正方形的面积 = 边长 X 边长 ・ （ （ 齐读 ）
（ 板书 ）三 、
课堂总结师 ：
同学们 ， 这节课我们一起学习了什么呢 ？生 ：
我们学了长方形的面积=长乂宽 ， 正方形的面积 = 边长 X 边长 。四 、
练习巩固师 ：
下面考一考大家是不是都掌握了•练习 1, 这个小正方形的面积是 1 平方厘米,
请你估一估 ， 下面每个图形的面积是多少 ？学生估.想要知道我们估得对不对 ， 我们就要进行验证.请同学们用你喜欢的方式验证每个
图形的面积 。学生用量一量再计算 ， 或者用小正方形铺的方式 ， 得到长方形的面积 。师 ：
同学们 ， 我们想要知道长方形的面积或者正方形的面积 ， 是不是都要拿着个小
正方形去铺一铺呢 ？ 如果是想要知道教室的面积呢 ， 你还用小正方形去铺吗 ？ 那你有
什么好方法呢 ？生 ：
量一量教室的长和宽 ， 长乂宽=面积.师 ：
老师量了我们学校旁边长方形草地的长和宽 ， 正方形花坛的边长 ， 请你算一算
它们的面积各是多少 ？学生简单汇报 。五 、
拓展延伸下面练习请同学们二选一完成 ：
1 、 借助尺子测量并求出数学书本封面的面积.2 、 借助尺子测量并求出你放假的面积是多少.学习评价设计 （ 鼓励根据学科特点和个人风格创新 ）内容一一【 主要内容 】1. 长方形的面积【 评价反馈 】1. 用小正方形摆2
.测量 、 计算内容二一［ 主要内容 】1. 正方形的面积【 评价反馈 】
1. 小正方形摆2 . 测量 、计算教学过程设计活动一MB【 教学设计 】1. 师 ：
请大家思考 ， 12 个这样的小正方形摆成一个长方形 ， 你会怎么摆呢 ？ （ 思考 20
秒 ）
请把你的方法跟你小组同学互相说一说 。2. 学生互相分享自己的方法.【 教学活动 】1.
学生小组活动 ， 用"个小正方形在方格纸上摆长方形 ， 汇报不同的方法 。生 1 ：
：
一行摆 4 个 ， 摆了
3 行 ， 总共摆 12 个小正方形 ， 长方形的面积是 12 平方厘米 。生 2 ：
：
一行摆 6 个 ， 摆了
2 行 ， 总共摆 12 个小正方形 ， 长方形的面积是 12 平方厘米 。生 3 ：
：
— 行摆 12 个 ， 摆了
1 行 ， 总共摆 12 个小正方形 ， 长方形的面积是 12 平方厘米.2.
师 ：
同学们都是用 12 个小正方形 ， 摆出来的长方形形状不一样 ， 是什么导致它们的
形状不一样呢 ？生 ：
这些长方形的长和宽不一样了.师 ：
是吗 ？ 那我们一起来看看它们的长和宽.（ 长 ：
4 厘米 、 宽 ：
3 厘米长 ：
6 厘米、宽 ：
2 厘米长 ：
12 厘米 、 宽 ：
1 厘米 ）【 设计意图 】1.
学生从活动中体会 12 个小正方形摆长方形的不同方法 ， 从中体会方法不一样 ， 长方
形的长和宽不一样 ， 但是摆成的长方形面积面积是一样的 ：2.
学生从活动中初步感受长方形的长 、 宽和长方形而积之间的关系 。I
II 活动二口
I【 教学设计 】1. 下面两个长方形的面积分别是多少 ？ 请在学习单上摆一摆 ， 小组同学一起动手摆一
摆 。【 设计意图 】1. 通过学生摆小正方形的两种方法 ， 全铺和半铺 ， 得到计算长方形的面积 ， 只需要知道
长方形的长和宽 。教学评价与反思教学反思【 优点与特色 】1. 学生通过小组合作 ， 动手操作 ， 用小正方形摆 ， 得出不同的长方形 ， 小组之间互相学
习 ， 得出长方形的面积.【 问题与建议 】1. 采用更多种方法 ， 展示更多种情况 ， 除了
12 个小长方形 ， 还有 16 个呢 ？
20 个呢 ？
甚至其他更多的情况呢 ， 是不是也是这种焜律 。【 优点与特色 】
1. 学生运用前面发现的规律 ， 动手用小正方形摆长方形的面枳 ， 这时候出现两种方式,
全铺和半铺 。【 问题与建议 】1 .用得出的结论进行半铺得到长方形的长和宽 ， 进行 il •算长方形的面积 ， 得出的姑论应
该再设计全铺进行验证 。【 优点与特色 】1. 在推出正方形面积计算公式时.很好的抓住学生的误区 ， 通过课件展示全铺的方式引
导学生准确理解正方形的而积 。【 问题与建议 】1 .时间允许的情况下 ， 可以给学生自己动手操作得出正方形的面积计算方法的机会 ， 使
得结论更加印象深刻 ， 理解更透彻.1 改进的方向与措施 】1.
在得出结论时应该提供给学生更多组数据.通过更多种情况去归纳得出结论 ：2 .
时间安排要更加合理得当 ， 适当的练习时间 ：3 .
在难点处多让学生开口回答 ， 帮助克服难点 。【 课例研究的主要结论 】1 .
课堂要更加重视学生的小组合作和自主学习 ， 引导学生学会学习的方法 ：2.
给学生示范如何去提问 ， 鼓励学生有问题大胆提 ， 学会提出跟学习内容有关的有讨论
价值的问题 ， 培养学生的问题意识 。
篇二：三年级第五单元面积的教学思路
版数学三年级下册第五单元《面积》教学设计 第五课时解决问题 教学内容 解决问题
课型
新课
教学目标
1、巩固复习面积和面积单位，区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。
2、提高综合运用面积知识解决问题的能力。
教学重点 正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。
教学难点 正确灵活地运用面积知识解决问题。
教具准备 多媒体课件等 教学过程 一、复习导入，做好铺垫 让学生从大到小说出已学过的长度单位和面积单位。（教师板书）说出它们之间的进率，并说出长方形、正方形的面积和周长公式。
1. 小明家的客厅长 6（ ），宽 4（
），面积是（
）。
2. 边长为 2 米的正方形，面积是（
）。
3. 一个正方形的边长是 11 分米，面积是（
）。
4. 长方形的面积是 128 平方米，宽是 8 米，长是（
）。
5. 9 平方分米＝（
）平方厘米
17 平方米＝（
）平方分米
700 平方厘米＝（
）平方分米
4500 平方分米＝（
）平方米
二、探究新知
1、学习教材第 72 页例 8
出示例 7 标识牌和问题。
教师：观察图，从中你知道了哪些数学信息？我们怎样计算呢？怎样换算成平方米呢？ （师生共同温习面积单位的换算方法。）
（1）较大面积单位的数换算为较小面积单位的数
方法一：乘它们之间的进率。
方法二：两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后添几个“0”。
（2）较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。
方法一：除以它们之间的进率。
方法二：两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后去掉几个“0”。
所以 6400 平方厘米=64 平方分米 2、学习教材第 72 页例 8. 出示例 8。
教师：观察图，从中你知道了哪些数学信息？ 师生共同探求计算方法。
知道客厅的长和宽，也知道地砖是边长为 3 分米的正方形，可以先算出客厅地面的面积，再除以每块地中的面积，就可以得出一共需要的地砖数量；也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖，然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。
方法一：6×3=18（平方米）
18 平方米=1800 平方分米
3×3=9（平方分米）
1800÷9=200（块）
答：一共要用 200 块地砖。
方法二：6 米=60 分米
3 米=30 分米
60÷3=20（块）
30÷3=10（块）
20×10=200（块）
答：一共要用 200 块地砖。
教师：我们计算得对不对呢。下面来验证一下。
9×200=1800（平方分米），1800 平方分米=18 平方米 正好与客厅的面积相等，解答正确。
三、巩固练习
1、让学生在教材上完成第 74 页的第 5 题，集体订正。
2、判断下面各题，错的要说明原因。
（1）6 平方米=60 平方分米。
（2）边长为 4 米的正方形，它的周长和面积相等。
（3）用 8 个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。
（4）用 8 个 1 平方分米的正方形拼成的图形它们的面积都是 8 平方分米。
3、指导学生完成教材第 74 页的第 6—8 题。
让学生先读题，并理解题意，说明每题要解决的问题和解决问题所需的信息数据，然后独立完成。学生在解答过程中教师注意巡视，对学习有困难的学生重点辅导。最后指名学生说出解题思路、计算过程和计算结果。
第 6 题：18×12=216（平方分米）
答：墙报的面积是 216 平方分米。
（18+12）×2=60（分米）
答：花边总长 60 分米。
通过练习，明白需解决的两个问题：一是求面积，二是求周长，所用公式不同，所用的单位也不同。
第 7 题：6×3=18（平方米）
18-3=15（平方米）
答：要粉刷的面积是 15 平方米。
第 8 题：200×6=1200（米）
1200×8=9600（平方米）
答：能给 9600 平方米的地面洒上水。
让学生明白洒水车洒水的面积是长方形，用长方形面积公式解决问题。洒水的宽度是 8米不变，洒水的长度是（200×6）米，长×宽就是洒水的面积。
4、指导学生完成教材第 75 页第 10 题。
让学生读题，了解题意，独立完成
四、课堂作业新设计
1、在横线上填写适当的单位名称。
楼房高 15（
）
数学书厚 6（
）
课桌面的面积 33（
）
课桌长 8（
）
足球场的占地面积是 7200（
）
1、 教室的黑板长 35 分米，宽 2 分米，它们的面积是多少？在黑板四周贴一条彩带，
彩带的总长是多少？
3、一台压路机，压路的宽度是 3 米，每分钟行驶 38 米，压路机 15 分钟能压多大面积的路？ 4、学校要粉刷教室左边的墙壁，墙壁长 8 米，宽 4 米，墙上有 3 扇窗户，每扇窗户 2平方米，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少、 五、思维训练 1、判断。
（1）用 14 米的铁丝围成的正方形，要比围成的长方形面积小。
（2）数学书封面的面积是 26 厘米。
（3）6 公顷=600 平方米 （4）边长为 1 分米的正方形的面积与边长为 10 厘米的正方形的面积相等。
（5）用 6 个相同的正方形拼成一个长方形只有一种拼法。
（6）用 4 个 1 平方米的正方形拼成的图形，它们的面积都是 4 平方米，但周长不一定相等。
2、一根铁丝能做成长 2 分米，宽 8 厘米的长方形。如果用这根铁丝做两个同样的的正方形，那么这两个正方形的边长应是多少厘米？
3、一个长方形花池长 3 米、宽 2 米，它的面积是多少？如果把它的宽延长 2 米，长不变，它的面积增加多少?周长增加多少？
篇三：三年级第五单元面积的教学思路
数学三年级下册 《 面积 》 单元课教案一 、 单元教材分析（ 一 ）前后知识联系本单元是在学生已经认识长度单位 、 周长和会计算长方形 、 正方形周长的基础上 ， 认
识面积 、 面积单位 ， 探索长方形 、 正方形的面积计算方法 ， 学习面积单位之间的换算 ， 为
学习多边形的面积 、圆的面积及长方体、 正方体和圆柱体的表面积打基础 。表 1: 《 面积》 单元前后知识联系已学相关知识 单元主要内容 后续学习内容二上 ：
认识厘米 、 米 认识面积 五上：
多边形 （ 平行四边形 、 三角形二下 ：
认识分米 、 毫米和千米 认识面积单位及换算 梯形 ）
的面积 ； 组合图形的面积三上 ：
认识周长 ：
计算长方形 、 计算长方形 、 正方形的面积 五下：
长方体 、 正方体的表面积正方形的周长 六上 ：
圆的面积六下 ：
圆柱的表面积（ 二 ）
单元学习内容主要学习面积概念 、 平方米 、 平方分米和平方厘米等面积单位及其进率 ， 长方形和正
方形的面积计算 。
本单元的学习要点如下:表 2 ：
《 乘与除》 单元学习内容课题 知识 方法 核心素养什么是面积 认识面积 观察 操作
想象
画图
推理 计算空间观念
度量意识
推理能力
应用意识而积单位 认识平方米 、 平方分米 、 平方厘米长方形的面积 长方形和正方形的面积计算面积单位的换算 面积单位的进率及换算练习三 周长与面积的联系与区别二 、 单元教学目标（ 一 ）
学科性目标1.
结合实例与比较图形大小的实际操作过程 ， 体会面积的含义 。2 .
结合实例 ， 体会统一面积单位的必要性 ， 认识平方厘米 、 平方分米 、 平方米等面积
单位 ， 以及它们之间的进率关系 。3 .
