倒数认识的导入环节8篇倒数认识的导入环节 。夔一 口江苏王锁国两位教师执教《倒数的认识》时，在两个班采用了两种不同的导人方法，收到了不同的效果。 下面是这两节课的导人片段。 教下面是小编为大家整理的倒数认识的导入环节8篇,供大家参考。
篇一：倒数认识的导入环节
一口 江 苏 王 锁 国 两位教师执教 《 倒数的认识》 时， 在两个班采 用 了两种不同的导人方法 ，收到了不同的效果。
下面是这两节课 的导人片段。
教法一 ：
师：今天我们先来做个游戏：“ 倒着说” 。例 如， 我说 “l 、 2” ， 你们就说“2、 l ” ； 我说“ l 、 2 、 3” ， 你 们就说“3、 2、 l ” ； 我说“老师爱我们” ， 你们说“我们 爱老师” 。
(学生理解后 ， 师生之 间又互相练习了几遍：
在此基础上 ， 教师引导学生理解“倒⋯‘ 互为” 的含 义 。) 师：
在数学中这种现象也存在 ， 比如 ：
“ 八分之 三”倒过来说就是“三分之八” 。
(师生继续做分数倒说的游戏。教师根据学 生的回答板书几组分数 ， 引导学生观察比较 ， 理解 倒数的意义， 探求倒数的求法。) 教法 二 ：
师：
本学期我们班新来了十多名同学， 经过十 多天的接触， 他们和同学们建立了友谊， 相互成为
了⋯ ⋯
生( 齐说 ) ：
朋 友 。
师：
谁来解释一下， 你是怎样理解 “相互成为
朋友”这 句话的? ；
}
互相 成为 了朋 ：
我是他的朋 友， 他也是我的朋友! 师：日常生活中有很多像这样有着相互依存 关系的现象， 你能举一些例子吗? 生：
例如“ 你和我们是师生关系” ， 就是说你是 我们的老师， 我们是你的学生。
师：
这种相互依存关系在数学中也有， 我们已 经学过一些， 你们还记得吗? 生 ：( 一边 比划 ，一边叙述 ) 两条直 线互相 垂 直 ， 直 线 1 是直线 2 的垂线 ， 直线 2 也是 直线 1 的 垂线。
生 ：
8 ÷ 4 = 2 ， 8 是 4 的倍数 ， 4 是 8 的约数 ， 这 里倍数 和约数也是 相互依存 的关 系。
师：
今天， 我们来认识数学中具有这种相互依 存 的关 系的一 个新的知识 。
( 出示一组互为倒数 的数 ，引导学生观察比 较 ，认识倒数 ，理解倒数的意义，探求倒数的求 法 。
) 听完这两节课后 ， 笔者向学生提出两个问题 ，对两节课的教学效果进行了调查。
问 题1：
你 是 怎 样 理 解“詈 和 ÷ 互为 倒 数 ”的 ? 问 题2：
l、 1 ． 2、 号 、
D、 2． 1和 j 中 ， ——和
是互为倒数 ， ——和——也是互为倒数。
对 于问题 1，在第一种教法 的班级 中约有
——40％的 学生 无 从回 答， 能 够 完 整 说出“詈和 詈互
为 倒 数 ， 就 是 詈 的 倒 数 是 号 ， -y 8的 倒 数 是 詈 ”的 学
生寥寥无几； 而在第二种教法的班级中， 仅有少数 学生需在教师的提示下作 出完整回答 。
对于问题 2，虽然两节课在揭示 出倒数意义 后 ， 都同样引导学生探索了小数的倒数的求法， 然 而 ， “ 1． 2 和 2． 1是互为倒数” 这一错误的出现， 在 两个班中存在明显的差异(见附表)。即使事后教 师采取了一些补救措施 ， 在一个多月后 ， 进行第二 次测试时， 采用教法一的班级中， 这种错误仍然出 现较多。
附表：
两种教法调查结果对比
导入 人数 第一次测试 方法 错误人数 I 错误率 第一种 56 18 l 32． 1％ 第二种 54 9 l 16． 7％ 第二次测试 错误人数 l 错误率 l 2 4 I
21． 4％ I
7． 4％ 反思 ：
“互 为倒 数” 这 一概 念的本质是 “乘积为 l 的 两个数” ， “ 互为” 是倒数概念的关键所在， 也是学 导入案例与分析 ((倒数的认识)) 维普资讯 http://www.cqvip.com
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【 教学片断】
我在 《 倒数》的教学中采用了小 组学习的方式， 其中最精彩的部分是 找 0 的倒数 。在小组学习过程中，出 现了以下三种不 同的意见 ：
( 1)0 的倒数是 0。
(2)0 的倒数是任何数。
(3)0 没有倒数。
当出现这三种不同的答案后 ， 同 学们都以求救的 目光看着老师 ， 希望 给 出评判 。
师 ：老师不想告 诉你们谁对谁 错 。请你们先各 自陈述 自己的理由，
然后 ， 如果你对其他同学 的看法有意 见 ， 请你在他说完之后进行反驳。希 望你们通过 讨论 ，能得 出正确 的结 论 。
学生开始纷发表 自己的意见。
生 A ：
0 × 0 ：0， 所以 0 的倒数是 0 。
生 B：
0 乘以任何数都等于 0， 所 以 0 的倒数不应该只是 0 ，而是任何 数。
生 C ：
书上告诉我们 “0 除外” ， 所 以 0 没有倒数。
生 D：
“0 除外” ， 就是告诉我们 ， 0 不能像其它数一样只有一个倒数 ， 应 该是无数个 ， 所以 0 除外。
阵赞 同声 。
一生 C：
不对 ， 0 除外 ， 就是说 0 没 有倒数。
生 D ：
那你说说 0 没有倒数的理 由。
