五年级数学课本上册人教版2篇五年级数学课本上册人教版 人教版五年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳附期中期末测试卷（含答案） 目录 1小数乘法2位置3小数除法4可能性5简易方程6多边形的面下面是小编为大家整理的五年级数学课本上册人教版2篇,供大家参考。
篇一：五年级数学课本上册人教版
版五年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳 附期中期末测试卷（含答案）目录
1 小数乘法 2 位置 3 小数除法 4 可能性 5 简易方程 6 多边形的面积 7 数学广角——植树问题
第一单元 《 小数乘法纳 》知识点归纳
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是 0）就是求 1.5 的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是 0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位。
3、规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法：
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1 时，省略 b）
变式：
(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×c－b×c＝(a－b)×c
减法：
减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)
除法：
除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
第二单元位置
8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
第三单元小数除法
9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6，一个因数是 0.3，求另一个因数是多少。
10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
13、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232……的循环节是 32.简写作 6.32。
15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
第四单元可能性
16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
第五单元简易方程
18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×a 可以写作 a·a 或 a，a 读作 a 的平方，2a 表示 a+a。
特别地，1a=a，这里的“1“我们不写。
20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。
22、10 个数量关系式：
加法：
和＝加数＋加数
一个加数＝和－另一个加数
减法：
差＝被减数－减数
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
乘法：
积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数
除法：
商＝被除数÷除数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程。
第六单元多边形的面积
26、公式：
多边形 面积公式 面积公式的变式 正方形 正方形的面积＝边长×边长
S 正＝a×a 已知：正方形的面积，求边长。
长方形 长方形的面积＝长×宽
已知：长方形的面积和长，求宽。
S 长＝a×b 平行四边形 平行四边形的面积＝底× 高 S 平＝a×h 已知：平行四边形的面积和底，求高。
h＝S 平÷a 三角形 三角形的面积＝底×高÷2 S 三＝a×h÷2 已知：三角形的面积和底，求高。
h＝S 三×2÷a 梯形 梯形形的面积＝（上底＋下底）× 高÷2 S 梯＝（a＋b）X2 已知：梯形的面积与上下底之和，求高。
高＝面积×2÷（上底＋下底）
上底＝面积×2÷高－下底 组合图形 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
28、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；
平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2。
29、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2。
30、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。
31、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。
32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
第七单元植树问题
34、不封闭栽树问题：
（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）
（2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2
（3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1
（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2
（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）
35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔
36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）
（1）算术假设法 1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数。
鸡的只数：（总头数×4-总脚数）÷（4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）
兔的只数：总头数-鸡的只数