探索并掌握 K 方形和正方形面积计算公式 ， 能解决有个 K 方形 、 正方形面积的实际
问题 。（ 二 ）
创新性目标
1
.在比较面积大小 、 推导面积计算公式的过程中养成独立思考 、 用于探索的良好学习
品质 。2 . 发展空间观念 、 度量意识和推理能力 。（ 三 ）
教育性目标养成善于倾听 、 勇于表达 、 反思质疑的良好习惯 。三 、 单元三课规划（ 一 ）
原教材教学规划表 3 ：
《 面积 》 单元原教材教学规划内容建议课时数情境课题 知识课题什么是面积 认识面积 1面积单位 认识面积单位 1长方形的面积 长方形和正方形的面积2面积单位的换算 面积单位的进率及换算 1练习四 面积的计算 、 应用及与周长的联系 2（ 二 ）
单元三课教学规划表 4 ：
《 面积》 单元三课教学规划目的 课型 内容 建议课时数知识概览 单元课 面积 初步感知面积 、 面积单位及进率和
长方形、 正方形的面积1知识形成 学时课什么是面积 1面积单位及换算 意义 、 进率 、换算 1长方形 、 正方形的面积 意义 、 计算 、 应用 1知识应用 整合课面积单位及换算 1周长与面积 1四 、 单元三课实施（ 一 ）
单元课教学案例1 .
学习内容北师大版小学数学三年级下册第五单元 《 面积 》2 .
学习目标（ 1 ）
学科性目标①
结合实物抽象面积概念 、 根据数据刻画面的大小 。②
掌握数学阅读的方法 ， 了解 《 面积 》 单元学习内容 ， 沟通单元联系 ， 构建知识结
构 。（ 2 ）
教育性目标在面积单元课领悟式学习中 ，养成独立思考 、 勇于探索 、 积极表达的习惯 。（ 3 ）
创新性目标鼓励多种方式 （ 画 、比 、说 … ）
领悟面积与边的关系 ，获得经验和体验 。【 学习重点 】掌握数学阅读的方法 ， 了解 《 面积 》 单元学习内容 ， 沟通单元联系 ， 构建知识结构 。3 . 学习过程我们根据单元课的课堂教学模式开展教学 ， 其流程如图所示 ：图 1：
小学数学单元课教学流程图（ 1 ）
引入 ， 把握新旧过渡①
游戏激趣师 ：
上课之前 ， 老师要和孩子们一起玩一个小游戏 。
这里有两块一样大的黑板 ，还
有两个脚掌 ， 老师准备请两个小朋友上台试一试谁先踩满整个黑板 。
一个小朋友来踩 ， 还
要请一个小朋友来帮我们固定黑板 。（ 老师邀请两队同桌上台操作 ， 其余学生观察 ）（ 拿大脚掌的学生先踩完 ， 下面部分学生边观察边自发地数踩了儿次 ， 感受面积的测
量 ）师 ：
谁快 ？学生异口同声指着拿大脚掌的学生 ， “ 他快 。
"师 ：
为什么他快 ？生 1：
因为他的脚掌大一点 。生 2 ：
因为另一个的脚掌比他小 。师 ：
在比大小 ，比谁的大小 ？生 1 ：
周长的大小 。生 2 ：
面积的大小 。②
回顾引入
老师顺势拿出脚掌 ， “ 看看我们的脚掌 ， 它的周长我们学过 ， 边线一周的长度 ， 刖刚
乂有孩子发现好像不对 ， 是在比这个面的大小 （ 老师引导学生一起摸一摸脚掌面 ）
。
今天
我们就来学习和它们有关的一个单元 。
"" （ 板书 ：
线
长短
面 ）【 点评 】
活动感知 ， 找准学生的学习起点 （ 周氏的认识 ）
和生活经骚 （ 面的大小模糊
认识 ）
， 在活动过程中 ， 学生感受面是一周边线围成的部分 ， 面有大小 ， 可以用小面积去
计量大面积 ， 体会面的大小和线的长短的区别和联系 。
为单元学习积累经验 。（ 2 ）
阅读 ， 领悟单元内容①初读教材 ， 整体了解师 ：
请孩子们打开数学书 。
看数学书的时候 ， 我们先看什么 ？生 ：
日录 。师 ：
那就打开目录 ， 找一找我们今天学习的这个单元是第儿单元 ？多少页 ？学生对照目录 ， 翻到相应的内容 。师 ：
快速翻-翻这个单元的内容 ， 想一想一共有儿课 ，都在学什么 ？生 ：
一共有四课 ， 都讲得是面积 。师 ：
哪四课 ？ 其他小朋友快速翻到她说的地方 。生 ：
《 什么是面积 》 《 面积单位 》 《 长方形的面积 》 《 面积单位 》 。师 ：
她刚刚说到 ， 这儿课都在讲关于什么的内容 ？生 ：
面积 （ 老师板书课题 ：
面积 ）师 ：
你读书读得那么快 ， 你的诀窍是什么 ？ 你在看什么 ？生 ：
我在看题目 。师 ：
好办法 。
（ 板书 ：
标题 ）
今天我们就来整体感受面积这
个单元 。
（ 板书 ：
单元课 ）师 ：
（ ppt 小结 ）
刚刚孩子们总结的方法非常好 ， 看标题 ，
知道都在学面积 。1. 看-林 H—<
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♦
. 一*【 点评 】
整体了解单元内容 ， 细致阅读之前 ， 总体抓出单元重点 ， 并通过学生自主生
成整体阅读的方法， 让单元课的学习方向更明确 。②共学一课 ， 习得方法A. 初步尝试 ， 领悟学习师 ：
现在就让我们轻轻敲开这个单元的门 ， 去仔细看看 ， 这个单元都有娜些新知识新
方法 。师 ：
翻到第一课 ， 《 什么是面积 》 ， 仔细读一读 ， 这一课是
在学什么 ？ （ 交流学习任务 ）学生独立阅读第一课的内容 。
老师巡视指导 。B.
汇报交流 ， 展示理解师：下面我们请同学来说说他的收获 。
注意在汇报的时候 ， 其他小朋友找到他要汇报
的内容 。生 1 ：
我知道了物体的表面或者封闭图形的大小就是它们的面积 。
我们在学一个图形
的周长和面积 ， 还有图像的大小 。生 2 ：
我的补充是 ， 第二个绿点讲了方法 ， 这里有此一町 、 拼一拼两种方法 ， 第三种
方法是摆一摆 。师 ：
他们不但找到了方法 ， 还知道我们要学什么 。
知道了什么是面积 ， 而且还发现有
方法在比较面积的大小 ， 还在书上找到了我们学习这个单元需要的工具 ：
方格纸 。生 3 ：
我们发现周长不是面积 。师 ：
那你从那些图形中学到了面积 ？ 你们在关注到底什么是面积以及和周长的区别 。（ 学生在书上指一指 ， 老师在黑板上贴上不同的图形 ）C.
提炼要点 ， 总结方法师：刚刚孩子们在阅读的时候发现有哪些方法 ？生 4 ：
我可以用画一画的方式 ， 还可以用方格的方式 。师：你用这些方法都在干嘛呢 ？生 4 ：
想知道面积是多少 。师：
也就是说你在找书上的学习内容 。
我们可以找书上有什么 。
（ 板书 ：
有什么 ）【 点评 】
单元课低段学习还有一个重要的目标是培养学生的数学阅读方法 ， 为高段单
元课思维的纵向深入奠定基础 。
本环节老师引导学生独立阅读发现 ， 并从学生的学习中生
态生成阅读方法 “ 看标题""找有什么" “ 想是什么"" “ 多多问 " ， 并在后续的学习中反复回
扣 ， 帮助学生形成科学的数学阅读方法 。
在本课的整体感受中引导学生体会什么是面 ， 各
种各样的形状都有面 ， 面的大小就是面积， 感受周氏与面积的联系区别 。③ 运用方法 ， 定向阅读师 ：
现在 ， 我们就带着这样的学习方法进入接下来凡个内容的学习 。A.
首学 ， 自主阅读学生独立阅读后三课的内容 。【 点评 】
学生通过对一课的苜学之后 ， 对数学单元教材的阅读方法有了一定的掌握,
于是在互学环节运用单元教材的阅读方法进行模仿性学习 。
在对单元内容进行全面阅读的
过程中 ， 学生对数学的知识 、 学习的方法有了一些浅显的认识 。B.
互学 ， 交流感悟在组内就最感兴趣的一个课重点展开讨论 ， 并将精选的发现和问题写在卡纸上 。
（ 教
师巡视并记录各组代表性的思考成果 。
）【 点评 】
通过小组内的相互交流 、 启发和补充 ， 学生能感悟一些数学知识 ， 找到一些
数学方法 ， 提出一些数学问题 ， 能较好地解决单元学习中 “ 学会了什么 ” 和 “ 还想学会什
么""的问题 。C.
群学 ， 分类互动（ 第 1 组 ）
我们组发现 ：
“ 这个正方形的边长是 1 厘米 ， 面积是 1 平方厘米 ； 边长为 1
分米的正方形面积是 1 平方分米 ：
边 K 为 1 米的正方形面积是 1 平方米 。
我们还发现需要
统一单位 。
" （ 教师引导下面的同学找到书本上对应的地方 ）师：
老师在期待谁是最会提问的孩子 。生 1 ：
应该说对这些图形比大小的时候要统一单位 。师：
你想到了测量面积大小的时候需要统一单位 。
（ 板书 ：
面积单位 ）师：刚刚这个孩子还发现了一些面积单位 ， 我们一起来找一找 。学生通过阅读初步认识三个面积单位 ， 并引导学生感受面积单位不止这三个 。师 ：
在他读的过程中你们发现了没有 ， “ 边检 ” “ 面积 ” 好像有点关系哦 。
还有小朋友
对这一课的内容有问题有补充吗 ？生 2 ：
为什么平方厘米 ， cm 后面有一个 “ 2", 不写 “ 1" 呢 ？师 ：
这是一个数学家的问题 ， 长度单位后面加一个 “ 2 ” 变成了面积单位 ， 为什么要
这么写 ， 请你在这儿打上问号 ， 新课的时候我们就要好好来研究研究 。
把掌声送给这个小
组 ， 老师也把他们的发现 （ 记录思考过程的卡片 ）
贴在黑板上 。（ 第 2 组 ）
我们小组发现的是 ：
“ 这一课主要用摆 、 想还有算的方法来计算长方形的
面积
生 1
（ 倾听的学生 ）
：
我问一个问题 ， 第二个小绿点三号图形的面积怎么算 ？生 2 （ 倾听的学生 ）
：
为什么量的结果不一样 。师 ：
他在关注测量面积如何测量 ， 为什么方法不一样 。
刚刚通过孩子们的分享汇报,
我们通过面有大小 ， 可以用量一量的方法来知道面积有多大 ， 而且一些规则图形 ， 通过摆
一摆 、 量一量可以去思考是不是能用计算来解决它的面积大小 。（ 第 3 组 ）
我们组在这一课知道了 ：
“ 我们知道了
1 平方米等于多少平方分米 ， 1 平方
分米等于多少平方厘米 。
1 分米等于 10 厘米 ， 1 平方分米等于 100 平方厘米 ； 1 米等于 10
分米 ， 1 平方米等于 100 平方分米 ” 。师 ：
真厉害 ， 你们找他的发现了吗 ？ 原来我们的面积单位和长度单位一样 ， 单位之间
可以换算 ， 而面积单位的换算和长度单位的换算好像有关系 ， 值得我们注意 。生 I （ 倾听的学生 ）
：
I 平方米指的是边 K 为 I 米的正方形的面积 ， 也是边长为 10 分
米的正方形的面积 。师 ：
真厉害 ， 你在找关系 。
掌声送给他们 。
（ 把第 3 小组记录卡片也贴在了黑板上 ）
。【 点评 】
本环节学生用提炼的阅读方法独立阅读并小组交流 ， 在小组展不中学生运用
阅读方法后都能抓住该课的重点内容 。
在老师的提炼引导中 ， 学生始终围绕本单元的核心
线面关系和什么是面积 ， 自我构建梳理单元结构 。
学生还提出了如 “ 为什么平方厘米 ， cm
后面有一个 “ 2 ” ， 不写 “ 1" 呢 ？
” 的亮点问题， 老师点拨学生对话精彩自然 。D. 共学 ， 梳理要点教师用课件呈现每一课的重点内容 。【 点评 】
单元课的共学 ， 主要是教师和学生对单元学习内
容的小结 、 对学习认知的质疑反思 。
在这个阶段教师要引导学生对先前学习进行总结提炼 ， 即对每一课的内容 、 方法进行梳
理 ， 理出单元学习要点 ， 形成对单元知识的整体建构 。（ 3 ）
梳理 ， 形成知识体系• 村通 学习
< 生左.H
-■
•:面积充堂吹 ％师 ：
孩子们通过自己总结的数学阅读方法 “ 看一看标题 ” “ 找一找有什么 ” “ 想一想是
什么" “ 多多问 " ，整体感知了这一个单元 ， 知道面有大小 ， 需要测量 ， 就需要测量 ， 就需
要面积单位 ， 不同的面积单位之间可以换算 ， 而且中间大有学问 。
量面积 ， 还可以思考,
像长方形 、 正方形这样的规则图形可以算面积 。
在我们的学习当中从周长 ， 边线围成面 。
计算面积可以去想线的长度， 也许在以后的学习中我们还会学习其他的知识 。
这就是我们一步一步丰富知识的足迹 。师 ：
老师也认真阅读并进行了整理这个单元 。
（ 出示素 识 n n 心« « A A 工认识图形•SUE帔 uH H的长»与lid的大小点岫的
福念直K K方4 4m m数咨分所
ppt ）
（ 学生静静观察 ）师：
感觉怎么样 ？ 有信心吗 ？生 ：
有 ！【 评析 】
单元课一个重要目标就是要帮助学生形成知识体系 。
此环节教师要引导学生
进一步的梳理与对比 ， 初步沟通知识间的内在联系 ， 形成知识体系 ， 明晰本单元学习的重
要性 。（ 4 ）
总结， 明确深化重点① 明确目标 ， 做准备师：
想接受哪一个挑战 ？生 ：
三颗星 。师 ：
这就是我们在学时课学习中即将面对的挑战.我们来看一看吧 ！
（ 点开挑战 ）学 完了这个单元 ， 就要用面积解决生活中的...