交 流 · 碰 撞 · 分享 ——《 倒数的认识》 教学片断实录和反思 口 江苏高娟 生 C 和生 D 谁都说服不了谁， 眼
看这 堂课 就要以教师来 说出结 论结 束 ， 这 时 ：
生 E ：我想到了。只有两个数的 乘积是 l ，那么这两个数才是互为倒 数。0 × 任何数 = 0， 说明 0 与任何数 都不是倒数 ， 所以 0 没有倒数 。
短暂的沉默。突然 ，同学们议论 开了。教师没有让他们停下来 ， 因为 这时是学生思维异常活跃的时候 ， 他 们确实需要交流。几分钟后 ， 教室里 静 了下来。
生 F ：我还能说出 0 没有倒数的 理 由。根据分数与除法的关系，0 不 能作分母。0 如果有倒数 ， 就是 I ， 所 以 0 没有倒数。
【 反思】
与传统教学相比， 教师不再是教 学活动的主宰者 ， 教师的作用在于激 活并帮助 学生保持学习热情， 避免个 体对 集体产 生依赖性 ，同时激励 学 生， 并给予评价。在上面的案例中， 当
学生们出现 了三种不同的意见时， 教 师没有急于发表任何意见， 而是以鼓 励 的语 气激励 他们 自己动 脑 ，自己解 决问题。这样 的处理就为学生创设 了
问题情境 ，学生们在这样的情境 中交 流 、 讨论 、 碰撞 ， 最后进发出思维的火 花。一位学生利用课上刚学的倒数的
意义， 通过反证法 ， 推 出“0 乘以任何 数都等于 0” 是错误的依据； 另一位学 生利用 旧知迁移， 根据分数与除法的
关系也 推 出 0 没 有倒 数 。
苏霍姆林斯基说过 ：“在人 的内
心深处 ，都有一种根深蒂固的需要，
那就是希望 自己是 一个发现 者和探 索者。
” 而在儿童的心里， 这种需要特 别强烈。因此学生学习知识的最佳途 径就是 自己去发现。在上面 的案例 中， 开展课堂讨论可以使学生获得更 多的自主学习的机会与空间。
学生在 讨论中互相启发 ，互相帮助，取长补 短 ， 并学会合作， 学会交流。更重要的 是 ，学生在讨论 的过程中，身心处于
一种放松的警觉状态，这种放松着的
沉思状态是学生思维最活跃的时候 ，
能充分发挥其潜在 能力 ，使学生的思
维能力和创造能力得到激发，课 堂教 学也因此充满了生机。
◇ 责编杨慕婧 生认知 中的难点所在。在两个导入片段中，教师 都创设 了与生活密切联 系的情境 ，促进学生深刻 理解“ 互为倒数”的含义 不难看出， 教法一中教师创设 “倒着说” 的情 境 ， 着眼点仅仅是求倒数方法中的“调换位置” 。
这 不仅对学生理解倒数的意义没有多少帮助，反而 给部分学生造成 了认知偏差，以至于有相 当一部 分的学生误把“ 1． 2 和 2． 1” 当成是互为倒数。
在教法二中，教师从学生所熟悉的 EI 常生活 中的“互为朋友” 、 “ 师生关系”入手创设情境， 抓住 了“ 互为倒数 ”这一概 念 的关键 。通过师 生之 间和 生生之间的相互交流，学生从感性上初步理解 了
“ 互为” 的含义，为准确理解倒数的意义作 了铺 垫。事实上 ， 在采用第二种教法的班级， 当学生无 0
o
法理解“詈和 号是互为 倒数” 的时 候， ．L)
J f,e,4 n借助
“互 为朋友 ”便 能很 快说 出其含 义。
由此可见， 在数学教学中创设情境 ， 不仅要联 系学生的生活， 促进学生已有知识和经验的迁移，
激发学生的学习兴趣 ，从而体会数学与生活的密
切联 系．而 间的连接 点 境 ，以利 于 构 。
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篇二：倒数认识的导入环节
内容：人教版数学六年级上册第三单元中的第一课时“倒数的认识”。
教学目 标：
1、 知识与技能：
引导学生通过计算、 比较、 观察、 等实践活动， 使学生理解倒数的意义， 掌握求倒数的方法， 并能正确熟练的求出倒数。
2、 过程与方法：
让学生主动参与观察、 猜测、 交流等活动， 经历探索求倒数的方法的过程， 培养学生抽象、 概括、 发现创新、 迁移类推的能力。
3、 情感态度与价值观：
感受数学的趣味性和挑战性， 发展学生质疑的习惯。
教学重点：
知道倒数的意义和会求一个数的倒数
教学难点：
带分数、 小数的倒数求法。
让学生清楚地认识到“0为什么没有倒数” 。
教学准备：
多媒体课件 教学过程：
（一）
谈话导入， 渗透“互为”。
教师: “你是我的好朋友， 我是你的好朋友” 在我们生活中有很多相互依存的关系。
如朋友关系， 母子关系等， 这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们学过一些， 你还记得吗? (比如8是4的倍数， 4是8的因数等等)
教师：
今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系。
引出课题和倒数的意义。
（板书：
倒数的认识 ）
（二）
经历体验， 探究发现。
1、 什么是倒数 教师：
我们先来给数字找找朋友吧！
你能找出乘积是 1 的两个数吗？
学生：
首先写几个乘积等于 1 的算式， 并且小组观察算式， 合作交流， 发现乘积等于 1 的算式的特点， 要及时让学生说出它们的特点体现在哪里？