算术假设法 2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数。
兔子的只数：（总脚数-总头数×2）÷（4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）
鸡的只数：总头数-兔子的只数
（2）方程法：设兔子有 x 只，则兔子脚有 2x 只。那么鸡有（总头数-x)只。
根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。
即：4x+2×（总头数-x）=总脚数
36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图）
37、图形的运动：轴对称图形。
（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有 4 条对称轴。等边三角形有 3 条对称轴。长方形有 2 条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有 1 条对称轴。
（2）轴对称图形的特点：•沿对称轴对折，两边完全重合。‚每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。
（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。
38、数字编码：
（1）数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
（2）邮政编码由 6 位数字组成，前 2 位表示省；前 3 位表示邮区，前 4 位表示县市，最后 2 位表示投递局（大地基乡投递局）。
（3）身份证 18 位：第 7 至 14 位表示出生年月日；倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女。
（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。
期中考试测试卷及答案 一、填空（每空 1 分，共 25 分）
1、3.26×2.8 的积是（
）位小数，5.24 的 1.02 倍是（
）。
2、1.26868…是（
）小数，它的循环节是（
），可以简写成（
）。
3、一个两位小数“四舍五入”后约是 7.5，这个小数最大是（
），最小是（
）。
4、一支钢笔的单价是 7.8 元，老师买了 n 只这样的钢笔，应付（
）
元， 50 元最多可以买这样的钢笔（
）支。
5、在小数除法中，要把（
）化成整数再除。
6、根据 2784÷32=87，可以推算出下列各题结果。
3.2×0.87=（
），
27.84÷3.2=（
）
2784÷3200=（
）
7、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。
5.6×1.02 ○ 5.6
1.26÷0.98 ○ 1.26×0.98
5.6÷1.02 ○ 5.6
78.5×0.99 ○ 78.5×（1-0.01）
8、抽奖箱中有5 个黑球、2 个红球和 3 个黄
球，抽
到（
）
可能能性大，抽到（
）的可能性小。
9、小军坐在教室的第 3 列第 4 行，用数对（
， ）表示，明明坐在小军正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是(
，
)；那么，明明 坐在第（
）列第（
）行。
10 、1.25 小时=（
）分
0.6 分（
）秒
二、 判断（每题 1 分，共 5 分）
1、a×1.25 一定大于 a×0.95 。
（
）
2、 求近似数的方法有“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”等 。
（
）
3、两个小数相乘积一定是小数。
（
）
4、5.666…与 0.060606 都是循环小数。
（
）
5、计算小数除法时，商的小数点和被除数的个位对齐。
（
）
三、 慎重选择（每题 2 分，共 10 分）
1、6.8×101=6.8×100+6.8 是运用了（
）
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
D、加法结合律
2、13.6÷2.6 当商是 5 时，余数是（
）
A、6
B、0.6
C、0.06
D、0.006
3、如果甲×1.1=乙÷1.1（甲、乙≠0）那么
A、甲=乙
B、甲﹥乙
C、甲﹤乙
D、无法确定
4、盒子里有 5 个黑球，3 个黄球，2 个绿球，任意拿出 6 个，一定有一个（
）。
A、红球
B、黑球
C 、绿
5、在 0.2323、 3 2 . 0和 3 2 . 0 中，最大的是（
）。
A.0.2323
B. 3 2 . 0
C. 3 2 . 0 四、注意审题，细心计算（35 分）
1、直接写出得数（8 分）
6.4÷0.8=
8×2.5=
0.2+0.78=
0.99×1.25×8=
6.6÷0.6=
1.8×0.3=
0.1-0.02=
3.8×8.2+3.8×1.8=
2、列竖式计算（带☆要验算）（9 分）
☆2.35×1.2=
79.3÷2.6 =
2.65÷3.4≈
（得数保留一位小数）
3、怎样简便就怎样计算（18 分）
28.4×99+28.4
3.6×201
0.94×2.5-0.45
4×0.8×12.5×2.5
17.5÷0.25×17+13
15.58÷8.2-0.72
五、活用知识，解决问题（25 分）
1、一间教室长 9 米，宽 7 米，用边长为 0.8 米的瓷砖铺地，100 块这样的瓷砖够铺吗？（5 分）
2、世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于 6 头 5.85 吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数）（5 分）
3、小芳买了一支净含量 140g 的儿童牙膏，她早晚各刷一次牙，刷一次平均用牙膏 1.25g。你知道这支牙膏小芳可以用多少天吗？（5分）
4、一条高速路长 336km，一辆客车 3.2 小时行完全程，一辆货车 4小时行完全程，客车的速度比货车的速度快多少？（5 分）
5、制作一个蛋糕需要 0.32 千克面粉，李师傅领了 5 千克面粉，他最多可以做多少个蛋糕？（5 分）
参考答案 一、填空。
1. 三
5.3448
2. 循环
68
1.2 ˙ 6 ˙ 8
3.
7.54
7.45
4.
7.8n
6
5. 除数
6.
2.784
8.7
0.87
7. ﹥ ﹥ ﹤
=
8. 黑
红
9. 3，4
3，5
3
5
10.
75
36 二、判断。
1.×
2.√
3. ×
4. ×
5.
× 三、选择。
1. C
2. B
3. C
4. B
5. B 四、计算
1.