篇四：三年级第五单元面积的教学思路
/p>目
数学
年
级
三年级
备课教师
集
体
备课组
总课题
第五单元
面积 总课时
分课题
什么是面积 分课时
1
内容
教学内容：
P49-50
教
学
目
标
1.通过情景的设计，使学生能理解面积的含义，区分面积与周长。
2.让学生在实践操作中体会什么是面积，发展学生的空间观念。渗透面积单位的作用与长方形、正方形面积计算。
3.培养学生思维的灵活性，发展学生思维的广度与深度。
重难点
教学重点：通过情景的设计，使学生能理解面积的含义，区分面积与周长。
教学难点：让学生在实践操作中体会什么是面积，发展学生的空间观念。
教
具
口算题卡、ppt
教
学
设
计
我的特色
一、课前谈话：
什么是面积？ 二、动手拼摆，在操作中理解什么是面积
1.看一看，比一比 （1）课本和硬币哪一个面积大？ （2）正方形和长方形哪一个面积大？ 提示：试着用小正方形摆一摆，比一比。
2.引导发现问题：
师：老师也把摆出的这些长方形带给了大家，这些图形的周长相等，大小一样吗？
3.学生汇报：
（1）平铺后数小正方形的个数；
（2）重叠后比剩余部分的大小；
（3）摆出单排的小正方形，算出个数后比较；
（4）利用方格纸比较……
4.小结引导：
师：通过比较，你能得到什么样的结论？
（正方形最大）
5.巩固扩展：
出示三角形、心形、十字形，引导比较面积大小，渗透封闭图形的概念。
三、实际体验，进一步理解什么是面积
1. 引导认识：
在我们周围有没有类似的面积呢？同桌两人找一找并比一比它们的面积。
2. 出示：长方体 2 个
它的面积指的是什么呢？
（请学生来摸一摸）
生体会：6 个面的面积之和是长方体的面积。
现在这样能直接看出长方体的大小吗？怎么办？
（教师出示展开图）
3.小组合作认识立体图形面积
请你摸一摸拿到的立体图形的面积，并给小组内的同学展示你拿到的立体图形的面积。
4.引导归纳：
刚才我们比较了很多面积，那你能用自己话说说面积指的是什么？
（学生用自己的话概括，看书 P49 定义）
四、练习提高
1.下面的图形哪个面积最大？哪个面积最小？ 2.设计一个你最喜欢的图形，使它的大小等于 12 个方格那么大。
五、小结 这节课有什么收获？
1. 这节课你最大的收获是什么？
2. 你喜欢用那种方法来比较面积？为什么选择这种方法？你是怎么想的？ 六、板书设计：
科
目
数学
年
级
三年级
备课教师
集
体
备课组
总课题
第五单元
面积 总课时
分课题
面积单位 分课时
1
内容
教学内容：
P51-52
教
学
目
标
1. 通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。
2. 在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。
3. 认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。
4. 培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
重难点
教学重点 使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。
教
多媒体课件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。
学具：两生一份面积相近但形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方
教学难点：
1. 使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。
2. 在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
具
形、圆形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。
教
学
设
计
我的特色
一、创设情景，初步感知。
1.用自己的方法测量数学书封面的面积。
2.为什么量的结果不一样？ 3.小组汇报。
二、你知道哪些面积单位？认一认。
1.边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米。
2.边长为 1 分米的正方形面积是 1 平方分米。
3.边长为 1 米的正方形面积是 1 平方米。
（一）通过物体的表面感知面积。
1. 指出你身体上所表示的 1 平方厘米、1 平方分米的大小。
2. 摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？ 3. 比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？
指出：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。
（板书：物体表面的大小叫做它们的面积。）
4.通过封闭图形认识面积。
(1)认一认：有哪些封闭图形？ (2)指一指：封闭图形的面积。
（3）归纳面积的概念：物体表面的大小叫做面积；封闭图形的大小也叫做面积。谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？ 小结：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。（板书）
三、今天这节课你学到了什么？有什么收获？ 四、板书设计：
科
目
数学
年
级
三年级
备课教师
集
体
备课组
总课题
第五单元
面积 总课 时
分课题
长方形的面积 分课时
1
内容
P53-55 教
学
目
标
1. 通过解决卡片面积问题,促使学生经历“问题研究→发现规律→形成方法”的研
究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用:在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法,发现间接测量方法,总结求长方形面积的一般方法。
2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中,理解这种方法的原理,并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。
3.培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。
重难点
教学重点:引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法,形成新的测量方法。
教学难点:理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘。
教
具
课件、1 平方厘米的 面 积单位若干、长方形卡片、直尺
教
学
设
计
我的特色
课前谈话:我们刚刚学习了面积和面积单位,你都知道了些什么? 一、复习导入 概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位;知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识(板书课题:长方形的面积)
二、动手操作、自主探究 (一)提供材料,启发研究 这张方形卡片的面积是多少? 1.估一估。考考你的眼力,估一估这张长方形卡片的面积大约是多少? 2.怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大? 3.就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积? (二)探索长方形的面积公式 1.有图，图长 3 厘米，宽 2 厘米；图长 5 厘米，宽 2 厘米；图长4 厘米，宽 3 厘米。分组操作。
第一组：图我们摆了 6 个小正方形，即它的面积是 6 平方厘米。摆好后，我们发现这个长方形的长是 3 厘米，宽是 2 厘米。
第二组：图我们摆了 10 个小正方形，即它的面积是 10 平方厘米。摆好后，我们发现这个长方形的长是 5 厘米，宽是 2 厘米。
第三组：图我们摆了 12 个小正方形，即它的面积是 12 平方厘米。摆好后，我们发现这个长方形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米。
师：在探索过程中发现了什么规律？
生：长方形的面积=长×宽 三、巩固应用，拓展思维。
1.投影出示下表，求出下面长方形的面积。
2.练一练。
四、归纳公式 (1)研究到现在,你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗? (2)长方形的面积=长×宽(板书)。
(3)(指算式)看到长几厘米,就知道能摆几个面积单位,宽几厘米,就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。
五、板书设计。
科
目
数学
年
级
三年级
备课教师
集
体
备课组
总课题
第五单元
面积 总课时
分课题
面积单位的换算 分课时
1
内容
教学内容：
p56-57 教
学
目
标
1.结合解决问题的情景，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位间的换系。
2.能正确进行面积单位间的换算关系， 3.初步培养实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。
重难点
1.理解并掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的换算。
2.能进行简单的面积单位换算，并能解决一些简单的实际问题。
教学难点：掌握面积单位间的换算方法。
教
具
学生课前进行小研究，准备 1平方厘米的小方块和 1 平方分米的方格纸
教
学
设
计
我的特色
一、问题引入 师：我们已对面积和面积单位进行了认识，常用的面积单位有哪些？ 师：昨天留了小明家修补地砖的问题给同学们思考请读题。
小明家有一块长 5 分米，宽 5 分米的地面损坏了，需要多少块面积是 25 平方厘米的方砖才能修补好？ 师：解决这个问题大家都认为首先要解决 1 平方分米=（
）平方厘米，这节课我们就研究面积单位的换算（出示课题）“面积单位的换算”（板书）
二、小组交流课前小研究
1 平方分米=（
）平方厘米 教师下到每组与学生交流。
三、班内组间交流 1.1 平方分米=（ 100
）平方厘米 小结：我们知道面积是 1 平方分米的正方形，就可以看成边长是 10 厘米的正方形面积就是 10×10=100 平方厘米，因此 1 平方分米=（ 100
）平方厘米 板书结论（100）
2.解决课前问题 平方分米和平方厘米之间的进率知道了，小明家的问题能解决了吗？ 3.1 平方米=（ 100
）平方分米 学生交流平方米和平方分米的进率 汇报( 学生正确地运用迁移类比，准确地进行了估算，然后汇报归纳。教师及时点拨) 生 1：先测量它的边长，再计算面积 10×10=100 平方分米。
生 2：用面积 1 平方分米的正方形纸片摆一摆，1 排摆 10 个，摆满 10 排， 10×10=100 平方分米。
生 3：只摆 1 排 10 个 1 平方分米的正方形，然后用尺子量一量可以摆多少排，这样估算出要用 100 个 1 平方分米。
师小结：1 平方米=100 平方分米。
引导学生观察找规律（相邻两个面积单位间的进率是 100。）
师：你能利用面积单位间的进率进行面积单位间的换算吗？ 四、单位换算。
（一）填一填 13 平方分米=（
）平方厘米
4 平方米=（
）平方分米 600 平方厘米=（
）平方分米 1500 平方分米=（
）平方米 1.学生独立完成。
2.说一说换算的方法 （二）解决问题 一条人行道长 20 米，宽 4 米，面积是多少平方分米?若用边长为 5 分米的正方形水泥砖铺地，需要砖多少块?
五、总结 通过这节的学习，你有什么收获？
（学生谈收获）
六、板书设计：
科
目
数学
年
级
三年级
备课教师
集
体
备课组
总课题
第五单元
面积 总课时
分课题
练习四 分课时
1
内容
教学内容：
P58-60
教
学
目
标
1.帮助学生回忆本单元的知识，使学生形成完整的知识体系，进而加深学生对所学知识的理解。
查缺补漏，帮助学习有困难的学生弥补知识上的漏洞，激发学生学好数学的信心。
培养学生综合、灵活运用知识的能力，使学生感受到数学来源于生活、服务于生活，进而提高学生分析问题、解决问题的能力。
重难点
教学重点：
使学生对本单元的知识形成体系。
教学难点：
提高学生分析问题、解决问题的能力。
教
具
多媒体课件、实物投影、尺子等。
教
学
设
计
我的特色
一、谈话导入：
谈话导入。
同学们，第五单元的新知识我们都学完了，今天这节课我们进行本单元知识的整理和分析。
复习整理：
回顾本单元所学的知识。
形成知识体系。
面积单位及进率。
面积的计算方法。
练习巩固; 师用课件依次出示教材第 58 页第 1-6 题。
师让学生独立完成教材第 59 页第 7、8 题。
师生归纳总结：
通过这节复习课，你们都有哪些收获？ 板书设计：
科
目
数学
年
级
三年级
备课教师
集
体
备课组
总课题
第二月月考试题
总课时
分课题
第二月月考试题
分课时
1
内容
教学内容：
教
学
目
标
在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。
巩固认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。
培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
重难点
教学重点 进一步巩固常用的面积单位，建立面积单位的表象使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。
在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教
具
教
学
设
计
我的特色
第二月月考试题
一、我会填。
1.被乘数是 45，乘数是 30，积是(
)；25×11 的积是(
). 2.乘数不变，被乘数的末尾添上几个 0，积的末尾就添上(
). 3.24 与 40 相乘的积是(
)，23 的 30 倍是(
). 4.一个数乘 6 得 216，这个数是(
). 5.24 的 50 倍是(
). 6.选数填空 10 20 30 40 50 60 70 80 90 (
)×(
)＝1200
(
)×(
)＝2800 (
)×(
)＝900
(
)×(
)＝800 二、请你做判官：（对的在括号里画“√”，错的画“×” ）
1. 25×40 所得的积的末尾只有 1 个 0.
(
) 2.两位数乘两位数，积可能是四位数.
(
) 3. 35＋29×47 读作 35 加上 38 的和乘以 47.
(
) 4. (
)×70＜4200，括号里最大能填 60.
(
) 5.计算 45×33 时，两次乘得的积都是 135.
(
) 三、细心选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）。
1.25×300 的积是位数，积的末尾有 个 0.[
]
A． 两
B．四
C．三
2.有 15 箱饮料，每箱 20 瓶，一共有 瓶饮料.[
] A．30
B．300
C．3000 3.50× ＝2400[
] A．48
B．480
C．60 4.积是四位数的算式是[
] A．22×31
B．425×31
C．57×32 5.把 35 连续加 21 次，结果是[ ...