教师：
瞧!我也找到了这么多对乘积是 1 的数字朋友！
每一对数相乘的积都是 1。再来观察每一对乘积是 1 的两个数， 你发现了什么？
学生：
乘积是 1 的两个数互为倒数。
也可能说乘法算式的两个因数的分子和分母调换位置。）
设计意图：
让学生自己提供教学材料， 能迅速激发学生的探索兴趣， 为探求新知作好心理上的准备。
在取名称的过程中， 学生需要观察两个数存在的特点， 这样就有效地激发学生的观察兴趣。
接着让学生举例辨析， 理解意义。
2、 理解互为倒数 教师：“互为” 是什么意思？ 你能举例说说你是怎样理解“互为倒数” ？ 学生根据观察、 交流汇报。
教师根据学生汇报总结：
倒数是指两个数之间的关系， 这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。
例如 3/8 和 8/3 的乘积是 1 ， 我们就说 3/8 和 8/3 互为倒数，也就是说 3/8 的倒数是 8/3， 8/3 的倒数是 3/8。
同桌互说， 举例说出互为倒数的两个数， 并说明理由， 充分感知。
学生回答， 进行交流：
怎样理解“互为”的含义？ 能说某数是倒数吗？ （举例如：
“小明和小宝是好朋友”， 能说成“小明是好朋友”或“小宝是好朋友吗”？ ）
3、 像这样乘积是 1 的数字朋友有多少对呢？ 是不是所有的数都有倒数， 0有没有这样的朋友呢？
学生小组讨论 0 和 1 有没有倒数。
学生：
因为 0 和任何数的乘积都为 0， 所以 0 没有倒数， 1 乘 1 得数为 1，所以 1 的倒数还是 1。
设计意图：
这样在学生自学的基础上， 让学生举例说明倒数， 积累感性材料。
引导学生重点理解“乘积是 1 ”， 理解“互为”是指两数的依存关系。
（三）
观察比较， 探究方法。
1、 教师：
以小组为单位， 在理解了倒数的意义后， 观察这几组数的有什么特点呢？
学生：
互为倒数的两个数的分子和分母位置是互换的。
2、 教师：
你能写出 3/5 和 2/7 的倒数吗？
学生 1：
因为 3/5×5/3=1,所以 3/5 的倒数是 5/3。
同理 2/7 的倒数是 7/2。
2 3 3 2 4554799 7 和和和
学生 2：
因为互为倒数的两个数的分子、 分母位置是互换的， 所以只要把 3/5的分子、 分母交换位置就可以了， 也就是说 3/5 的倒数是 5/3。
同理 2/7 的倒数是7/2。
教师强调：
分子、 分母交换位置。
板书：
求一个数（０ 除外）
的倒数， 只要把这个数的分子、 分母交换位置就可以了。
3、 求带分数、 整数、 小数的倒数 教师：
这些数怎样求倒数呢？ 出示课件 学生小组交流、 讨论， 教师适时引导。
教师：
整数 2 的倒数是什么？ 它可没有分子和分母呀。
学生：
把 2 看成是分母是 1 的分数， 再把分子、 分母交换位置。
教师：
那这个带分数的倒数是几呢？
学生：
先把这个带分数化成假分数， 再将分子、 分母调换位置得出。
教师：
那 0.4 的倒数是多少？ 怎样求出来呢？
学生：
（1）
互为倒数的两个数乘积是 1， 可以用 1 除以 0.4 得出。
（2）
先将 0.4 化成分数 2/5， 再将分子、 分母调换位置。
教师我们求了这么多数的倒数， 谁来总结求一个数的倒数的方法？ 指名学生回答。
小结：（1）
求一个数（０ 除外）
的倒数， 只要把这个数的分子、 分母交换位置就可以了。
（2）
整数、 带分数、 小数都要先化成真分数或假分数形式， 再把 分子、 分母调换位置。
（四）
加强练习， 巩固提高。
课件出示：
1、 填一填 2、 找朋友 3、 小龙过桥（判断题）
4、 马小虎的数学日记 （五）
课堂小结， 谈谈感受。
让学生谈谈上了这堂课的感受， 这堂课最让你感到高兴的是什么？ 最让你值得自豪的是什么？
六、 板书设计：
倒数的认识 乘积是 1 的两个数叫做互为倒数
53 35 27 72 ０ 没有倒数， １ 的倒数是１
求一个数（0 除外）
的倒数， 只要把这个数的分子、 分母调换位置。
乌图布拉格中心学校
王兰英
篇三：倒数认识的导入环节
数 的 认 识》教学设计 学习目标：一、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。
二、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。
三、激情投入，挑战自我。
教学重点：求一个数倒数的方法。
教学难点：1 和 0 倒数的问题。
教学设计：
一、导入：
同学们，在上数学课之前，老师想考你一个语文知识，怎么样？（出示“杏”和“呆”）看到这两个字，你发现了什么？
生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字
师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！
师小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？
二、合作探究：
（一）揭示倒数的意义
