点与圆的位置关系教材分析3篇点与圆的位置关系教材分析 《《直线与圆的位置关系》说课稿 尊敬的各位评委，各位老师，大家好！ 我叫陈琳，来自监利县城关中学，下面请大家跟我一起进入《直线与圆的位下面是小编为大家整理的点与圆的位置关系教材分析3篇,供大家参考。
篇一：点与圆的位置关系教材分析
《 直线与圆的位置关系》说课稿尊敬的各位评委，各位老师，大家好！
我叫陈琳，来自监利县城关中学，下面请大家跟我一起进入《直线与圆的位置关系》的教学，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、课程评价六个方面来对本节课进行说明。
一、教材分析 《直线与圆的位置关系》是高中数学人教 A 版必修二第四章第二节第一课时，是解析几何的重点内容之一，也是本单元学习的难点，更是高考的热点。它是学生已学过的点与圆的位置关系等知识的延续和拓展，更是研究圆与圆、直线与圆锥曲线的位置关系等知识的理论依据。在整个解析几何中起着承上启下的作用。
通过数形结合使学生进一步理解坐标法的双面作用，在运用代数法研究直线与圆的位置关系中，体会方程的思想，初步形成代数法解决几何问题的能力。
二、学情分析 本节课的授课对象是高二学生，他们在初中了解了直线与圆的位置关系，高一学习了直线方程、圆的方程、点与圆的位置关系，并且在高中一年来的数学学习中已经具备一定的自学能力和创新能力，这些都为本节课的学习打下了良好的基础。但是学生在数形结合上仍有所欠缺，在解题中重形不重数，或重数不重形，方位感不强，特别是难以建立合理的直角坐标系，数学建模能力也较弱，另外，教学中有大量的计算和解方程，这一切都需要老师的引导、点拨。
三、教学 目标 依据新课程标准，结合上述教材分析和学生特点我制定了以下教学目标：
知识目标 ①能通过点到直线的距离公式和方程组的解判断直线与圆的位置关系 ②能够解决直线和圆的相关问题
能力目标：
提升学生的数学建模能力，培养运用数形结合与方程的思想解决问题的意识
情感目标：
培养学生主动参与、勇于探索、敢于创新的精神
重难点
重点：直线与圆的位置关系的判定 依据：它是本单元的基 础，也是研究直线与圆锥曲线位置关系的基础。
难点：直线与圆的位置关系的研究，数形结合思想的灵活应用
依据：
在对性质和判定的研究中，既要有归纳 慨括能力，又要有转换思想能力，所以是本节难点 难点突破措施：
在已有知识框架的基础上，层层设问，启发学生思维，逼近学生的最近发展区，通过小组讨论，自主探究，得出结论，在老师的指导下，完善结论，突破难点。
四 、教法学法
1、教法
基于本节课内容特点，在教学中以以“形”归纳“数”，以“数”判断“形”
为主线，在教师组织下，以学生为主体，开展活动式教学，具体采用的方法有：
①启发引导法
②小组合作探究法
③多媒体辅助教学法 2、学法 这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：
①自主探究法
②合作学习法
③总结反思法 自主探究才能发现问题，合作学习可以依靠集体智慧解决疑难问题，总结反思使知识条理化、系统化。
五 、教学过程 1 、创设情境，导入新课 多媒体展示：龙卷风与台风的图片 （ 设计意图：利用图片，激发学生的兴趣）
引入问题：展示关于龙卷风的问题，你能用初中所学的平面几何知识来解决这一问题吗？ 引导学生将实例转化为数学模型，回顾初中直线与圆的位置关系，再引导他们用平面几何知识解决这一问题，学生可能通过准备画图的方法，或利用勾股定理解决问题，在此基础上提出，高中学习了解析几何，就是用代数方法解决几何问题，在解析几何中，我们关于直线和圆都引入了方程，现在就考虑能不能用方程来研究直线与圆的位置关系。
（ 设计意图：一方面可以帮助学生整理、复习已有的知识结构，另一方面能使新知识在原有的认知结构中找到生长点，更关键的是说明了研究直线与圆的位置关系有着实际意义，让学生体验数学与生活的密切联系，激发学生的探索热情。
。）
2 、小组合作，解决问题 题
本环节通过自主探究、合作交流来形成通法。把学生分成小组来探究，请学生运用已有的知识，从方程的角度、图形的性质等方面来研究引例中直线与圆的位置关系,老师在下面走动，观察学生情况，参与他们的讨论，并回答他们的质疑，然后请各组派代表上黑板展示，请其他同学作点评，下面的同学可提出疑问，接下来老师对学生的展示、点评做总体评价，并初步归纳、提炼、升华。