篇五：三年级第五单元面积的教学思路
版三年级下册第五单元《面积》单元备课人教版三年级下册数学第五单元
面积
单元备课
主备人：
一、 单元教材分析
（一）
课标具体要求
《数学课程标准》不仅描述了空间观念的主要表现，而且指出这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。
1. 注重“操作体验”对获得知识的作用
。
2. 注重探究长方形，正方形面积计算公式。
3.. . 渗透“转化思想”，用数学模型解决实际问题 .4. 重视估测能力的培养
。
（二）
教材编排内容
本单元的主要学习内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率，用所学的知识解决简单的实际问题。本单元内容的结构如下
面积的含义
例 例 1
例 例 2 2
常用的面积单位
例 例 3 3
面积
长方形，正方形的面积计算
例
4
例 例 5 5
面积单位间的进率
例 例 6
例 例 7 7
解决问题
例 例 8
（三）
教材编写特点
（1 1 ）
注重学生对面积概念的真正理解。
面 积概念是贯穿于整个单元的核心内容，是学习其他相关内容的重要基础。为了让学生真正理解面积的含义，教材从以下几方面加以体现。
第一，注重面积认识的直观性和层次性。对面积的直观感知包括两步：首先是认识“面”，然后是“面”的大小，即面积。教材在修订过程中删去了面积的定义，其目的是避免学生死记硬背，也避免教师将功夫用在指导学生叙述面积的定义上，而忽视了学生对面积含义的真正理解。以往的教学实践表明，学生往往更关注“面”，而忽视“面”的大小，将“面”等同于面积。因此教材从让学生观察身边熟悉的一些物体（黑板和国旗）的表面入 手，明确“面”的概念；然后让学生通过观察比较两个面的大小，进而形成对“面”的大小的直观感受。在此基础上，教材采用描述的方式，借助具体事例说明“面积”的概念，并让学生依此说出其他一些物体表面的面积。教材在例 1 1 中呈现的 4 4 个说明面积的样例，都是学生身边触手可得的事物。其目的是用丰富的事例，让学生在观察（看一看）、动手感知（摸一摸）的基础上，对认识物体的“面”及“面”的大小积累充足的感性经验，进而很好地理解面积的含义。
第二，注重对面积概念认识的全面性。由于学生常常误认为只有向上摆放的“面”才有面例 积，因此教材在例 1 1 下面的“做一做”中，要求学生摸摸字典的封面和侧面，并比较这两个面的面积大小，使学生认识到侧面的大小就是侧面的面积。为避免学生一提到面积就想到长方形、正方形的面积，教材在练习十四中安排了不规则图形面积的比较，包括线段围成的图形和曲线围成的图形，其目的是突出面积概念的本质，让学生更全面地理解面积概念。
第三，注重发展学生面积守恒的观念。皮亚杰认为：守恒是获得数和量概念的重要条件，儿童没有守恒概念就不能真正认识数和量。具有守恒概念就表明他能够抓住事物的本质，对客观事物的认识已经不为物理性质的变化所迷惑。教材无论在 例题的编排上还是习题的设计中，都多处体现了发展学生面积守恒的观念。例如，第 5 65 页第 6 6 题，让学生用四个 1 1平方厘米的正方形拼出不同的图形，目的是让学生体会：尽管所拼图形的形状不同，只要
是用四个 1 1 平方厘米的正方形拼出的，这些图形面积的大小就是同样的。第 8 68 页第 1 1 题中，设计了一个斜放的长方形，使学生体会图形的面积不会因摆放形式的变化而变化。第9 69 第 页第 0 10 题的设计更是别具匠心，其理论依据就是皮亚杰所做的关于面积守恒的实验。通过练习，使学生体会在同样大小的正方形中，减去一个同样大小的长方形，剩下部分的面积大小还是相等的 ，这与长方形的所在位置或摆放形式无关。
第四，强化概念的比较辨析。周长是对一维空间（线）的度量，面积是对二维空间（面）的度量。周长与面积大多共同承载于一介图形之中，造成学生认识上的混淆。周世军在5 5 ～3 13 岁儿童对面积概念的掌握与发展研究中，发现小学生对面积的理解，总的趋势是：从面积表征与长度表征或周长表征混淆，到最后分化为有清楚的面积表征。但是在高年级学习体积时，又会发生体积表征与该体积的表面积混淆的现象。在教学实践中，也经常会见到学生将周长概念与面积概念混淆的问题。因此，在建立面积概念的初始阶段，教材注重采第 用多种对比的方式，帮助学生加以区别。有通过操作活动加以对比区别的，如第 64第 页第 1 1 题，体会表示周长的活动是描画一周，而表示面积的活动是涂色；有借助面积单位加以比较区别的，如第 5 65 页第 6 6 题、第 7 7 题；还有在解决实际问题过程中进行比较的，如第 9 69 页第 7 7 题、第 9 9 题等。通过概念的对比辨析，既帮助学生将面积概念与周长概念加以区别，又加深了他们对面积含义的理解。
（2 2 ）注重引导学生体会度量（测量）的意义，认识度量单位及其实际意义，渗透度量意识。
从对一维长度的度量到对二维面积的度量，是学生认识上的一次飞跃。学好这部分内容，有利于学生把握度量的数学结构，为体积及其他相关内容的学习奠定基础。
例 第一，引导学生体会面积单位产生的意义。教材在例 2 2 中编排了比较两个长方形面积大小的活动。教材首先呈现了学生两种不同的比较方法，最直接的方法就是观察。但两个图形面积差异不大，学生很难通过观察比较得出结果。接着教材又呈现了重叠的方法，将两个图形进行重叠比较。由于两个图形的长边和宽边均不相同，也很难获得比较的结果。由此激发学生寻求新的有效方法的需求。基于学生用面积单位进行测量的经验很少，教材采取用小精灵提示的方式，引导学生用一种图形作单位来测量，从 而体会面积单位产生的意义。
第二，让学生经历确定面积单位的过程。学生在认识长度单位时，已经经历了用长短不同的物体作单位测量物体长度的过程，初步体会了统一长度单位的重要性；而且学生对“单位”相同有一种本能的认识，因此本单元教材不在“统一单位”（大小）上“大做文章”，而是将学生的探究活动设计为体会选择什么样的图形作面积单位最合适方面。教材提供了三种基本图形作面积单位，有圆形、正三角形和正方形。仅从比较图形面积大小而言，通过数圆形、正三角形的个数，同样能获得比较的结果。但由于用圆形、正三角形作面积单位，不能将所测 图形全部铺满，因此不能准确测量出一个图形的面积。正方形能铺满所测图形，且四条边一样长，在摆放时不用考虑方向和位置，作面积单位更合适。
第三，重视常用面积单位表象的形成。平方厘米、平方分米和平方米是最基本的面积单位。这些面积单位学生最容易感知，在日常生活中也最常用。如果学生对这三个面积单位的实际“大小”形成较鲜明的表象，就可以正确运用它们进行估测或实际测量，也容易掌握单位间的进率；反过来，学生在进行实际测量的活动中，也能加深和巩固有关面积单位的观念。为了达到这种相互促进的效果，教材采用了如下一些措施。一是通过 多种活动帮近 助学生建立面积单位的表象。例如，提示拇指手指甲的面积接近 1 1 平方厘米；让学生用手比画 1 1 平方分米的大小；学生用纸制作 1 1 平方米的正方形，在 1 1 平方米的正方形内站满学生等。二是给学生提供用面积单位测量实际面积的机会。如，让学生选择合适的面积单位测量扑克牌、课桌面和教室面积等活动，以此丰富学生实际测量的经验并巩固面积单位观
念。三是培养估测意识。在学生积累了足够的实际测量经验后，教材中安排了一些估测的第 内容。如第 8 68 第 页第 5 5 题，让学生找一块正方形手帕，先估计它的面积，再通过测量边长计算出实际面积，并通过比较估测与实 际测量计算所得的结果，修正自己的估测策略。
（3 3 ）让学生经历探究的过程。
教材在讨论长、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。教材在编排中，以面积含义为基础，以度量的本质为核心，层层深入地设计了学生的探究活动。首先是用面积单位测量长方形面积的活动。在计数所用面积单位的个数时，教材呈现了两种方法，一是直接数出面积单位的个数，这是最朴素、最基本的方法；二是数出每行的个数和行数，用乘法计算出面积单位的个数，为面积公式的形成提供了直观经验。接着让学生通过摆多个长 方形的活动，探索长方形面积与它的长和宽之间的关系，并以表格的方式进行记录，进而概括长方形面积公式。最后在应用长方形面积公式解决问题的过程中，先将正方形看做特殊的长方形，再通过推理，得出正方形面积公式。整个探究过程，使学生经历了“动手实践，初步感知是什么 —— 深入探究，理解为什么 —— 沟通联系，形成认知结构”的全过程，有利于学生探究欲望的激发与探究能力的培养。此外，在讨论常用面积单位之间的进率时，以及在部分习题中，都注意给学生留下适当的探究空间，使他们获得探究的体验。
（4 4 ）注重培养学生的应用意识和实践能力。
《 标准（ 2011 ）》中，将“应用意识”作为十个核心概念之一，同时指出，综合实践活动例 是培养学生应用意识很好的载体。本单元教材在编排中充分体现了这一理念，如例 5 5 、例7 7 和例 8 8 的设计都重在培养学生的应用意识与实践能力。例 5 5 首先是对长方形面积公式的例 简单应用，进而运用计算结果估计课桌面的面积，体现了计算结果的应用价值。例 7 7 编排对交通标志牌面积计算并进行单位换算的问题，表现了在实际生活中需要单位换算，巩固换算的知识，并让学生初步体会有事要根据实际需要，将所得的结果换算成合适的单位。家 著名数学家 G G ．波利亚在《怎样解题》一书中， 明确提出了解决问题的一般步骤：理解题目 —— 拟订方案 —— 执行方案 ——例 回顾。例 8 8 专门安排了解决实际问题的内容，遵循了解决问题的一般步骤，在“分析与解答”环节，更突出了“拟订方案”的过程，这是在以往教学中容易忽视的地方。教材用学生发言的形式呈现“我先……再……”，体现出在解决问题前，应先将自己的解决问题的计划表达清楚，再有理有据地解决问题。教材呈现了两种解决问题的思路和方法，体现出所制定的计划不同，解决问题的方法也会不同，鼓励学生用自己的方法解决问题，以不断提高解决问题的能力。
（四）
核心知识分布，结构关系及地位与作用
1. 核心知识分布：
本单元的主要学习内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率，用所学的知识解决简单的实际问题。
2. 结构关系：到 本单元涉及到 5 5 个内容，学生已经在三年级上册掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的，从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃，为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
为以后学习立体图形的表面积打下基础。
3.
地位与作用 ：
面积的意义是贯穿于整个单元的核心内容。教材从让学生观察身边熟悉的一些物体的表面入手， 明确“面”的意义，然后让学生通过观察比较两个面的大小，进而形成对“面”的大小的直观感受。在此基础上，教材采用描述的方式，借助具体事例说明“面积”的意义，并让学生依此说出其他一些物体表面的面积。
二、 学情分析
学生已经在三年级上册掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周
长的基础上进行的，从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃，为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
为以后学习立体图形的表面积打下基础。
三、 单元教学计划
（一）
单元教学目标
1 1 、 知识技能
结合实例使学生认识面 积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的立 面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立 1 1 平方米、1 1 平方分米、1 1 平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2 2 、 数学思考
使学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
3 3 、 问题解决
通过学习 本单元的内容 ，解决简单的实际问题。
使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题，进一步体会解决 问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。逐步培养学生分析和解决问题的能力。
4 4 、 情感与态度目标
在理解面积的意义时，使学生感受数学与现实生活的联系。
在探究面积计算的过程中，发展学生的面积守恒观念。
在解决问题的过程中，增强学生应用数学知识解决问题的意识 。
（二）
教学重点
1. 理解面积的意义，掌握相邻两个面积单位之间的进率 ， 并能掌握面积单位换算 。
2. 掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能运用公式正确计算。
（ 三 ）
教学 难点
1. 建立常用面积单位的表象，正确进行面积单位之间的换算。
2. 长方形、正方形面积 计算公式的推导过程。
（ 四 ）
课时安排（7 7 课时）
面积与面积单位（1 1 ）
1 1 课时
面积与面积单位（2 2 ）
1 1 课时
长方形和正方形的面积计算推导（1 1...