1.（出示例题），先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成）。
请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。
师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是 1 的两个数，研究起来有如此大的发现，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？
师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）师板书：是 乘积是 1 的两个数互为倒数。
你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）
师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是 1 的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。就像课前我们聊得话题，老师和你互相成为了好朋友，就是说“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”，我们俩是双方面的。
（二）小组探究求一个倒数的方法
1.出示例题 2 ：下面哪两个数互为倒数？
师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？那好，请完成这道题。哪两个数互为倒数？（生找）(生说教师演示）
提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）
师板书：求倒数的方法：
：
分数的分子、分母交换位置
同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看
。在这三组数里哪一组不同于其它两组？对，6 是整数，像 像 6 这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是 1 的分数，再找倒数。
2.师提问：再次出示连线题 ，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现。
3. 想一想。
我的发现：１的倒数是（1），０（没有）倒数。
师提问：（1）为什么 1 的倒数是 1？
生答：（因为 1×1=1“根据乘积是 1 的两个数互为倒数”，所以 1 的倒数是 1）
（2）为什么 0 没有倒数？
生答：（因为 0 与任何数相乘都等于 0，而不等于 1，所以 0没有倒数）
4.探讨带分数、小数的倒数的求法
师：看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整数，还有呢？这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌的同学讨论一下，把你们讨论的结果填在表格上。
它的倒数
求这一类数的倒数的方法
带分数
2
小数
0.2
1.75
你们有结果了吗？谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享 ，小组汇报讨论结果，学生自己用投影展示讨论结果并说明。
老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了，一起看看我们想的是否一样呢？
当你给带分数、小于 1 的小数、大于 1 的小数找出倒数后你有没有发现什么规律？请你对照大屏幕说说自己的发现:
发现 1：带分数的倒数都(小于)本身;
发现 2：比 1
小的小数的倒数都(大于)本身，并且都(大于)1。
发现 3：比 1
大的小数的倒数都(小于)本身，并且都(小于)1。
（三）学以致用：
师：探究到这里，大家肯定有了很大的收获，现在请大家闭上眼睛休息一下，休息时想一想什么是倒数？再想一想求倒数的方法是什么？让学生再次记忆找倒数的方法。
1.想不想检验一下自己学的怎么样？
请打开课本 24 页完成做一做和 25 页练习六的第 4 题，（让学生做在课本上，并找学生口答做一做的题。练习六的第 4 题连线用投影展示学生的作业）。
（四）全课总结
今天学习了什么？我们一起回顾总结出来好吗？
什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？
板书：
倒数的认识
倒数的意义：
乘积是 1 的两个数互为倒数
找倒数的方法：
分数的分子、分母调换位置
少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲，则国胜于欧洲，少年雄于地球，则国雄于地球。
篇四：倒数认识的导入环节
数的认识》教学设计 教学内容：新人教版数学六年级上册第 24 页例 1、例 2 及练习六第 3、4 题。教学目标：1.通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法； 2.通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。