（设计意图：充分突出学生的主体地位，培养学生的探究能力，同时，通过展示学生解决问题的方法，揭示知识之间的内在联系，培养语言表达能． 力和沟通能力，增强学生思维的严谨性．）
）
形成通法：已知直线 l：Ax＋By＋C＝0，圆 C：(x －a) 2 ＋ ＋(y －b) 2 ＝ ＝ r 2
，试判断直线与圆的位置关系 引导学生从特殊到一般，概括出判断直线与圆的位置关系的两种方法
( 设计意图 图: 学生在教师的指导下，由特殊到一般，从已知到未知，步步深入进行研究．自己归纳总结解题方法，从而体验到数学学习的快乐和成
就感． ．) 3 、新知应用、深化理解
练习 1：已知直线 L ：3x＋y―6＝0 和圆心为 C 的圆 x 2 ＋ ＋y 2 － －2y －4 ＝0 判断直线 L 与圆的位置关系；如果相交，求出它们的交点坐标． 学生思考，教师引导，明确思路，请同学用不同的方法来解答并展示，然后比较两种解法，可以看出几何法判断比代数法判断快得多，但若要求交点仍需联立方程组来解，通过对本题的解答，一方面使学生加深对知识的理解，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识。
练习 2：引例中轮船的航线正好和受龙卷风影响的圆形区域的边缘相切时，求半径 r? 由学生观察题目特点，见题想法，教师引导，直线与圆相切，说明直线与圆只有一个公共点，那么联立方程组后 △ =0 或 者 d ＝r ， 可用这两种方法求 求 r . 这题设置的目的在 于 “ 以点带面、举一反 三 ” ，加深体会数与形的内在联系，强化思维的灵活性，进一步提高分析、类比和综合的能力。
4 、总结提高、形成方法 ①判断直线与圆的位置关系方法：
代数法，几何法 ②思想方法：数形结合、方程的思想 （设计意图：
引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结，使学生对本节课的知识有一个清晰的认识，对所用到的数学方法和涉及的数学思想也有体会，使学 生能力得到提高。）
5 、课后作业、巩固提高 必做题
P132
A 组 第 1、2、3 题
思考题
课本 P127 例 2 （设计意图：通过作业来反馈知识掌握效果，巩固所学知识，强化基本技能。采用分层练习，既面向全体同学，又让学有余力的同学得到提高。）
六、课程评价 成功之处：
1、导学案，可以及时有效了解学情，增强教学的针对性。
2、贴近生活的实例教学，激发学生的学习热情。
3、始终突出学生的主体地位，从提出问题、合作探究都依靠学生的独立或合作完成，培养学生的探究能力。
改进之处：
1、由于之前组织细节的落实不够到位，导致部分同学参与课堂讨论等教学细节不够充分，少数学生的提高幅度没有预期的明显。
2、如何让学生自觉的独立学习和合作学习，而不是一味依赖老师，如何激发学生的学习兴趣需要深思。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢！
篇二：点与圆的位置关系教材分析
十四章圆教材分析
一、 教学内容
1． 本单元数学的主要内容．
（1）
圆有关的概念：
垂直于弦的直径， 弧、 弦、 圆心角、 圆周角．
（2）
与圆有关的位置关系：
点和圆的位置关系， 直线与圆的位置关系，
圆和圆的位置关系．
（3）
正多边形和圆．
（4）
弧长和扇形面积：
弧长和扇形面积， 圆锥的侧面积和全面积．
2． 本单元在教材中的地位与作用．
学生在学习本章之前， 已通过折叠、 对称、 平移旋转、 推理证明等方式认识了许多图形的性质， 积累了大量的空间与图形的经验． 本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上， 进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质． 通过本章的学习， 对学生今后继续学习数学， 尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、 归纳的数学思想起着良好的铺垫作用． 本章的学习是高中的数学学习， 尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．
二、 教学目标
1． 知识与技能
（1）
了解圆的有关概念， 探索并理解垂径定理， 探索并认识圆心角、 弧、