篇六：三年级第五单元面积的教学思路
面积 第 1 课时 认识面积 .......................................................................... 1 第 2 课时 面积和面积单位 ............................................................... 5 第 3 课时 长方形、正方形面积的计算 .............................................. 7 第 4 课时 面积单位间的进率 ............................................................ 9 第 5 课时 解决问题 ........................................................................ 12第 第 1 1 课时
认识面积
教学内容
教材第 61 页例 1、例 2 及相关内容。
教学目标
1 1.知识与技能 结合实例使学生初步认识面积的含义,知道用正方形作面积单位最合适,能用正方形作单位表征简单图形的面积。
2 2.过程与方法 让学生在观察、比较、拼摆、度量等数学活动中,进一步理解面积的含义,知道确定面积单位的方法,培养初步的度量意识。
3 3.情感态度和价值观 在用不同图形作单位度量面积的过程中,感受用正方形作面积单位的合理性。
教学重难点
教学重点:结合实例使学生初步认识面积的含义。
教学难点:度量意识的培养。
教学准备
课件,每组一张粉红色纸(长 18 厘米、宽 6 厘米),一张绿色纸(长 12 厘米、宽 9 厘米),每组一袋学具,内有若干大小不同的正方形、长方形、圆形。
教学过程
一、情境引入,初步认识面积
1 1.结合生活实际,引入“面”的概念。
(课件出示主题图) (1)想一想:打扫卫生时,如果两个同学以同样的速度擦黑板、擦国旗,谁先完成?为什么? 预设:擦国旗的同学先完成,因为黑板面大,国旗面小。
(2)生活中很多物体都有面,他们是否也有大小呢?请同学们找一找,摸一摸,比一比。
预设: 找一找:可能会找到数学书封面、课桌面、板凳面、地面、脸面、球面…… 摸一摸:请学生摸一摸数学书封面,再摸一摸其他物体的面…… 比一比:请学生说一说两个物体的面哪个面大?哪个面小? (3)结合实例认识面积。
①教师示范:课桌面的大小就是课桌面的面积;数学书封面的大小就是数学书面的面积…… (板书:认识面积) ②学生举例说明物体表面的面积。(动作与语言相结合,先说说身边物体的面积;再通过想象,说说其他物体表面的面积) 2 2.认识图形的面积。
(1)物体表面有大有小,以前认识的长方形、正方形、三角形及圆等图形,是不是也有大小呢?(课件出示认识的平面图形)
预设:这些图形也有大小。
(2)这些图形也有大小,谁来说说它们的面积? 预设:正方形这个面的大小就是正方形的面积;三角形这个面的大小就是三角形的面积…… 3 3.及时练习。
(1)完成第 61 页“做一做”。(课件出示)
摸摸你的字典的封面和侧面,说说哪一个面的面积比较小。
(2)为学生提供一个苹果,请学生摸一摸它的表面,说一说什么是苹果的面积。
(3)将数学书按不同位置摆放,说一说封面面积的大小是否有变化。
二、比较面积大小,发展度量意识 1 1.提出问题,引发思考。
(1)下面两个图形,哪个面积大? (课件出示,同时为学生提供下面两个图形的纸片)
(2)学生自主比较,可以看一看,也可以放在一起比一比。
2 2.交流比较方法,引发认知冲突。
(1)让学生思考:能不能直接看出哪一个面积大? (2)用重叠的方法比一比,想一想,能比出结果吗? (3)小结:用观察、重叠的方法,都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小,想一想有没有其他办法呢? 3 3.探讨度量单位,培养度量意识。
(1)你还能想到其他比较面积大小的方法吗? 预设 1:学生想到用学过的图形去度量。
预设 2:如果想不到,可以一起听听小精灵的建议。(课件出示) (2)学生自主探究,小组合作,利用学具在长方形中摆一摆。
(3)交流反馈,确定度量单位。
①组织学生反馈,说说自己选择的是什么图形,是怎样摆的。(学生边说课件边演示) 预设 1:用圆形作单位。
预设 2:用三角形作单位。
预设 3:用正方形作单位。
②组织学生结合以上三组图形思考:用这些图形作单位能否比较出这两个图形面积的大小?如果要准确测量出某个图形面积的大小,用什么图形作单位最合适?为什么? 预设:能,用正方形最合适,因为正方形能铺满所测图形,且正方形四条边一样长,在摆放时不受摆放的位置和方向的限制。
③教师介绍:国际上就是规定用正方形作面积的单位。
三、应用所学,感受单位价值 1 1.完成第 62 页“做一做”。
2 2.完成练习十四的第 1、2、3 题。
四、课堂总结 通过今天的学习,你有什么收获?关于面积你还想知道些什么? 教学反思
本节课的教学内容对于学生来说比较抽象,因此在教学中我充分调动学生的多种感言,帮助学生理解并掌握新知。
本节课我认为对于“面积”这个概念的揭示还是比较成功,学生在一系列用手摸身边熟悉物体的表面及体验封闭图形(与不封闭图形的对比)的活动中,已经建立了“面积”的表象。
第 第 2 2 课时
面积和面积单位
教学内容
教材第 63 页例 3 及相关内容。
教学目标
1 1.理解面积的意义。
2 2.认识常用的面积单位:平方米、平方分米及平方厘米,初步形成这些单位实际大小的概念。
3 3.学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
教学重难点
1 1.从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面理解面积概念。
2 2.理解统一面积单位的必要性。
教学准备
边长为 1 厘米的正方形、等边三角形和直径为 1 厘米的圆,两个长方形。
教学过程
一、学前准备 1 1.引导学生看教材第 60 页的图。
提问:从图中看到了什么? 2 2.引出新课,出示课题。
同学们刚才观察到的物体都有面,而且通过操作我们还发现面是有大小的,今天这节课,我们所学的内容就和面的大小有关。
二、探究新知 1 1.教学面积的意义。
(1)认识物体的表面有大小。
教师谈话引入。说明:黑板面和国旗面的表面的大小相差比较大,靠观察就能看出。
(板书:观察比较) (2)认识平面封闭图形的大小。
出示两组图形,这些是平面封闭图形,怎样比较它们的大小? 由学生的操作活动,引出重叠比较与数方格比较的方法。(板书:重叠比较,数方格比较) (3)总结面积的意义。
提问:物体的表面或封闭图形的大小叫做什么呢?看看书上是怎么说的。(板书课题的前半部分:面积) 2 2.认识面积单位。
(1)出示教材第 61 页例 2。
引导:请同学们用手中的学具来帮忙。
比较三种方式,得出数正方形个数是最合理的方法。解决了设疑中提出的问题,通过数正方形个数得出大小之分。
(2)认识统一比较的重要性。
教师出示一个正方形,通过重叠确认它的面积比前面出示的两个长方形大,教师翻开正方形反面的格子只有 9 个格,激起学生的疑问。
提问:这是什么原因呢?你有没有办法来证明呢? (3)带着问题自学例 3。
提问:①常用的面积单位有哪些? ②说说每个面积单位的大小是怎么规定的? ③各自比一比,哪个手指甲的面积最接近 1 平方厘米。
④同桌两人互相比画 1 平方分米的大小。
⑤在黑板上贴出一张 1 平方米的纸,先估计能放下几本练习本。翻出反面,数一数,实际能放下几本练习本。
三、课堂作业新设计 1 1.如图,每一个方格代表 1 平方厘米,用红笔涂出 8 平方厘米的一个图形,再用绿笔涂出面积为 12 平方厘米的另一个图形。
2 2.在括号里填上合适的单位。
(1)电视屏幕的面积是 25(
)。
(2)一块橡皮上面的面积是 9(
)。
(3)学校操场的面积大约是 500(
)。
(4)教室的面积大约是 40(
)。
四、思维训练 教材练习十四第 6 题。
(1)图中每一小格是 1 平方厘米,请你写出每个图形的面积是多少平方厘米。
(2)动脑筋:先估算哪个图形的周长比较简便?算一算。(单位:厘米) 教学反思
在教学三个面积单位时,我先让学生自学教材中的介绍,再让学生通过动手画、剪 1 平方厘米和 1 平方分米,并用它们分别来比较身边接近大小的物体的面积,最后我展示课前准备好的 1 平方米的白纸让学生充分感受其大小。这一过程的教学让学生经历了由了解——体验——理解,充分在头脑中建立了三个面积单位的表象。
第 第 3 3 课时
长方形、正方形面积的计算
教学内容
教材第 66 页,67 页的例 4、例 5 及相关内容。
教学目标
1 1.使学生掌握长方形和正方形的面积公式,获得探究学习的经历;学会应用公式正确计算长方形及正方形的面积。
2 2.通过学生的观察、探究等学习活动,让学生在经历长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中,感受长方形和正方形面积的计算的现实性。
3 3.在学习活动中获得成功的体验,培养应用意识,建立自信心。
教学重难点
教学重点:探究并掌握长方形及正方形的面积公式。
教学难点:在操作、探究活动中,自己总结长方形、正方形的面积公式。
教学准备
3 厘米×5 厘米的长方形纸,15 个面积为 1 平方厘米的正方形纸。
教学过程
一、导入新课 通过前面的学习,同学们对面积和面积单位的有关知识都掌握得不错。为了奖励大家,老师决定讲一个童话故事给大家:狮子大王准备把两块地分给小山羊和小猪猪,一块是长方形,一块是正方形。小猪猪一看,急急忙忙地挑了一块长方形地,然后对小山羊说:“哈哈,你真笨,我这么胖都比你跑得快,看来我占到便宜啦。”可小山羊却不紧不慢地说:“真的吗?” 同学们,你们说小猪猪占到便宜了吗?这就需要用到我们今天将要学习的知识:长方形和正方形的面积计算。
二、新课教学 1 1.课件出示教材第 66 页例 4(1)。
小组合作拿出长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形纸,用 1 平方厘米的正方形摆一摆,得出面积为 15 平方厘米。
教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
引导学生去设想:是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢?它是不是适合所有长方形面积的计算呢? 2 2.动手操作例 4(2),摆长方形,探究长方形的面积。
组织学生小组合作,用学生们准备好的 1 平方厘米的小正方形拼成不同的长方形,边操作,边填表。
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
小组合作完毕后,由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果,教师提问:通过拼摆和表格的填写,你发现了什么? 教师总结板书:长方形的面积=长×宽 3 3.先量一量,再计算它们的面积。
长=
长= 宽=
宽= 面积=
面积= 4 4.迁移、类推正方形面积。
指导学生去想,可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢?学生在汇报时,教师引导学生:“长和宽相同那是什么图形呢?”(正方形) 师:在正方形里,长和宽相等,我们就把长和宽统称为边长。
提问:那么你们知道正方形面积怎么求吗?正方形是长和宽相等的正方形。
教师板书:正方形的面积=边长×边长 5 5.教学例 5:数学书的封面的长大约是 26 厘米,宽大约是 18 厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米? 让学生读题找出相关条件和问题,并用自己的话说一说,这道题给出了什么条件,要求什么? 学生独立在练习本上完成,学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。
教师板书:长方形的面积=长×宽。
26×18=468(平方厘米) 答:数学书封面的面积大约是 468 平方厘米。
教师提示:同学们要注意单位名称不要写错。
教师引导:同学们学会了面积的计算,你们想知道数学教材封面的面积吗?同学们可以先估算一下封面的面积,再动手计算一下。
三、巩固练习 1 1.把表格补充完整。
名称 长 宽 周长 面积 长方形 8 厘米 7 厘米
9 米
24 米
正方形 边长 5 分米
2 2.从一个长 8 分米、宽 5 分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形,剩下的面积是多少平方分米? 四、课堂小结 今天你学习了什么?有什么收获? 教学反思
本节课的教学内容是在学生已经认识了面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。教学重难点是长方形和正方形面积计算公式的推导。根据教学目标,在教学中我重视学生的动手实践、合作探究和交流,让学生在轻松愉快的学习环境中完成学习任务。
在进行“长方形面积计算方法”的推导时,我组织学生以小组为单位,在组内通过计算自己课前准备好的长方形的面积,从而发现长方形面积计算的公式。学生通过实践总结出长方形面积计算的公式,再由长方形与正方形的关系,推导出正方形面积计算的公式。
通过让学生“做”数学,逐步使学生既知道长、正方形的面积公式,又在大脑中建立起为什么长、正方形的面积公式是“长×宽”和“边长×边长”的表象,较好地获得对计算方法的理解,并为估算方法的形成作铺垫。
第 第 4 4 课时
面积单位间的进率
教学内容
教材第 70 页,71 页例 6、例 7 及“做一做”。
教学目标
1 1.知识与技能:使学生进一步熟悉面积单位的大小,掌握面积单位间的进率。
2 2.过程与方法:培养学生观察比较分析问题的能力,逐步养成积极思考的学习习惯,能准确地进行常用面积单位之间的改写。
3 3.情感态度:引导学生探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣。
教学重难点
教学重点:掌握面积单位间的进率,会进行常用面积单位之间的改写。
教学难点:面积单位间进率的推导过程。
教学准备
教师准备面积是 1 平方分米的正方形白纸一张,一面画出边长是 1 分米的正方形小格,学生每组准备一个边长是 1 分米的正方形和若干个边长是 1 厘米的正方...