3.学生根据自己的理解，发现求倒数的方法 4.在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。
教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。
教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。
教学过程：
一、猜字游戏引入新课。
上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“吞”——吴），“士”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“士”——干）。
中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。
如：（板书：3/8）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？（8 /3）。
师：谁还能说出这样的数？（课件出示）
像这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这些上下颠倒的数起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并让学生读一读。）
二、新知探究。
（一）探究讨论，理解倒数的意义。
1、（课件出示教材第 24 页例 1 的四个算式。）
开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？ 小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是 1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。）
生：我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。
2、出示倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。(学生齐读三次)。
3、你是怎样理解互为倒数的呢？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）能举例吗？ （二）深化理解。
1、乘积是 1 的两个数存在着怎样的倒数关系呢？ 举例：3/8×8/3＝1 ，那么我们就说 8/3 是 3/8 的倒数，反过来（引导学生说）3/8 是 8/3的倒数，也就是说 3/8 和 8/3 互为倒数。（谁还想举例说说。）
2、互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
例如：（ 2/5 的倒数是 5/2 ，5/2 的倒数是 2/5 ，……不能说 5/2 是倒数，要说它是谁的倒
数。）
3、想一想：1 的倒数是多少？0 有倒数吗？为什么？怎么理解？ 因为 1×1＝1，根据“乘积是 1 的两个数互为倒数”，所 以 1 的倒数是 1。
又因为 0 与任何数相乘都不等于 1，所以 0 没有倒数。
（三）运用概念。
1、讨论求一个数的倒数的方法。
出示例 2：写出其中 3/5 、7/2 两个分数的倒数。
学生试做讨论后，教师将过程板书如下：
2/5 的分子分母调换位置---5/2
7/2 的分子分母调换位置---2/7
所以 3/5 的倒数是 5/3 ，7/2 的倒数是 2/7 。（能不能写成 3/5=5/3 ，为什么？）
小结：求 一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
2、怎样求小数和带分数的倒数呢？（课件演示，学生观察。）
师强调：带分数先化成假分再把分子和分母 调换位置；小数要先把它化成分数再把分子和分母 调换位置。
3、怎样求整数（除外）的倒数？请求示 6 的倒数是几？（出示课件）
三、巩固练习。
（一）填一填。（出示课件）
1、乘积是（
）的（
）个数（
）倒数。
2、a 和 b 互为倒数，那 a 的倒数是（
），b 的倒数是（
）。
3、只有当假分数为（
）时，它与它的倒数 相等；而（
）是没有倒数。
4.一个真分数的倒数一定是（
）。
（二）判断题。（演示课件）
1、5/3 是倒数。（
）
2、因为 3/4×4/3＝，所以 4/3 是倒数。（
）
3、真分数的倒数大于 1，假分数的倒数小于 1。（
）
4、因为 1/4＋3/4＝1，所以 1/4 和/4 互为倒数。（
）
（三）说一说。（演示课件）
2/5
4
3/8
24/13
0.7 四、课堂小结：今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有什么的问题吗？ 五、作业布置：练习六第 3 题和第 4 题。
六、板书设计：
倒数的认识
乘积是 1 的两个数互为倒数。
0 没有倒数，1 的倒数是它本身。
求带分数的倒数先把带分数化成与假分数，再把分子和分母调换位置。