8
20
0.98
9.9
11
0.54
0.08
38
2.
2.82
30.5
0.7
3.
2840
723.6
1.9
100
1203
1.18 五、解决问题。
1.
9×7=63（平方米）
0.8×0.8×100=64（平方米）
63 ＞64
够
2.
6×5.85≈35（吨）
3.
140÷（1.25×2）=56（天）
4. （336÷3...
篇二：五年级数学课本上册人教版
教育小学五年级数学上册教材解读 第一单元 “ 小数乘法 ” 教材介绍一、教学内容 1．小数乘法的计算方法。
2．积的近似值。
3．整数乘法运算定律推广到小数。
4．解决问题。
和原实验教材相比，变化有：一是，引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例 3 后增加概括总结法则的活动，给出不完整的计算法则文本。二是， 不再安排有关小数乘法的两步运算例题，直接迁移应用到小数四则运算。三是，增加运用小数乘法解决实际问题的例题，分别是估算和分步计费的实际问题。
二、教学目标 1．使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。
2．使学生会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。
3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。
4. 让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的能力。
5. 让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。
三、编排特点 1．选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。
对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“吨、千克、克”“米、分米、厘米”是他们熟悉的计量单位。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）“刷油漆”（与米、分米和千克、克有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的学习背景，不但能激发学习兴趣，而且能促成学生利用常见的计量单位之间的十进关系，顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入已有的认知系统中。
2．应用转化和对比的方法，概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式、进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：
①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。
②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。教材在例 3 的“做一做”后，采用对比的方法，引导学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。
③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。教学例 3 和“做一做”之后，在让学生讨论、归纳的基础上，引导学生自主、有序地概括出小数乘法的计算方法。教材以记录讨论结果的形式，呈现不完全的计算法则的文本，让学生在理解的基础上叙述或填写法则的关键词。这样，既可以让学生了解计算法则的来源，理解其含义，防止死记硬背法则条文，又起到促进学生对具体计算案例的特点进行总结、归纳、抽象、概括的作用，获得对小数乘法的意义的体会和理解，教给学生探索、总结规律的数学学习方法。
④突破小数乘法中的难点问题。例４教学小数乘法中的难点问题：所得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点小数点。
四、具体内容 （一）小数乘整数 1．例 1：结合具体量，教学小数乘整数。
为什么要结合具体量呢？一方面，因为结合具体量（人民币单位），可以利用人民币单位间的十进关系，沟通小数乘法与整数乘法的联系。另一方面，为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑。教材这里呈现来学生不同的计算方法，重点要说明的是将元转化为角的方法，使学生明确是把小数乘整数转化为整数乘整数来计算。
教学时，可引导学生提出买风筝计算钱数的问题。然后先解决书上女孩想要解决的问题。放手让学生利用自己已有的知识和经验解决，重点说明将元转化为角的方法。在此基础上，解决其他买风筝的问题。
2．例 2：脱离具体量，教学小数乘整数 有了例 1 的感性经验，这里脱离具体量，用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由。
教材通过图示呈现转化的过程，帮助学生理解。（原来转化的过程中是说扩大到它的多少倍，缩小到它的多少分之一。本次教材修订在因数和积的变化规律中，是利用乘几除以几进行说明，到了小数点移动引起小数大小变化的规律中说明：乘几就是扩大到它的几倍，除以几就是缩小到它的几分之一。因此，教材这里根据因数和积的变化规律转化时，采用的是用乘几除以几的方式。当然老师教学中也可以用扩大缩小来说明。）