篇七：三年级第五单元面积的教学思路
学科集体备课学校:
年级：
三年级下册
使用时间:
主备人
课型 新授 使用人
课题
1.认识面积 课时安排 1 课时 教学 内容 教材 61-62 页例 1、例 2 及相关练习。
教学目标 1、结合实例初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积。
2、经历用不同图形作单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。
3、体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作面积单位的便捷与合理。
教学重点难点 重点：结合实例初步认识面积的含义。
难点 ：培养度量意识。
教学准备 多媒体课件 教
学
过
程 教学预案 二次备课 一、情境导入 想一想：如果一个同学擦黑板、另一个同学擦国旗，谁先完成？为什么？ （预设：擦国旗的同学先完成，因为黑板面比国旗面大。）
二、探究新知 1、学习例 1 师：（出示国旗和黑板的图片）你是怎么比较它们的大小的？ 预设 1：我是直接看出来的 预设 2：我是用重叠的方法比出来的。
教
学
过
程 教学预案 二次备课 师：这些物体的表面的大小，就是它们的面积。
黑板表面的大小就是黑板面的面积。国旗表面的大小就是国旗面的面积。
师：你能像这样说说其他物体表面的面积吗？ 学生思考，教师举例：课桌表面的大小就是课桌面的面积。
数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
师：物体表面有大有小，请大家想一想：我们以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等封闭图形，是不是也有大小呢？ （封闭图形也有大小，它们的大小就是它们的面积。）
师：现在请大家拿出课前准备好的字典，摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。
学生动手操作得出：侧面比较小。
2、学习例 2 师：（出示例 2 中长方形和正方形的图片）同学们仔细观察，下面两个图形，哪个面积大？直接看能看出来吗？用重叠的方法呢？两种方法都比较不出来的情况下应该怎么办呢？ 学生思考，教师提示：可以选用一种图形作单位来测量。
（课件逐一展示用圆形、三角形、正方形作单位来量的图片。）师：用哪种图形作面积单位最合适？为什么？ （正方形，因为正方形能铺满整个长方形而没有空隙。）
三、巩固练习 1、下面图形的面积各是多少？
教
学
过
程 教学预案 二次备课
四、课堂总结 1.物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积。
2.比较两个图形面积大小的方法有：直接观察法、重叠法、选用同一图形测量法。用第三种方法时，选用的面积单位要相同。
练习题设计 教学预案 二次备课
板书设计
教学反思
篇八：三年级第五单元面积的教学思路
目标：知识与能力：结合实例使学生认识面积的含义。
过程与方法：能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性。
情感态度与价值观：学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
教学重点：
1、从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面认识面积的含义。
2、理解统一面积单位的必要性。
教学难点：
1、能用自己的话说出物体的面积。
2、理解统一面积单位的必要性。
教学准备：课件 教学过程：
【教师引导】
1、引导学生看教材第 60 页的图。
提问：从图中看到了什么？ 2、引出新课，出示课题。
同学们刚才观察到的物体都有面，而且通过操作我们还发现面是有大小的，今天这节课，我们所学的内容就和面的大小有关。
【自主学习】
教学例 1：认识面积的意义。
观察黑板面和课桌面，哪一个面比较大。
师：黑板表面的大小就是黑板面的面积，课桌表面的大小就是什么？ 能像这样说说我们身边其他物体表面的面积吗？ 你能试着说说什么是面积吗？ 【合作探究】
出示教材例 2：统一测量面积的单位。
（1）比较平面封闭图形的大小的方法。
出示例 2 两个图形，这些是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？ 由学生的操作活动，引出重叠比较的方法。（板书：重叠比较）
请同学们用手中的学具来帮忙（课件演示重叠过程）。
你比较出了大小吗？ 因为重叠以后剩下的形状不一样，所以我们无法比较它们的大小，怎么办呢？（小组讨论）
师导：老师准备了一些不同形状的纸片，有正方形的，三角形的，圆形的。每一种都有
若干张，你能借助它们帮我们知道这两个图形谁大谁小吗？说说你的想法。
（2）统一面积测量单位的重要性。
用这些图形你准备怎样拼？ ①用不同形状来拼行不行？ ②都用一种图形来拼，我们拼拼看。
③观察我们用三种不同图形拼的结果，说说你对这三种情况有什么看法，哪一种能清楚的知道长方形和正方形的面积大小？ 总结：圆形最然可以拼，但圆形不能完全将图形的面积覆盖，测量出来的结果会有误差；三角形也在拼的过程中出现了缺漏，测量起来也不太方便。而正方形没有以上问题，用正方形作为面积单位来测量最合适，通过数小正方形个数就能很清楚的得出面积的大小。
【课堂达标】
练习：P62 做一做 我们就用数方格的方法来求图形的面积。
三、作业设计 1、P64
1 红笔描周长，涂色表示面积。
2、P64
2 说说你是怎么比较它们的大小的。
板书设计: 面积和面积单位（一）
物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
重叠比较 用圆形拼
有缺漏 用三角形拼
有缺漏 用小正方形拼
没有缺漏
最方便 教学反思:
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后使用
一．选择题（2×30=60）
1.针对雅典近一半的政治家（包括伯利克里）曾受到群众惩罚，且大部分缘于作战失利这一现象。柏拉图对雅典民主发出诘问：“如果你病了，你是召集群众为你治病呢？还是去找技艺精湛的医生呢？”这说明 A． 受控告的政治家代表贵族利益，仇视群众 B． 当时的雅典政治腐败，阶级矛盾尖锐 C． 群众决策方式有可能影响民主政治的质量 D． 雅典民主政治为近代欧洲民主提供了典范 2.古希腊雅典政治家伯利克里有一篇著名的《在阵亡将士葬礼上的演说》，其中讲到：“在 我们这里，每一个人所关心的，不仅是他自己的事务，而且也关心国家的事务。”、“一个关心政治的人，我们不说他是一个只注重自己事务的人，而说他根本没有事务。”对这两句话的准确理解是 A．所有雅典居民都享有民主权利
B．鼓励公民积极参政 C．公民大会是最高权力机关
D．不积极参与政治活动将被放逐 3.关于雅典民主政治，苏格拉底说：“没有人愿意用抽签的方法去雇用一位舵手和建筑师、吹笛手或其他行业的人，而这类事若出错的话，危害还比在管理国家事务上出错轻得多。”这段话 A.表明雅典人用抽签的方法雇用一些行业的人
B.实质上揭示了直接民主制度的弊端 C.认为抽签选举方式的危害小
D.管理国家事务比抽签雇人容易出错 4.苏格拉底在受审时申辩说：“打一个可笑的比喻，我就像一只牛虻，整天到处叮住你们不放，唤醒你们、说服你们、指责你们……我要让你们知道，要是杀死像我这样的人，那么对你们自己造成的损害将会超过对我的残害。”这段话表明苏格拉底 A．维护公民生存权利
B．捍卫思想自由原则
C．抗议雅典司法不公
D．反对贵族专权暴政 5.梭伦改革是雅典城邦历史发展中的重要里程碑,奠定了雅典民主政治的基础.按照土地收入和财产多寡划分公民等级并授予相应官职，是梭伦改革的重要措施，其主要意义在于 ①沉重打击了依靠血统关系谋取特权的贵族
②促进了奴隶制国家的发展
③完善了雅典民主政治制度
④满足了所有雅典公民参政的要求 A．①②③
B．②③④
C．①②
D．③④ 6.伯里克利时代，雅典通过的一项法律规定：“对一切不相信现存宗教者和一切神明持不同见解者，立即治罪。”根据这项规定，有些人遭到陪审法庭的审判。这表明 A．雅典公民权利神圣不可侵犯
B．雅典公民只尊奉神明的意志 C．雅典民主制不能保障言论自由
D．伯里克利排斥“持不同见解者” 7.伯里克利时代的雅典民主政治的主要表现包括 ①针对某些别有企图的野心家制定了“陶片放逐法” ②除十将军以外，各级官职向公民开放，并都以抽签的方式产生
③民主政治的主要机构“公民大会”、“四百人会议”和由民众组成的“陪审法庭”拥有最充分的权力
④国家向担任公职和参加政治活动的公民发放工资 A．①③
B．②④
C．①②③
D．①②③④ 8.西方古典作品《阿提卡之夜》记载，“一个审判官或仲裁官，受命于出庭辩论时审讯案件，而他们被揭穿在这个案件中接受金钱贿赂”。依据《十二铜表法》第九表第三条应被处以死刑。由此判断，制定这一法律条文的目的是 A．强调法律面前人人平等
B．充分保护平民权益 C．确保私有财产不受侵犯
D．限制贵族滥用权力 9.公元前 452 年至前 451 年，在古罗马平民保民官的强烈要求和平民的努力下，由贵族编制出十个法表，镌刻在十块青铜板上，但法表中的一些内容引起平民不满。公元前 450 年，又增两表，形成著名的《十二铜表法》。这一过程最能说明
A.平民的社会地位有所提高
B.贵族的利益不再受法律保护 C.罗马法学体系的完善和成熟
D.平民取得了罗马法的制定权 10.《十二铜表法》规定：“出卖的物品纵使交付，非在买受人付清价款或提供担保以满足出卖人的要求后，其所有权并不移转。”该规定反映了 A.罗马法对贵族利益的维护
B.罗马法对私有财产的保护 C.古罗马商品经济高度发达
D.古罗马严格限制商品交换 11.罗马法在程序法律方面确立了很多基本原则，如：审判员不得审理与自己有关的案件；举证的义务由主张者而不是否认者承担；单一证据不能证明，与其他证据相结合可以证明；判决应当与请求对应相等。确立这些原则的直接目的是为了 A．更好地维护奴隶主的利益
B．确保司法审判的公正性 C．防止法官以权谋私
D．确保被告不受冤屈 12.《十二铜表法》规定：“利息不得超过一分，超过的，处高利贷者四倍于超过额的罚金”、“对于自己承认或经判决的债务，有三十日的法定宽限期”。此规定最能说明该法律 A．保护贵族的既得利益
B．是一部成文法典 C．不允许高利贷的存在
D．对平民利益具有一定的保护 13.《世界文明史》介绍：罗马成文法的组成部分之一“是罗马城市行政官在执法过程中所做的决定……行政官……可以根据每一个别案例的情况做出裁量，而不必僵硬地按照有关法律条文的字面含义进行判决。他的这种决定成为事实上的判例法。”由此可见，罗马法的显著特点是 A．具有较为明显的习惯法传统
B．内容庞杂且受行政因素影响 C．结构松散但有普遍的适用性
D．具有高度的灵活性和实用性 14.西方法律大多继承了古罗马法。古罗马法规定的基本制度和原则，今天依然起作用的是
①陪审制度
②律师制度
③“不告不理”的原则
④三权分立的原则 A.①②③
B.①②③④
C.②③
D.②③④ 15.德国法学家耶林格认为，“罗马曾三次征服世界，第一次是以武力，第二次是以宗教，第三次则以法律。”古代罗马之所以能以法律征服世界，主要是因为罗马法中蕴涵着如下观念 A.私有财产神圣不可侵犯
B.以牙还牙，以眼还眼 C.人人平等，公正至上
D.礼不下庶人，刑不上大夫 16.古代希腊人认为，城邦由爱好城邦生活的人们组成，她的理想是每—个公民都应该参与城邦所有的行动和事务。由此导致的结果是 A． 出现抽签选举和轮流执政 B． 古代希腊文化艺术的繁荣
C． 出现专家治国和人文思想 D． 古代希腊工商经济的发达 17.公元前 242 年起在罗马大法官中专门设立“外事裁判官”，异邦人的法律地位逐渐得到承认，外事裁判官在司法实践中，一方面创制了以外事裁判官告示为主体的万民法，另一方面创立了审理涉外案件的诉讼程序。这反映了古罗马法 A． 具有开放、灵活的特点
B． 侧重缓和民族矛盾 C． 秉承习惯法的基本原则
D． 案件审理程序复杂 18.公元前 5 世纪中期，执政官、平民与贵族代表组成的“十人委员会”拥有最高立法权，制定了《十二铜表法》，肯定了“人民的福利必定是最高的”。由此可见，罗马法律的制定 A． 推动共和政体的确立
B． 本质上维护贵族利益 C． 具有一定的民主色彩
D． 体现了各阶级的利益 19.德国文学家歌德说，罗马法“如同一只潜入水下的鸭子，虽然一次次将自己隐藏于波光水影之下，但却从来没有消失，而且总是一次次抖擞精神地重新出现”。对罗马法的理解正确的是 A． 是近代欧洲大陆国家法律的基础
B． 为欧洲近代社会确立了行为规范 C． 所维护的民主共和制度对后世影响深远
D． 不断地改变了近现代欧洲历史发展方向 20.吴于廑这样评价希腊某一时期：“财产特权代替了世袭的特权，富人的政治代替了贵族的政治。”这一时期的执政者是 A． 西塞罗
B． 梭伦
C． 克里斯提尼
D． 伯里克利 二、非选择题
21.（18 分）阅读材料，完成下列问题。
材料一
材料二
公元前五六世纪，雅典的主要政治制度是公民大会，这个公民大会通常由 5 000 到 6 000 成员组成，所有成年男性公民都可以参加(妇女、奴隶和外邦人除外)公民大会只要得到简单的多数票，就几乎可以不受任何法律限制，决定任何内部问题。至于审判方面，则由一个……市民组成的陪审团主持，罪名成立与否，由陪审团以多数票决定。
——《什么是民主》
材料三
第 3 表 债权人可将无力偿还的债务人，交付法庭判决，直到将其戴上足枷、手铐，甚至杀死或卖之为奴。
第 5 表 死者的财产需按其遗嘱进行处理。
第 8 表 凡故意伤人肢体而又未能取得调解时，则伤人者也需受同样的伤害。不过，如有人打断自由人的骨头，他须偿还 300 阿司罚金；如被打折骨头的是奴隶，罚金可以减半。
第 11 表 禁止贵族与平民通婚。
材料四 罗马曾三次征服世界，第一次是以武力，第二次是以宗教，第三次则以法律。武力因罗马帝国灭亡而消失，宗教随着人民思想觉悟的提高，科学的发展而缩小了影响，唯有法律征服是其中最为平和、最为持久的征服。
——[德]耶林
(1)材料一中的陶片在古代希腊有什么特殊的用途？(2 分)
(2)根据材料二指出对参加公民大会者有何限制？这种限制说明了什么？(4 分)
(3)材料三引自古代罗马的哪一部法律？你如何看待材料三中的法律规定？(8 分)
(4)根据材料四及所学知识，谈谈你是如何理解罗马法对后世的影响的。(4 分)
1-10. CBBBC CBDAB