弦之间的相等关系的定理， 探索并理解圆周角和圆心角的关系定理．
（2）
探索并理解点和圆、 直线与圆以及圆与圆的位置关系：
了解切线的概念，
探索切线与过切点的直径之间的关系， 能判定一条直线是否为圆的切线， 会过圆上一点画圆的切线．
（3）
进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．
（4）
熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；
理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算．
2． 过程与方法
（1）
积极引导学生从事观察、 测量、 平移、 旋转、 推理证明等活动．
了解概念， 理解等量关系， 掌握定理及公式．
（2）
在教学过程中， 鼓励学生动手、 动口、 动脑， 并进行同伴之间的交流．
（3）
在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，
让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想．
（4）
通过平移、 旋转等方式， 认识直线与圆、 圆与圆的位置关系，
使学生明确图形在运动变化中的特点和规律， 进一步发展学生的推理能力．
（5）
探索弧长、 扇形的面积、
圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义．
3． 情感、 态度与价值观
经历探索圆及其相关结论的过程， 发展学生的数学思考能力； 通过积极引导， 帮助学生有意识地积累活动经验， 获得成功的体验； 利用现实生活和数学中的素材， 设计具有挑战性的情景， 激发学生求知、 探索的欲望．
三、 教学重点
1． 平分弦（不是直径）
的直径垂直于弦，
并且平分弦所对的两条弧及其运用．
2． 在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等，
所对的弦也相等及其运用．
3． 在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等，
都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用．
4． 半圆（或直径）
所对的圆周角是直角，
5． 不在同一直线上的三个点确定一个圆．
6． 直线 L 和⊙O 相交 d<r； 直线 L 和圆相切 d=r； 直线 L 和⊙O 相离 d>r 及其运用．
7． 圆的切线垂直于过切点的半径及其运用．
8．
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题．
9． 从圆外一点可以引圆的两条切线， 它们的切线长相等，
这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用．
10． 两圆的位置关系：
d 与 r1和 r2之间的关系：
外离 d>r1+r2； 外切 d=r1+r2； 相交 │ r2-r1│ <d<r1+r2； 内切 d=│ r1-r2│ ； 内含 d<│ r2-r1│ ．
11． 正多边形和圆中的半径 R、 边心距 r、 中心角θ 之间的等量关系并应用这个等量关系解决具体题目．
90 ° 的圆周角所对的弦是直径及其运用．
12． n° 的圆心角所对的弧长为 L=180n R， n° 的圆心角的扇形面积是 S 扇形=2360n R及其运用这两个公式进行计算．
13． 圆锥的侧面积和全面积的计算．
四、
教学难点
1． 垂径定理的探索与推导及利用它解决一些实际问题．
2． 弧、 弦、 圆心有的之间互推的有关定理的探索与推导，
并运用它解决一些实际问题．
3． 有关圆周角的定理的探索及推导及其它的运用．
4． 点与圆的位置关系的应用．
5． 三点确定一个圆的探索及应用．
6． 直线和圆的位置关系的判定及其应用．
7． 切线的判定定理与性质定理的运用．
8． 切线长定理的探索与运用．
9． 圆和圆的位置关系的判定及其运用．
10． 正多边形和圆中的半径 R、 边心距 r、 中心角θ 的关系的应用．
11． n 的圆心角所对的弧长 L=180n R及 S 扇形＝2360n R的公式的应用．