求小数的倒数的先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置。
《倒数的认识》教学设计
兴 庆区二十六小
王晓庆
篇五：倒数认识的导入环节
级下册《倒数的认识》公开课教案教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括能力，激发同学学习的兴趣。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点 ：熟练写出一个数的倒数。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入。
1、口算。
5/12× 2/5 = 15/7 × 7/5 = 11/8 × 8/13 =
5/21× 1/5 = 3/16 × 7/3 = 8/21 × 7/8 = 先独立考虑，再指名口算订正。
2、比一比，看谁算得又对又快：
2/3× 3/2 = 2× 1/2 = 11/8 × 8/11 = 1/10× 10= 7/9× 9/7 = 1/7× 7= 6/5× 5/6 = 1/5× 5 = 22/35× 35/22 = 同学先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自身有什么发现。
【设计意图：通过口算，观察，考虑，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使同学获得积极的情感经验。】
二、合作探索。
1、小组合作交流：
（1）和同桌说一说你的发现。
（2）请你自身举出 3 个像上面这样的乘法式子。
小组代表说说有什么发现。指名说说自身举出的例子。
教师：像这样的乘积是 1 的两个数我们说它们的关系是互为倒数。
教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（同学说说自身的已有认识）
教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。
阅读教材，进一步理解。
教师：现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的？ 同学口答，教师小结：假如两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。
出示：乘积是 1 的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词：“乘积”、“互为”。
【设计意图：关于倒数，局部同学已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高同学的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识。】
2、强化概念理解。
你认为下面这两种说法是否正确? （1）
2/3 是倒数。
（2）
得数是 1 的两个数互为倒数。
同学先独立考虑，再口答，说明理由。
【设计意图：一些同学通过自身的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让同学深刻
的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善同学认识，更利于同学掌握所学的知识。
篇六：倒数认识的导入环节
的认识儋州市新州实验小学
吴贵清
教材与学情分析：
本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它是分数乘法的后继内容，同时又是学习分数除法的先备条件，是属于承先启后的知识范例。主要包括两部分的内容：一是倒数的意义，二是求一个数的倒数的方法。内容看似简朴，但对学生来说比较抽象、难理解。所以，要让学生从实例出发，经历探究、概括的过程，来完成本节课的学习。
部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识，但是对于倒数的概念的建立非常不系统、不牢固，认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置，将倒数的意义和求一个数的倒数的方法混为一谈。学生对倒数的认识局限于一个数，或者是把两个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。
教学内容：九年义务教育人教版小学数学六年级上册第 27 页至第 28 页。
教学目标：1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2、让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。
3、感受数学的趣味性和挑战性，提高学好数学的信心。
教学重、难点：理解倒数的含义、掌握求倒数的方法。
课时：一课时 课型：新授课
教学过程：
- - 、激情导入
1 1 、“组字 ”游戏
（1）出示：“口”和“木”
“一”和“十”