11-20. BDDAC
AACAB 31.【答案】(1)是公民大会用来投票、计票的。
（2 分）
(2) 限制：广大妇女、外邦人和奴隶与未成年人被剥夺了公民权。
（2 分）
说明：雅典的民主政治的实质是少数奴隶主贵族的民主。（2 分）
(3)《十二铜表法》。看法：第一部成文法；《十二铜表法》限制了贵族的特权，一定程度上保护了平民的利益；但部分条文体现了不平等，从根本上维护奴隶主贵族的利益。
（8 分）
(4)罗马法对近代欧美国家的立法、司法产生了重要影响。罗马法中所蕴含的自然法的观念，具有超越时间、地域与民族的永恒价值。（4 分）
篇九：三年级第五单元面积的教学思路
积》教材解析 一、教材介绍 本单元教学内容，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率，用所学的知识解决简单的实际问题。通过这部分内容的学习，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础；而且有利于学生把握度量的数学结构，为体积及其他相关内容的学习奠定基础。二、课标解读 《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出：“理解常见的量”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”。
《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米 2、分米 2、米 2，能进行简单的单位换算”“探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积”。
“面积”这一单元是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。通过这部分内容的学习，一方面，可以发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。另一方面，有利于学生把握度量的数学结构，为体积及其他相关内容的学习奠定基础。在课程实施中要紧密联系生活实际，引导学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式，
理解含义，建立概念，形成常用面积单位表象，并积累丰富的直观经验和生活经验，发展空间观念，提高应用意识。
（一）借助学生熟悉的物体，通过丰富的体验活动，理解面积的含义，认识常用的面积单位，建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的表象，渗透度量意识。
1．通过观察、触摸、比较学生熟悉的物体表面，使学生直观感知物体的面及面的大小，理解面积的含义。例如，在例 1 的教学中，先让学生观察黑板、国旗的表面，并比较它们的面的大小，使学生对面和面的大小有直观的感性认识；再采用“黑板表面的大小就是黑板面的面积”描述的方式说明面积的概念，接着让学生模仿说出国旗的面积；然后，让学生说说课桌、数学书封面等身边实物的面积，进一步认识面积的概念；最后，让学生摸摸字典的封面和侧面，使学生认识到侧面也有面积，进而完善面积的直观认识。
2．创设“比较两个图形面积大小”的问题情境，制造认知冲突 ，引发学生产生用单位度量的需求；提供足够数量的正方形、正三角形、圆形等学具，让学生在自主选择、拼摆、比较的过程中，体会到正方形“既能密铺所测图形，且拼摆方便”的特点，明确用正方形作面积单位合适。
3．通过交流、自学认识常用的面积单位，在“找一找”“画一画”“站一站”“估一估”等数学活动中，建立 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米的表象。例如，在例 3 的教学中，可以通过“观察接近 1平方厘米手指甲面的面积”“用手比划 1 平方分米的大小”“在 1 平方米的正方形内站满学生”等数学活动，帮助学生初步建立面积单位的表象；可以让学生选择合适的面积单位测量扑克牌、课桌面和教室面积等活动，丰富学生实际测量的经验并巩固面积单位观念；可以让学生估计手帕、黑板等物体表面的面积，再对照标准学具进行调整，培养学生的估测能力。
4．通过“描周长、涂面积”“填上适当的单位名称”“计数不同图形的周长与面积”“解决实际问题”等练习，使学生进一步加深对面积含义的理解。
（二）充分利用学生已有的面积概念，借助多样化的直观材料，让学生在用面积单位测量并计数面积单位个数的过程中，自主探究出长方形和正方形面积的计算公式，体验单位的价值，逐步培养学生探究意识与能力。
1．创设“一个长方形长 5 厘米、宽 3 厘米，它的面积是多少？”的问题情境，利用学生已有的度量面积的知识与经验，借助“画格子”或“用面积单位测量”的方法解决问题；再通过“用面积单位拼摆多个长方形，并用表格记录长、宽和面积”的活动，探究出长方形面积的计算公式；最后，在应用长方形面积计算公式解决问题的过程中，推理得出正方形面积的计算公式。在上述的整个探究过程中，学生经历了“动手实践，初步感知是什么──深入探究，理解为什么──沟通联系，形成认知结构”的全过程，从而激发学生的探究欲望，培养学生的探究能力。
2．创设“下面这个大正方形的面积是多少？”的问题情境，充分利用学生已有度量知识与经验，通过“画 1 平方厘米的小格子”“摆1 平方厘米的正方形”“选用不同的单位计算大正方形面积”等方法，得出平方厘米与平方分米之间的进率关系；通过展示交流不同的探究方法，使学生体会到用“计算法”探究相邻两个面积单位之间的进率关系比较简捷方便；通过推理与直观相结合的方式探究出平方分米与平方米之间的进率关系。在上述过程中，使学生对面积单位之间的关系既有感性的认识，又有理性的思考，并培养学生的探究能力。
（三）通过解决简单的实际问题，巩固深化所学的相关面积知识，并使学生进一步掌握解决问题的一般步骤，体会“制定的计划不同，解决问题的方法也不同”，逐步提高学生分析和解决问题的能力。
创设“铺地砖”“粉刷墙面”“洒水面积”等问题情境，让学生自主运用所学知识解决简单的实际问题，通过讨论、交流，让学生体会到解决问题策略的多样性。例如，在例 8 的教学中，要让学生体会解决“铺客厅地面一共要用多少块砖”的问题可以先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面积；也可以先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖，然后用乘法计算。从而初步体会到解决问题的关键在于制定解题计划，感受“制定的计划不同，解决问题的方法也不同”。
三、教学目标及重难点 1．结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2．使学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。逐步培养学生分析和解决问题的能力。
重点：理解面积的含义，建立正确的常用的面积单位的表象，掌握长方形、正方形的面积的计算。
难点：长方形、正方形面积单位的推导过程。
四、具体内容 例 1 中呈现的 4 个说明面积的样例，都是学生身边触手可得的事物，其目的就是用丰富的实例，让学生在观察（看一看）、动手感知（摸一摸）的基础上，对认识物体的“面”及“面”的大小积累充足的感性经验，进而很好地理解面积的含义。在“做一做”中，通过摸
一摸字典的封面和侧面，使学生认识到侧面也有面积，从而完善对面积概念的认识。
例 2 的教学目标是让学生理解引入面积单位的必要性，为什么要有单位以及用什么图形作面积单位。教材由比较两个长方形面积大小引入，由于形状不同，用重叠的方法也难以比较出大小，促使学生尝试用间接比较的方法。并通过小精灵的话，引导学生“选用一种图形作单位来测量”，从而达到唤起学生对面积单位的需求。教材提供了圆、正三角形、正方形这三种图形作为面积单位，让学生经历拼摆和选择的过程，体会到正方形“既能密铺所测图形，且拼摆方便”的特点，感悟用正方形作面积单位的合理性。
例 3 介绍了常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米的规定。平方厘米、平方分米、平方米是最基本的面积单位，学生最容易感知，在日常生活中也最常用。教材对 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米认识的编排基本相同，都是先用文字介绍数学上是如何规定的，再通过一系列如“手指甲的面积接近 1 平方厘米”“用手比划 1 平方分米的大小”“用纸制作 1 平方米的正方形”“在 1 平方米的正方形内站满学生”等数学活动让学生感知这些面积单位的大小。这样安排既可建立面积单位的表象，又为今后进行面积的估测奠定了基础。
例 4 是教学长方形、正方形面积的计算。教材在编排时，为了作好从度量这个本质到公式计算的过渡，安排了三个层次。首先是用面积单位测量长方形面积，在计数所用面积单位的个数时，教材呈现了两种方法：一是直接数出面积单位的个数；二是数出行数与每行的个数，用乘法计算出面积单位的个数，为面积公式的形成提供了直接经验。接着安排了用面积单位拼摆多个长方形的活动，探索长方形面积与它的长和宽之间的关系，并以表格的方式进行记录，进而概括出长方形面积公式。最后在应用长方形面积公式解决问题的过程中，先将正方形看作特殊的长方形，再通过推理，得出正方形面积公式。在整
个探究过程中，学生经历了“动手实践，初步感知是什么──深入探究，理解为什么──沟通联系，形成认知结构”的全过程，从而激发学生的探究欲望，培养学生的探究能力。
例 5 是对长方形面积公式的简单应用，既可以提高学生用长方形面积公式解决实际问题的能力，又可以通过计算知道这些常见物品的面积是多少，丰富学生的感性经验，为以后估计其他物品的面积提供参考依据。在计算数学书封面面积后，安排利用计算结果估计课桌面积的活动，这是教材新增的内容，不仅体现了计算结果的应用价值，还让学生可以用自己熟悉的物品面积作为“非标准”面积单位，估计其他面积，从而发展学生的估测意识与能力。
例 6 和例 7 是教学面积单位之间的进率。例 6 在编排上包括四个层次，首先采用由旧引新的方式，明确提出需要探究的问题；接着呈现 1 个 1 平方分米的正方形，并在正方形内用虚线画出了 1 平方厘米的小方格，用不同的长度单位标出边长。这样既为学生直观认识 1 平方分米和 1 平方厘米的关系提供了形象支撑，又为计算和推理作好了铺垫；然后展示学生选择不同的单位计算面积，体现了针对同一个图形面积，观察的不同视角；最后得出结论，直接呈现了面积单位间的关系。而例 7 是简单的两个面积单位间换算的实际问题，让学生体会对同一个物品的面积，可以用不同的面积单位表示，初步认识面积单位越大，数据越小，但所表示的面积大小是一样的，从而体会单位换算的价值。
例 8 是教学应用长方形、正方形面积计算知识解决简单的实际问题，通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个环节让学生经历解决问题的一般过程，体会“制定的计划不同，解决问题的方法也不同”，逐步提高学生分析和解决问题的能力。“阅读与理解”是让学生将零散的数学信息和问题提炼为数学问题，将生活中的现实问题转化为数学问题的过程；“分析与解答”展现了两种不同的解题
思路，再相应呈现不同的解题方法，引导学生在解决问题的过程中，先制定清晰的解题计划，再执行计划；“回顾与反思”环节，把所求结果当作已知条件进行检验，对检验方法进行指导，同时培养学生形成检验的良好习惯。
五、教学建议 1.丰富学生的直接经验,加强直观教学。
在本单元的教学中,应增加动手操作活动,让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动,特别是通过动手操作,掌握相关知识,有利于丰富学生的感性认识,有效地提高知识摄取的效果。在本单元的教学中,还应注意选择各种直观手段的优势,根据教学内容恰当选择教具或课件,从中让学生对所学内容有更真实的感受,获得实实在在的直接经验,更有利于表象的形成。
2.变机械的学习为有意义的学习。
机械的学习往往体现在概念教学中,机械的学习是指学生仅能记住数学概念的描述、符号,却不理解它们的内在含义,不理解有关概念的联系,更不会灵活地运用。有意义的学习是指学生不仅能记住概念的描述或符号,而且能理解它们的内在含义,了解相关数学概念的实质性联系,并能综合运用所学知识解决问题。例如教学“面积单位”可以从三方面促进学生理解概念:一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状;二是知道每个面积单位是怎样规定的;三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。
3.让学生主动探究,获取结论。
在本单元中,有些内容探究的难度不大,结论比较容易发现,而且便于展开直观操作,因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题,教师应当充分发挥教学内容的特点,组织学生开展探究学习。
4.重视培养学生的估算能力。
估算在实际生活中有着广泛的应用,因此本单元的教材对面积的
估算给予较多的关注,不仅在“做一做”中有所体现,在练习中也有较多反映,如很多计算面积的练习,都要求学生先估计,再测量计算出面积。所以重视估测能力的培养,也有助于提高学生解决实际问题的能力。
篇十：三年级第五单元面积的教学思路
目录1 位置与方向（一）2 除数是一位数的除法3 复式统计表4 两位数乘两位数5 面积6 年、月、日* 制作活动日历7 小数的初步认识8 数学广角──搭配（二）* 我们的校园9 总复习第 五 单元 面积根据学生的年龄结构和知识结构,在本单元的教学中,教师要加强直观教学,丰富学生的直接体验,创设充实的实践活动来培养和发展学生的空间观念。让学生主动探究,主动获取结论,通过量一量、比一比、估一估、摆一摆、画一画等数学活动让学生亲身经历知识的研究过程;重视估测能力的培养,让学生通过观察、比较、测量、操作等实践活动,探索、交流、比较和评价,使学生从中学会估测的方法,鼓励估测方法的多样化;联系实际,探索图形的面积计算方法,要创设具体情景让学生经历对长方形和正方形面积公式的再发现过程,让学生在理解的基础上记忆面积计算公式,并联系实际,对结果的合理性进行解释的习惯;加强新知识的应用,让学生感觉到是在学习生活中的数学,激发学生学习数学的兴趣。第5 5 单元 面积第 第 1 1 课时 面积的意义教学目标: :1. 结合实例使学生初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积。2. 让学生在观察、比较、拼摆、度量等活动中，进一步理解面积的含义，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。3. 在用不同图形作单位度量面积的过程中，感受用正方形作面积单位的合理性。教学重点: :结合实例使学生初步认识面积的含义。教学难点: :度量意识的培养。教学方法: :讲授法 讨论法课前准备: :教师准备：PPT 课件 卡片 各种形状的学具 教学过程: :一 一 引入新课出示教材 P 60 的情境图：师：