12． 圆锥侧面展开图的理解．
五、 教学关键
1． 积极引导学生通过观察、 测量、 折叠、 平移、 旋转等数学活动探索定理、
性质、“三个” 位置关系并推理证明等活动．
2． 关注学生思考方式的多样化， 注重学生计算能力的培养与提高．
3． 在观察、 操作和推导活动中， 使学生有意识地反思其中的数学思想方法，
发展学生有条理的思考能力及语言表达能力．
六、 单元课时划分
本单元教学时间约需 13 课时， 具体分配如下：
24． 1
圆
4 课时
24． 2
与圆有关的位置关系
5 课时
24． 3
正多边形和圆
1 课时
24． 4
弧长和扇形面积
2 课时
教学活动、 习题课、 小结
3 课时
本章知识结构如下图所示：
二、 本章编写特点 （ 一）
突出图形性质的探索过程， 重视直观操作和逻辑推理的有机结合 圆是日常生活中常见的图形之一， 也是平面几何中的基本图形， 本章重点研究了与圆有关的一些性质。
教科书在编写时， 注意突出图形性质的探索过程， 重视直观操作和逻辑推理的有机结合， 通过多种手段， 如观察度量、 实验操作、 图形变换、 逻辑推理等来探索图形的性质。
例如结合圆的轴对称性， 发现垂径定理及其推论； 利用圆的旋转对称性， 发现圆中弧、 弦、 圆心角之间的关系； 通过观察、 度量， 发现圆心角与圆周角、 圆周角之间的数量关系； 利用直观操作， 发现点与圆、 直线与圆、 圆与圆之间的位置关系等等。
在学生通过观察、 操作、 变换探究出图形的性质后， 还要求学生能对发现的性质进行证明， 使直观操作和逻辑推理有机的整合在一起， 使推理论证成为学生观察、 实验、 探究得出结论的自然延续。
（ 二）
注意联系实际
圆是人们日常生活和生产中应用较广的一种几何图形， 不仅日常生活中许多物体是圆形的， 而且在工农业生产、 交通运输、 土木建筑等方面都可以见到圆。这部分内容与实际联系比较紧密。
在教科书编写时， 也充分注意到这一点。
例如，在引入圆、 正多边形等概念时， 举出了大量的实际生活中的例子； 在介绍点与圆、直线与圆、 圆与圆的位置关系时， 也是注意从它们在实际生活中的应用引入； 利用垂径定理解决求赵州桥的主桥拱半径的问题； 根据海洋馆中人们视野的关系引出研究圆周角与圆心角、 圆周角之间的关系； 利用正多边形的有关计算求亭子的地基； 实际问题中有关弧长、 扇形的面积、 圆锥的侧面积和全面积的计算问题等等。
教科书的例、 习题中也有一些实际应用的例子等等。
这些材料都是从实际中提炼出来的， 要通过这些知识的教学， 帮助学生从实际生活中发现数学问题、 运用所学知识解决实际问题。
教学时， 还可以根据本地区的实际， 选择一些实际问题， 引导学生加以解决， 提高他们应用知识解决问题的能力。
（ 三）
重视渗透数学思想方法 教学中不仅要教知识， 更重要的是教方法， 本章重涉及的数学思想方法也比较多。
例如， 圆周角定理证明中的通过分类讨论， 把一般问题转化为特殊情况来证明； 研究点与圆、 直线与圆、 圆与圆的位置关系时的分类的思想； 研究正多边形的有关问题是通过把问题转化为解直角三角形来解决的； 正多边形的画图是通过等分圆来完成的； 等等。
通过这些知识的教学， 使学生学会化未知为已知、 化复杂为简单、 化一般为特殊或化特殊为一般的思考方法， 提高学生分析问题和解决问题的能力。
另外， 在本章， 通过理论联系实际， 对学生进行唯物论认识论的教育； 通过圆的许多性质之间的内在联系， 圆与其他图形之间量变与质变的关系， 一般与特殊之间的关系等， 对学生进行辩证唯物主义观点的教育； 使学生增强民族的自豪感和振兴中华的使命感， 对他们进行学习目的的教育， 培养他们良好的个性品质。
三、 几个值得关注的问题 （ 一）
进一步培养推理论证能力 从培养学生的逻辑思维能力来说， “圆” 这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段， 不仅要求学生能熟练地用综合法证明命题， 熟悉探索法的推理过程， 而且要求了解反证法。
教学中要重视推理论证的教学， 进一步提高学生的思维能力。
教科书在这方面也还是很重视的。
在推理与证明的要求方面， 除了要求学生对经过观察、 实验、 探究得出的结论进行证明以外， 有一些图形的性质是直接由已有的结论经过推理论证得出的。