“口”和“天” （2）要求：请根据给出的两个不同的简单汉字，组成新的汉字。
2 2 、导入新课
师：在中华汉字文化中，像这样把两个不同的简单汉字，组成新的汉字，这种现象是不是很有趣，很奇妙？这种奇妙，有趣的现象不仅出现在汉字中，也存在数学中。
（1）出示：“3”和“8”
“7”和“12”
“5”和“1”
“1”和“12”
(2)要求：请根据给出的两个数字，组成不同的分数。
3 3 、揭示课题
师：在数学中，像这种奇妙有趣的现象，就是我们今天所要一起探索的新知识------倒数的认识
（板书课题：倒数的认识）
二、教学新知
1 1 、倒数的含义
（1）、计算：3/8×8/3
7/15×15/7
5×1/5
1/12×12 (2)观察：
①每组中的两个数相乘的积是 1 ②每组中的两个数的分子、分母的位置互相颠倒。
③每组中的两个数有相互依存的关系。
（3）归纳：
乘积是 1 的两个数互为倒数。如 3/8 和 8/3 互为倒数，就是指：
3/8 的倒数是 8/3,8/3 的倒数是 3/8. （4）想一想：
问：互为倒数的两个数有什么特点？
①两个数相乘的积是 1 ②两个数的分子、分母的位置互相颠倒。
③两个数必须相互依存、缺一不可。
（5）巩固
判断对错，并说说为什么
①5/8 ×8/5=1,所以 5/8 和 8/5 互为倒数。
②7/12×12/7=1,所以 7/12 是倒数。
③1/2×4/3×3/2=1，所以 1/2,4/3,3/2 互为倒数 。
2 2 、求倒数的方法
（1）出示：下面哪两个数互为倒数？
3/5
6
7/2
5/3
1/6
1
2/7
0
你是怎样找一个数的倒数的？ ①学生自我尝试，独立解决。
②归纳方法
问：你是怎样求一个数的倒数的？ 学生汇报并总结求倒数的方法。
（板书：
分子、分母调换位置）
追问：如果要求 0.5 的倒数，该怎么办？
（板书：如果不是分数，可以先把它化成分数，再求它的倒数。
3 3 、特殊数：0 0 和 和 1 1
讨论：0 和 1 有倒数吗？ （板书：0 没有倒数，1 的倒数是它本身。）
三、巩固练习
1、课本第 28 页的“做一做”
2、课本练习六的相关习题。
四、总结延伸
1 1 、延伸
出示：7÷2/3（
）7×3/2
师：猜一猜，中间括号里能填等号吗？那究竟是为什么呢？你可以自学课本，继续研究。
2 2 、总结
师：今天你收获了什么？
五、板书设计
倒数的认识
乘积是 1 的两个数互为倒数。
0 没有倒数，1 的倒数是它本身。
求倒数的方法：①如果是分数，分子、分母调换位置。
②如果不是分数，可以先把它化成分数，再求它的倒数。
篇七：倒数认识的导入环节
/p>案
授课科目：小 学 数 学
授课课题：《倒数的认识》
授课班级：六年级（1 ）班
授课教师：陈
兴
艳
授课时间：2016----9-----19
《倒数的认识》教案 教学内容：
第 人教版六年级上册第三单元《倒数的认识》（教材第 28第 、第 29页的内容）
教学目标：
1. 引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。
2. 通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。
3. 通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学重点：
理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学难点：
掌握求倒数的方法。
教具准备 ：
卡片
教学过程：
一、
导入
同学们，今天在上数学课之前，老师想考你一个语文知识，怎么样？（出示卡片）
师出示题目：
3 38 8
×
8 83 3
7 715
×
157 7
5 ×
1 15 5
1 112
×
12
1 1 、交流分数乘分数的计算方法。
2 2 、请同学们以最快的速度算出上面几题的得数。
3 3 、观察，你发现了什么？
师：同学们，我们发现这些算式的两个分数的分子和分母正好颠倒了位置，我们可以把这样的两个分数叫做互为“倒数”。
师：这节课我们就一起来研究有关“倒数”的知识。（板书课题）
师：通过刚才的发现，同学们认为什么是倒数呢？
乘积是 是 1 1 的两个数 互为 倒数。
二、探究讨论，理解概念
三、运用概念，探究方法
1 1 、探究找一个数的倒数的方法。
出示例 1 1 ：下面哪两个数互为倒数？
3 35 5
6
7 72 2
5 53 3
1 16 6
1
2 27 7
0 0
你是怎样找一个数的倒数的？
3 35 5
分子、分母交换位置
5 53 3
3 35 5
的倒数是
5 53 3
。
6= 6 61 1
分子、分母交换位置
1 16 6
6
的倒数是
1 16 6
7 72 2
的倒数是
2 27 7
师：1 1 的倒数是多少？0 0 的倒数呢？
1 1 ×
? ＝ 1
0 ×？ =1
引导得出结论：
1 1 × 1=1
所以 1 1 的倒数就是 1 1 。
0 0 乘任何数都得 0 0 ，所以 0 0 没有倒数。
四、拓展
怎样求带分数、小数的倒数？
五、运用知识，深化认识
完成“做一做”。
六、作业. .