最后说明如果积的小数末尾有 0，根据小数的基本性质，这里的“0”可去掉。
教学时，教师要注意引导学生紧紧抓住例１中的计算经验，特别是将“元”转化为“角”的经验来学习例 2。先提出 0.72 元×5 你会计算吗？再去掉元，提出 0.72×5 该怎么计算。然后放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.72×5”，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释。最后应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点:(1)按整数乘法的规则进行；(2)处理好积中小数点的位置，因数中有几位小数，积中也应有几位小数；(3)算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。
（二）小数乘小数 1．例 3：小数乘小数。
有了例 2 的计算经验，这里学生容易想到把第二个因数也转化为整数，即将小数乘法转化为整数乘法来计算，故教材直接给出转化和计算的过程。在“做一做”之后，引导学生观察、归纳因数与积的小数位数之间的关系。为后面总结计算法则作准备。
教学时，可以让学生根据图意列出乘法算式，然后让学生自主尝试计算 2.4×0.8，再组织学生共同研讨它的竖式算法及算理。让学生将有代表性的方法展示出来，并简述其道理。可能有学生将“米”化为“分米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能学生按书上的方法进行计算。教师应引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解“2.4×0.8”的算理。
2．总结计算法则。
在前面学习的基础上，组织学生交流、概括总结出计算法则。
这是教材新的变化，在提示让学生讨论交流的基础上，以记录讨论结果的形式呈现不完全的计算法则文本，让学生补充完整。帮助学生在理解算理的基础上，更好地掌握算法。
3．例 4：难点问题。
教学积的小数位数不够的难点问题。利用小数点移动的变化规律，帮助学生理解要在前面用 0 补足，再点小数点。
这样，通过循序渐近的方式让学生扎实理解和掌握小数乘法的算理算法。
例 1，结合具体量，将小数乘法转化为整数乘法来计算，感受其转化的合理性。
例 2，脱离具体量，引导学生根据因数和积的变化规律转化为整数乘法。
例 3，教学小数乘小数，同样是转化为整数乘法来计算。结合做一做的练习观察，发现积的小数位数和因数的小数位数之间的关系。
在此基础上，总结出计算小数乘法的一般方法。
例 4，突破小数乘法的难点问题。
层层递进，各有重点，让学生逐渐理解和掌握小数乘法的计算方法。
4．例 5：小数倍。
通过“非洲野狗追赶鸵鸟”有趣情境引出，使学生知道利用小数也可以表示两个数量间的倍数关系。并且领会有时 “用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。然后再计算。
接下来，由检验计算是否正确，提出验算要求，培养验算习惯。
对于验算方法不作统一规定，教材呈现了三种，一种是“把因数的位置交换一下，再乘一遍。”二是“用计算器验算。”三是观察法，借助前面的学习经验，因为第二个因数大于 1，所以积一定大于第一个因数，所以答案 7.28 是错的。这里学生只要会用合适的方法验算就行。
教学时，结合本例让学生领悟有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。可请学生说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍”中“1.3 倍”的含义。验算的引入，既可直接由检验书上女孩的计算引出，也可由检查自己的计算引出。教材对如何验算不作统一要求。
（三）积的近似值 1．例 6：取积的近似值。
创设一个“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，通过计算使学生认识到：在解决实际问题时，当积的小数位数比较多时，有时不需要保留那么多的小数位数，只要根据实际需要求出积的近似数就可以了。
求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同。因此，本例教学前，可组织学生做适当的练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法，为自主求积的近似数作好准备。
（四）整数乘法运算定律推广到小数 1．推广。
原来安排有例题专门教学小数乘法的两步运算来说明运算顺序。事实上，运算顺序跟数域无关，不管是整数也好，小数也好，包括后面学习的分数，运算顺序都是一样的。所以，教材这里直接说明小数四则混合运算的顺序和整数一样，让学生直接进行知识的迁移类推。
教材结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。分两个层次编排：
①给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系。