另外， 为了巩固并提高学生的推理论证能力， 本章的定理证明中， 除了采用了规范的证明方法外， 还有一些采用了探索式的证明方法。这种方法不是先有了定理再去证明它，而是根据题设和已有知识， 经过推理， 得出结论。
这些对激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维， 对发展学生的思维能力有好处。
教学中要注意启发和引导， 使学生在熟悉“规范证明” 的基础上， 推理论证能力有所提高和发展。
另外， 这部分内容所涉及的图形很多是圆和直线形的组合， 而且题目也相对以前比较复杂， 教学时应注意多帮助学生复习有关直线形的知识， 做到以新带旧、新旧结合， 而且要加强解题思路的分析， 帮助学生树立已知与未知、 简单与复杂、特殊与一般在一定条件下可以转化的思想， 使学生学会把未知化为已知， 把复杂问题化为简单问题， 把一般问题化为特殊问题的思考方法。
如对于圆周角定理的证明， 可以先从最简单的情况──角的一边经过圆心时入手， 再推广到一般情形。通过这样的训练， 可以提高学生逻辑思维能力和分析解决实际问题的能力。
（ 二）
重视知识间的联系与综合
圆是学生学习的第一个曲线形。
学生由学习直线形到曲线形， 在认识上是一个飞跃。
在教学时， 应注意充分利用学生在小学学过的圆的知识， 搞好衔接。
同时要注意加强圆和直线形的联系， 把圆和直线形的有关问题对照讲解。如在讲 “不在同一直线上的三个点确定一个圆” 时， 可以和“两点确定一条直线” 相对照，这样可以加深学生对知识的理解。
教科书在编写时， 也注意从学生学习的规律出发， 加强新旧知识的联系， 发挥知识的迁移作用。
例如， 在讲圆的定义时， 先回顾小学学过的定义， 在分析圆上的点的特征的基础上， 用集合语言重新给出描述；在学习圆及正多边形的计算时， 注意将新知识与直角三角形的知识、 小学学过的圆的周长与面积的知识联系起来， 使新知识在学生眼里不陌生， 容易接受。
圆是一种特殊曲线， 它有独特的对称性。
它不仅是轴对称图形、 中心对称图形， 而且它的任何一条直径所在直线都是它的对称轴。
绕圆心旋转任意一个角度都能与原来的图形重合（旋转对称性）
。
圆的对称性在日常生活和生产中有着广泛的应用， 因此应当让学生很好地掌握。
在研究圆的有关性质时， 充分利用圆的对称性也是本章编写的一个特点。
如垂径定理， 弧、 弦、 圆心角的关系， 切线长定理等， 都是让学生充分利用圆的这些对称性， 通过观察、 实验等探究出性质，再进行证明， 体现图形的认识、 图形的变换、 图形的证明的有机结合。
这些也是教学时应当重点注意的。
（ 三）
注意把握好教学要求
本章教学内容与以往教材内容相比， 删减幅度比较大（原义教大纲教材 53课时， 现在 17 课时）
， 教学时要注意把握好教学要求。
教学内容应当限制在课标和教材所出现的范围， 按照课标要求删减的内容， 教学中不要再拣回， 以免影响学生对基础知识的学习。
对于推理论证的要求， 课程标准中在本章没有明确规定。
教科书中是按照整套教科书对于推理证明的要求来处理的。
在本章， 要求学生对于一些圆的有关性质进行证明， 并利用这些性质去证明一些相关的结论。
但要注意， 这里的证明也要控制难度， 对于一般学生， 控制在教科书“综合应用”的题目难度内， 对于学有余力的学生， 可以要求他们完成“拓广探索” 栏目的习题。
反证法的思想在七年级上册教科书代数部分就有涉及， 在后续的相关章节也有应用。
但当时只是渗透反证法的思想， 没有作为一种方法提出。
在本章， 结合“过同一直线上的三点不能作圆” ， 正式提出了反证法， 并且在后续内容， 如 “圆的切线垂直于过切点的半径” 的证明时也有应用。
由于反证法是一种间接证法，
学生接受起来有一定困难。
因此， 教科书主要是要求让学生理解反证法的思想，后续习题也没有安排相应的习题。
这里也要注意把握好对反证法的要求， 不要让学生作过多过难的关于反证法的习题。
另外， 圆有许多重要性质， 其中最主要的是圆的对称性（轴对称和旋转不变性）
， 教科书在证明圆的许多重要性质时， 都运用了它的对称性。
但是， 因为用对称的定义证明问题， 对学生来说比较困难， 所以在本章的教学中，
一方面要重视利用圆的对称性（教科书中在使用圆的对称性）
； 另一方面又不应要求学生严格地利用对称性写出证明过程。
教学中要把握好这个要求。
（ 四）
重视信息技术的应用
在本章的教学中， 有条件的学校还是要重视信息技术工具...