同学们从图中看到了什么 ? [ 小组讨论交流 ]师：
同学们刚才观察到的物体都有面 , 而且通过操作我们还发现面是有大小的，今天这节课 , 我们所学的内容就和面的大小有关。[ 板书课题：面积的意义 ]二 二 课前检测1. 学生自查、互查预习单。2. 预习存疑，二次探究。3. 通过预习，你收获了什么？三 三 探索新知1. 面积的意义。（1）出示教材 P 61 例 1。观察黑板面和国旗的表面，说说哪一个面比较大。
预设：
黑板面比国旗面大。师：
黑板面和国旗的表面的大小相差比较大 ,靠观察就能看出哪一个面比较大。[ 板书 : 观察比较 ]师：
同学们的教材都有漂亮的彩色封面 , 我们的课桌都有平坦光滑的桌面。这些都是物体的一部分。用手摸一摸教材封面和课桌面，比一比它们的大小。[ 学生动手操作，讨论交流 ]（2）认识封闭图形的大小。出示两组图形 ( 见下图 ), 这些是封闭图形 , 怎样比较它们的大小 ?由学生的操作活动 , 引出重叠比较与数方格比较的方法。[ 板书：重叠比较 , 数方格比较 ]（3）总结面积的意义。师：
物体的表面或封闭图形的大小叫做什么呢 ? 看看书上是怎么说的。预设：
面积。[ 教师适当板书 ]2. 认识面积单位。（1）出示教材 P 61 例 2。下面两个图形，哪个面积大？生：
通过刚才学习的观察比较、重叠比较都不能判断。师：
还有没有其他办法呢？老师为每个小组都准备了这样两张卡片和各种形状的学具，大家可以借助学具试一试，验证自己的判断。（2）学生自主探究，小组合作，利用学具在长方形中摆一摆。
（3）交流反馈，确定度量单位。①组织学生反馈，说说自己选择的是什么图形，是怎样摆的。[ 学生边说课件边演示 ]预设 1：
用圆形作单位。②组织学生结合以上三组图形思考：用这些图形作单位能否比较出这两个图形面积的大小？如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作面积单位最合适？为什么？预设：
能，用正方形最合适，因为正方形能铺满所测图形，且正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放的位置和方向的限制。③教师介绍：国际上就是规定用正方形作面积单位。[ 板书 ]设计意图：以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程，在拼摆过程中体验面积单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较感受正方形作面积单位的合理性，认识正方形是最合适的面积单位。四 四 当堂检测
填一填。（1）语文书封面的大小就是语文书封面的 ( 面积 )。（2）餐桌表面的面积指的是 ( 餐桌表面的大小 )。（3）练习本封面的面积比课桌表面的面积 ( 小 )。五 五 课堂总结说一说这节课的收获。1. 物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。2. 当两个图形的面积不能直接比较大小的时候，就要借助形状、大小完全相同的图形作为标准进行测量比较，也就是要用统一的面积单位作比较 。
六 六 课后作业1. 请完成教材 P 64 练习十四第 1、2、3 题。2. 请完成预习单第 5 单元第 2 课时。3. 请完成《 》中相关习题，具体内容见习题课件。板书课后反思这节课是让学生从线过渡到面，产生认识上的一个飞跃。我从学生的实际出发，从学生身边熟悉的事物入手，引导学生看一看，摸一摸，感知物体的表面随处可见，初步建立面的表象，从而帮助学生理解面积这一概念。在教学中突出面积单位统一的好处，为下一节课的学习做好铺垫。
第 第 2 2 课时 面积单位教学目标: :1. 初步建立１平方米、１平方分米、１平方厘米的表象，进一步促进空间观念的发展。2. 进一步理解面积的概念，通过观察、比较，明确长度单位和面积单位的区别和联系。3. 学会合作学习，感受数学与生活的联系。教学重点: :1. 掌握常用的面积单位。2. 进一步理解长度单位和面积单位的含义。教学难点: :明确长度单位和面积单位的区别和联系。教学方法: :讲授法 讨论法课前准备: :教师准备：
PPT 课件 1 分米长的毛线 皮尺学生准备：1 平方分米的正方形教学过程: :一 一 引入新课师：
表示物体的长度用什么单位？常用的长度单位有哪些？[ 学生回顾、交流 ]生：
表示物体的长度用长度单位，常用的长度单位有：厘米、分米、米。[ 板书 ]师：
我们这节课来学习面积单位。[ 板书课题：面积单位 ]
二 二 课前检测1. 学生自查、互查预习单。2. 预习存疑，二次探究。3. 通过预习，你收获了什么？三 三 探索新知教学教材 P63 例 3。1. 比较 1 厘米和 1 平方厘米。（1）1 平方厘米有多大呢？生：
边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。[ 板书 ]（2）请同学们动笔画一条 1 厘米的线段和一个 1 平方厘米的正方形。[ 全班同学在练习本上画，学生说明画法，教师板书 ]（3）提问：①什么物体的面积为 1 平方厘米 ?生：
手指甲的面积接近 1 平方厘米。②小组讨论说一说你看到的 1 厘米和 1 平方厘米有什么不同。生：单位名称不同；1 厘米画出的是一条线段，1 平方厘米画出的是一个平面图形，由 4 条 1 厘米的线段围成。③你能用手比画 1 厘米和 1 平方厘米吗 ?[ 同桌互相演示 ]
2. 比较 1 分米和 1 平方分米。（1）请同学们用手比画 1 分米和 1 平方分米。（2）教师手里有一根毛线，它的长大约是 1 什么 ?[ 展示 1 分米长的毛线 ]（3）1 平方分米有多大呢？生：
边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。[ 板书 ]（4）请你们在练习本上画图表示 1 分米和 1 平方分米。( 学生由具体到抽象地理解概念 )[ 教师展示学生画的图板书 ]3. 比较 1 米和 1 平方米。（1）讲桌的长是 1 米多 , 你能到前面指一下是从哪里到哪里吗 ?（2）讲桌的面积有多大是指什么 ?( 从表象上区别长度单位和面积单位 )（3）1 平方米到底有多大呢？生：
边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。
[ 板书 ]
（4）同学们有了 1 厘米和 1 平方厘米，1 分米和 1 平方分米的表象 , 你能说一说 1 米和 1 平方米有什么区别吗 ?小组合作到前面演示：
双臂张开大约是 1 米，四个同学把伸开的双臂手搭手围成的面积大约是1 平方米。4. 通过估算加深对概念的理解。（1）小组合作估计同学们所用课桌的长度和宽度 , 教师用皮尺帮助学生验证。（2）先估计自己课桌面的面积大小 , 再用同学们准备的 1 平方分米的正方形量一量。（3）说一说 , 你周围哪些物体的一个面分别接近 1 平方厘米、1 平方分米和 1 平方米。5. 表示物体的面积用什么单位？常用的面积单位有哪些？[ 教师根据学生的回答适当板书 ]四 四 当堂检测填一填。（1）边长是 1 cm 的正方形的面积是 ( 1cm2)。（2）边长是 1 dm 的正方形的面积是 ( 1dm2) 。（3）边长是 1 m 的正方形的面积是 ( 1m2) 。（4）用 12 个面积是 1 平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是 ( 12 ) 平方厘米。五 五 课堂总结说一说这节课的收获。1. 边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。2. 边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。3. 边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。六 六 课后作业
1. 请完成教材 P 64~65 练习十四第 4、5、6、7、8 题。2. 请完成预习单第 5 单元第 3 课时。3. 请完成《 》中相关习题，具体内容见习题课件。板书课后反思本节课重点让学生通过观察、比较，理解面积单位的概念，是通过让学生动手量一量，闭上眼睛想一想、猜一猜、估一估、比画比画等多种手段建立起来的。这其中，学生的学习兴趣大增，动手的能力也得到进一步锻炼，使学生很好地突破了本节课的重难点，取得较好的学习效果。
第 第 3 3 课时 长方形、正方形面积的计算教学目标: :1. 经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。2. 理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。3. 在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。教学重点: :理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。教学难点: :理解长方形面积公式的意义。教学方法: :讲授法 讨论法课前准备: :教师准备：
PPT 课件 长方形模型 正方形模型 教学过程: :一 一 引入新课师：
通过前面的学习，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积？常用的面积单位有哪些呢？生：
物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。教师出示两个图形并提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少？你们有什么办法比较吗？
生：
用１平方厘米的面积单位进行测量。师：
要想知道操场面积有多大，你们怎么测量呢？生：
用１平方米的面积单位去测量。师：
要想知道中国土地的面积有多大，你们怎么测量呢？使学生感到：用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。师：
用面积单位去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，我们就来研究长方形和正方形面积的计算。[ 板书课题：长方形、正方形面积的计算 ]二 二 课前检测1. 学生自查、互查预习单。2. 预习存疑，二次探究。3. 通过预习，你收获了什么？三 三 探索新知1. 学习教材 P 66 例 4。出示下图，请同学们说一说，它的面积是多少平方厘米？[ 板书 ]师：同学们可以用手中的 1 平方厘米的正方形去测量 , 会发现正好能摆 15
个 1 平方厘米的正方形。它的面积是 15 平方厘米。教师引导学生去观察摆的正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。生：
每行摆 5 个 , 可以摆 3 行 , 它的面积是 5×3 等于 15 平方厘米 ,正好是“长 × 宽”的结果。教师引导学生去设想：是不是长方形的面积就等于“长 × 宽”呢 ? 它是不是适合所有长方形面积的计算呢 ?组织学生小组合作 , 用同学们准备好的 1 平方厘米的正方形拼成不同的长方形。边操作 , 边填表。[ 板书 ]小组合作完毕后 , 由各组组长汇报本小组通过拼摆后的填表结果。师：
通过拼摆和表格的填写 , 你发现了什么 ?生：每行的个数正好是长方形的长 , 行数正好是长方形的宽 , 每排的个数乘排数是总的 1 平方厘米的正方形的个数 , 也就是这个长方形的面积 , 所以“长 × 宽”就是长方形的面积。同时根据拼摆过程 , 学生们会自然发现 ,用“长 × 宽”求面积适合所有的长方形。教师总结并板书：长方形的面积 = 长 × 宽。让学生齐读并记住求长方形面积的方法。2. 引导学生总结计算正方形面积的方法。学生通过拼摆 1 平方厘米的正方形求长方形的面积时 , 教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。如果没有 , 可指导学生去想 , 可不可以摆成一个每行个数和行数相同的图形呢 ?师：
长和宽相同那是什么图形呢 ?
生：
正方形。在正方形里 , 长和宽相等 , 我们就把长和宽统称为边长。师：
那么你们知道正方形面积怎么求吗 ?[ 小组讨论交流 ] [ 板书：正方形的面积 = 边长 × 边长 ]通过让学生观察板书 , 说一说 , 今天的学习收获和应该记住的公式。生：
长方形的面积 = 长 × 宽。正方形的面积 = 边长 × 边长四 四 当堂检测一个长方形的花坛，长 50 米、宽 25 米。（1）求这个花坛的占地面积。50×25 ＝ 1250（平方米）答：这个花坛的占地面积是 1250 平方米。（2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。（50 ＋ 25）×2＝ 75×2＝ 150（米）答：围栏的长度是 150 米。五 五 课堂总结说一说这节课的收获。1. 长方形的面积 = 长 × 宽。2. 正方形的面积 = 边长 × 边长。
六 六 课后作业1. 请完成教材 P68 练习十五第 1、2、3、5 题。2. 请完成预习单第 5 单元第 4 课时。3. 请完成《 》中相关习题，具体内容见习题课件。板书课后反思重视课前三分钟，唤起学生的注意力，必能提高课堂效率。《数学课程标准》要求教师应当向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助学生在自主探索、合作交流的过程中学习。只有通过实验，亲自动手做一做，才能使学生深刻理解。在这次教学过程中，我就是把问题抛给学生，大胆地放手，让学生在活动中寻求解决问题的办...
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