②用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。” 通过这两个层次的活动，逐步培养学生合情推理的能力。
2．例 7：乘法运算定律的应用。
教材通过乘法运算定律的应用，一方面，让学生应用乘法运算定律进行简便运算，体会运算的简便性。另一方面，进一步加深对运算定律的理解。
教学中，注意在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。因为整数计算中学生已有了应用乘法运算定律进行简便运算的基础，这里可以引导学生类推。同时注意加强对乘法分配律应用的教学。因为乘法分配律的应用有正方两个方面，学生容易出错。如，练习第 4 题“1.5×105”和“1.2×2.5＋0.8×2.5”都要运用乘法分配律进行简算，“1.5×105”是乘法分配律正向应用，而在“1.2×2.5＋0.8×2.5”是乘法分配律的逆向应用。
（五）解决问题 教材新增两个解决问题的例题，分别是估算和分段计费的实际问题。一方面巩固小数乘法的计算；另一方面进一步培养学生应用数学解决实际问题的能力。
1．例 8：估算。
创设超市购物的情境，通过适合的问题背景，体会估算在解决实际问题的应用。教学中注意两点：一是教给学生阅读理解的方法。让学生体会当信息和数据比较多时，借助表格来整理，可以使信息和数据更清晰、直观，能帮助我们更好地分析数量关系。二是培养学生估算意识，体会估算的不同策略。让学生根据数据和问题灵活选择算法，像这类够不够的问题，可以用估算解决。估算时，要根据实际数据选择适当的估算策略。比如，第一个问题，是通过把钱数估大，发现都不超过 100 元来判断够的。第二个问题，是通过把钱数估小，发现都已经超过 100 元来判断不够的。
2．例 9：解决分段计费的实际问题。
解决分段计费问题的关键是理解题意。这里要解决“要付多少钱”，就必须知道行驶里程和收费标准。而收费标准重点要让学生理解两点：一是分段计费；一是 3 千米以上，不足 1 千米按 1 千米计算（也就是按“进一法”取整数）。教学时，可以采用摘录条件的方法帮助学生理解。同时，分段计费的问题就是分段函数的问题。通过学习，让学生初步体会一一对应思想和函数思想。如填好价格表后，引导学生观察，思考行驶里程与出租车费之间的联系及它的变化情况。有条件的可以借助图示进一步体会分段计费问题的特点。需要注意地是，画图时不能直接在方格纸上描点连线，因为行驶的里程数要取整数来计算。
五、教学建议 1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如，例 2 教学“0.72×5”时，引导学生思考：“能不能转化为整数来计算？”引导学生经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。
2．指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高简单的推理能力。
本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算过程作出合理的解释。重点是引导学生从积与因数的关系出发，强调转化的思想、方法。如，例 3 教学“2.4×0.8”时，应引导学生说出将因数 2.4 和0.8 转化成整数，因数分别扩大到原来的 10 倍，相应的积 192 就扩大到原来的 100 倍，所以要缩小到原来的，也就是 1.92。在理解算理的基础上，引导学生讨论、交流，会正确表述，能正确计算。
3．组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。
本单元教材重视引导学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。在组织学生自主总结小数乘法计算方法时，要特别突出两点。一是转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法来算；二是小数点的处理，也就是利用因数和积的大小关系来确定小数点的位置。
第二单元 “ 位置 ” 教材介绍
一、教学内容 用数对确定物体的位置。
本单元内容由原六年级上册移来。
二、教学目标 1．结合具体情境，让学生能用数对（正整数）表示物体的位置。
2. 让学生能在方格纸上用数对表示物体的位置。
3．让学生知道数对与方格纸上的点存在对应关系。
三、编排特点 本单元内容的编排是在学生一年级上册学习了用上、下、前、后、左、右确定位置，三年级下册学习了用东南西北等词语描述物体方向的基础上，进一步学习用数对确定物体的位置。也为后面进一步学习“根据方向和距离两个参数确定物体的位置”打下基础。编排上主要有以下几个特点。
1．从实际情境出发，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。
学生在生活中已经能用“第几”描述物体的位置，还经历了类似用“第几排第几个”的方式找到物体的位置，如教室里的座位、电影院的座位等，初步具有用数表示位置的经验。教材充分利用并及时提升了学生的这些已有经验。例 1 通过呈现确定多媒体教室中学生的座位情境，引出本单元内容的学习，借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并帮助学生理解如何用数对确定位置...
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