篇三：点与圆的位置关系教材分析
5 直线与圆的位置关系（第一课时）教案设计 一、 教材分析 本节课内容是：
直线与圆的位置关系第一课时， 它是在学习点与圆位置关系基础上， 对直线与圆的位置关系进行研究． 学生通过观察、 猜想、 亲自动手实践，自主探究直线和圆的位置关系， 完成从感性到理性的发生发展的认知过程． 本节内容反映了图形的位置关系与相应的数量关系之间的内在联系：
由形的关系决定数量关系， 由数量关系判断形的关系， 这是数形结合的数学思想方法。
课上要充分发挥学生的主体作用， 学生的个性， 培养学生自主学习的能力， 使他们学得主动， 学得轻松。二、 教学目标 1． 知识与技能 ⑴经历探索直线与圆位置关系的过程。
⑵理解直线与圆的三种位置关系——相交、 相切、 相离。
⑶能利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。
2． 过程与方法：
（1）
经历探索直线与圆之间位置关系的过程， 训练学生的探索能力．
（2）
通过实验直观地探索直线和圆的位置关系， 发展学生的识图能力和动手操作能力．
3． 情感、 态度与价值观：
（1）
学生从探索直线与圆位置关系的过程中， 体会运动变化的观点， 量变与质变的观点， 领悟数学之美， 培养良好品质.
（2）
在动手实践的过程中体会分类思想， 数形结合思想， 培养学生探究的意识。
（2）
经历讨论、 合作交流等过程， 培养学生与人合作精神和探索分析能力。
三． 教学重点：
直线与圆位置关系的发现及确定方法； 教学难点：
直线与圆位置关系的数量关系的发现。
四．
教学方法：
多媒体辅助教学法、 问题情境法、 合作探究法和讨论交流法
所需设备：
电脑多媒体辅助设备 五：
教学过程 1. 温故知新 （1）、 点和圆有哪几种位置关系？
（2:）、 怎样判定点和圆的位置关系？
【说明】
让学生回忆， 回答问题。
学生在回忆、 思考点和圆不同位置关系的基础上， 培养学生用类比的思想方法和运动变化的观点探索问题的习惯。）
2． 新课引入：
多媒体展示巴金的文章《海上日出》 有关日出的片段以及相应图片。
课本P63 页 问：
从图片中你看到哪些图形？ 它们之间有几种位置关系？
（创设现实问题情境， 引导学生发现数学问题了解知识的产生。）
3． 概念形成 （1）
操作与思考：
在纸上画一个圆， 上、 下移动直尺。
在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?你能描述这种变化吗？
（2）
直线与圆有几种位置关系：
学生亲自动手试验发现直线与圆共有几种情况位置关系分别是
【说明】
通过学生动手“移线” 活动， 探索直线与圆的不同交点个数及位置关系， 使学生更深入了解直线与圆的位置关系。
动手的实验和动态的演示增加学生的感性和理性的认识。
主要培养学生的类比思想， 观察分析发现的能力。
（3）
直线与圆位置关系的探索 问题 1：
你能利用手中的工具再现《海上日出》 有关日出的情境吗？
问题 2：
由再现的过程， 你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？
问题 3：
你分类的依据是什么？ （公共点的个数）
4、 数形结合：
数量关系——位置关系 ooo
问题 4：
上述变化过程中， 除了公共点的个数发生了变化， 还有什么量在变化？ （圆心到直线的距离）
问题 5：
前面我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系， 类似地， 你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？ 假设圆心到直线的距离为 d， 圆的半径为 r。
在学生探索的基础上展示电脑的动画过程， 概括出直线与圆的位置关系 （ 用 圆 心 o 到 直 线 l 的 距 离 d 与 圆 的 半 径 r 的 关 系 来 区 分 ）
。
[说明] 本环节设计采用循序渐进的原则， 以问题为出发点， 依照学生的认识规律设置一系列问题， 通过学生的讨论， 归纳发现培养学生的抽象概括能力，学生动中取静的识图能力， 以及将复杂过程进行分类的思想。
五、 例题分析：
例 1、 在, 4,45ACAABC中， 以 C 为圆心， r 为半径的圆与直线 AB有怎样的位置关系？ 为什么？
（1）2r
（2）22r
（3）3r
变式：
r 为何值时， ⊙C 与线段 AB （1）
只有一个公共点？ （2）
有两个公共点？ （3）
没有公共点？ （4）
有公共点？
小结：
判断直线和圆的位置关系一般步骤是什么？
【说明】
促进学生对所学知识理解， 同时为学生灵活应用所学内容做下了铺垫。
培养学生分析问题， 解决问题及空间想象能力。
六、 课堂练习：
（用以巩固相关概念， 培养学生归纳能力， 题目简洁直接，2、 直线和圆相切 3、 直线和圆相交 lldd = r l d < r1． 直线和圆相离 d > rd rｏCBAr
紧扣概念的核心， 让学生自己做。）
1、 已知⊙O 的直径为 4， 圆心到直线的 l 的距离为 3， 则直线 l 与⊙O 的位置关系是（
）
A、 相离
B、 相切
C、 相交
D、 相切或相交 2、 ⊙O 的半径为 5， 点 A 在直线 l 上， 若 OA=5， 则直线 l 与⊙O 的位置关系是（
）
A、 相离
B、 相切
C、 相交
D、 相切或相交 3、 设⊙O 的半径为 r， 圆心到直线 l 的距离为 d， 若直线 l 与圆有公共点，则 r 与 d 的关系是（
）
A、rd
B、rd
C、rd
D、rd
4、 在, 3, 5,90ACABCABCRt中， 以 C 为圆心， r 为半径的圆与直线 AB 相切， 则 r＝
。
七：
拓展延伸: 例 2
如图， 点 A 是一个半径为 300m 的圆形森林公园的中心，
在森林公园附近有 B、 C 两个村庄， 现要在 B、 C 两村庄之间修一条长为 1000m 的笔直公路将两村连通． 经测得∠ABC=45° ， ∠ACB=30° ， 问此公路是否会穿过森林公园？ 请通过计算进行说明．
【说明】
为学生创新能力的培养奠定良好的基础。
让学生体会数学来源生活， 服务生活。
八：
当堂检测：
1 下列说法不正确的是 A.和圆有两个公共点的直线与圆心的距离小于圆的半径 B.直线 l 上一点到圆心的距离等于半径， 则 l 与圆有公共点 C.圆的切线只有一条 D.和圆有两个公共点的直线与圆相交 2.⊙O 的半径为 6， ⊙O 的一条弦 AB 长 6 3 ， 以 3 为半径⊙O 的同心圆与CAB
直线 AB 的位置关系是 A.相离
B.相交
C.相切
D.不能确定 3、 如图， ⊙O 的直径 AB＝8， 弦 CD= 4 2 ,且 AB ∥CD ,判断以 CD 为直径的圆与直线 AB 有怎样的位置关系， 为什么？
九． 小结 直 线 与圆 的 位 置 关系 图形 公 共 点的个数 直线的名称 公共点名称 圆 心到直线的距离 d 与半径 r的关系 相交
相切
相离
十． 布置作业：
（必做题）
教材 P73 第 2、 3 题 （选做题）
如图， A、 B 两城市相距 100km,先计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段ＡＢ ）， 经测量， 森林保护中心 C 在Ａ城市的北偏东 45° 和Ｂ 城市的北偏西 60° 的方向上。
已知森林保护区的范围在以 C 为圆心， 40km 为半径的圆形区域内。请问：
计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区， 为什么？
CBAODCBA
【教学反思】
本节课从学生已有的认知基础出发， 设置了由浅入深、 由具体到抽象的类比探索问题， 激发学生学习兴趣， 让学生积极投入到直线与圆位置关系相关知识的自主探索中。
在整个教学过程中， 努力营造和谐、 平等的学习氛围， 鼓励学生积极参与过程学习， 给学生提供自主探索、 互相交流的时间和空间， 采用“生生互动”、“师生互动”的多元教学模式。
教师不仅在学生的探索学习中进行问题引导，而且在关键处进行点拨， 恰当使用多媒体辅助教学手段， 帮助学生更好地认识和理解直线与圆的位置关系的相关知识， 解决教学中的难点问题， 使学生真正完成知识感知、 形成和巩固的过程。
整个教学过程体现如下特点：（1）
以旧引新， 由浅入深， 层层递进。（2）
合理运用先进的教学手段， 帮助学生解决问题， 突破教学的难点， 体现教学重点。（3）
在教学过程始终发挥学生的主体作用， 让学生用联想、 类比的方法， 充分运用旧知识来探究新知识， 培养学生自主学习的意识和习惯， 促使学生新的学习方式的形成。（4）
注重学生的个体差异， 设计不同层次的探索问题进行教学， 使每个层次的学生都有机会表现自己， 增强学生的学习欲望与学习热情， 树立进一步学习的信心。
作业的布置也设计了分层作业， 使不同层次的学生都能通过练习有所收获。
本节课感觉学生课堂气氛热烈， 教学目标达成度较高。
通过创设现实问题情境， 引导学生发现数学问题， 通过类比点和圆不同位置关系的基础上猜想直线与圆的位置， 培养学生的类比思想， 通过动手的实验和动态的演示， 增加学生的感性和理性的认识。
采用循序渐进的原则， 以问题为出发点， 依照学生的认识规律设置一系列问题， 通过学生的讨论， 归纳发现， 培养学生的抽象概括能力， 学生动中取静的识图能力， 以及将复杂过程进行分类的思想。
在探究用数量关系来判别直线与圆的位置的关系时， 采用数形结合的数学思想方法， 渗透了从“形” 到“数” 和从“数” 到“形” 的转化， 培养了学生的转化、 思维能力。
整过教学过程选用了问题串来组织教学的方法， 让学生在解决问题的过程中自己感悟， 自己探索与提炼， 学生对两圆的位置关系有比较清晰认识。从数学学科本身知识结构特点来看：
过多过碎的提问， 过多过分的讲解能很快的得出结论， 但淹没了知识形成过程， 理解也只能是肤浅的理解， 所以选用问题串来组织教学的方法， 让学生在完成这些问题的过程中来完成概念形成和判定
的探索。
在这些过程中， 学生能说的让学生自己去说， 学生能想的让学生自己去想， 学生能做的让学生自己去做， 把该留给学生的时间坚决地留给学生。
学生亲自动手实践， 自主探究直线与圆的位置关系， 观察分析， 猜想验证， 完成从感性到理性的发生发展的认知过程． 然后知识遵循了从实践走向数学， 从数学走向生活的原则， 让学生学以致用， 把数学知识与现实生活紧密相联。
问题：
后进生的学习与发展往往决定了教学的成功与否。
本节课上， 个别基础薄弱的学生， 对问题进行讨论时仍处于观望状态， 虽然课堂上采用多种激励措施， 但效果不明显。
在今后教学过程中， 要更多关注这些学生， 给他们创造机会，多进行倾向性点评。
对那些有想法但不敢表达的学生多鼓励； 尚不会思考的学生要帮助他们养成会思考的习惯。
让他们知道“不怕说错， 就怕不问” 的道理。
因为他们的进步在教学成果中更有说服力。
问题设计教学方法的初衷一部分原因也在这里。
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