练习六的第 1 1 、2 2 、3 3 题。
七、板书设计
倒数的认识
乘积是 1 1 的两个数互为倒数
3 35 5
分子、分母交换位置
5 53 3
3 35 5
的倒数是
5 53 3
。
6= 6 61 1
分子、分母交换位置
1 16 6
6
的倒数是
1 16 6
课后反思：
对于今天的这节课，我 很喜欢自己的课堂设计，有很多的优点，充分调动学生自由发挥的扩散性思维，最大程度的开放教学。但是也有很多地方不足，比如：讲找倒数的方法，没有用倒数的概念来强化，使课堂重心有所偏离；课堂时间不充足，后面准备的小高潮没有展示出来；小组讨论的时间不够。没能真正的将所想的素质教育，开放教学真正实施起来。
一、导入：
同学们，在上数学课之前，老师想考你一个语文知识，怎么样？（出示“杏”和“呆”）看到这两个字，你发现了什么？
生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字
师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！
师小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？
二、合作探究：
（一）揭示倒数的意义
1. （出示例题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独 立完成）。
请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。
是 师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是 1 的两个数，研究起来有如此大的发现，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字）
师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）师板书：是 乘积是 1 的两个数互为倒数。
你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）
是 师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是 1 的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。就像课前我们聊得话题，老师和你互相成为了好朋友，就是说“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”，我们俩是双方面的。
（二）小组探究求一个倒数的方法
1. 出示例题 2 课件：下面哪两个数互为倒数？
师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？那好，请完成这道题。
出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）( 生说教师演示）
提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）
师板书：求倒数的方法：
：
分数的分子、 分母交换位置
同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看（出示课件）。在这三组数里哪一组不同于其它两组？对，6 是整数，像 6 这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是 是 1 的分数，再找倒数。
2. 师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现。
3. 出示课件想一想。
我的发现：
１的倒数是（1 ），０（没有）倒数。
师提问：（1 ）为什么 1 的倒数是 1？ ？
为 生答：（因为 1 ×1=1 “根据乘积是 1 的两个数互为倒数”，以 所以 1 的倒数是 1）
）
（ （2 ）为什么 0 没有倒数？
为 生答：（因为 0 与任何数相乘都等于 0 ，而不等于 1 ，所以 0没有倒数）
4. 探讨带分数、小数的倒数的求法
师：看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整数，还有呢？这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌的同学讨论一下，把你们讨论的结果填在表格上。
它的倒数
求这一类数的倒数的方法
带分数
2
小数
0.2
1.75
你们有结果了吗？谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享（师切换实物投影），小组汇报讨论结果，学生自己用投影展示讨论结果并说明。
（师切换投影）：老师也把求这一类数的倒数的方法写出来件 了，一起看看我们想的是否一样呢？（出示课件 5 ）。
于 当你给带分数、小于 1 的小数、大于 1 的小数找出倒数后你有没有发现什么规律？请你对照大屏幕说说自己的发现:
现 发现 1 ：带分数的倒数都( 小于) 本身;
现 发现 2 ：比 1
小的小数的倒数都( 大于) 本身，并且都( 大于)1。
。
现 发现 3 ：比 1
大的小数的倒数都( 小于) 本身，并且都( 小于)1。
。
（三）学以致用：
师：探究到这里，大家肯定有了很大的收获，现在请大家闭上眼睛休息一下，休息时想一想什么是倒数？再想一想求倒数的方法是什么？让学生再次记忆找倒数的方法。
1. 想不想检验一下自己学的怎么样？
本 请打开课本 24 页完成做一做和 25 页练习六的第 4 题，（让第 学生做在课本上，并找学生口答做一做的题。练习六的第 4 题连线用投影展示学生的作业）。
2. （课件出示）请你以打手势的形式告诉老师你的答案。
（四）全课总结
今天学习了什么？我们一起回顾总结出来好吗？
什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？
板书：
倒数的认识
倒数的意义：乘积是 1 1 的两个数互为倒数
找倒数的方法：
分数的分子、分母调换位置
课后反思：
对于今天的这节课，我 很喜欢自己的课堂设计，有很多的优点，充分调动学生自由发挥的扩散性思维，最大程度的开放教学。但是也有很多地方不足，比如：讲找倒数的方法，
没有用倒数的概念来强化，使课堂重心有所偏离；课堂时间不充足，后面准备的小高潮没有展示出来；小组讨论的时间不够。没能真正的将所想的素质教育，开放教学真正实施起来。
篇八：倒数认识的导入环节
数的认识》教学设计 1、构建“自主－合作探究”的自主学习模式。新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程；在教学过程中要注重培养学生的独立性与自主性，引导学生质疑、探究，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。本设计中的教学过程是围绕学生“质疑－自学－讨论－交流”活动展开：问题由学生提出，答案由学生找出，评价由学生判定。
2、“以学定教”重新定位教师与学生角色。
新课程强调：学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习活动的指导者、参与者、合作者。本教学设计的整个学习活动，充分体现了这一点，教师在引导学生对未知领域进行质疑基础上，与学生一起自主学习、合作探究。让学生通过自主合作的学习活动，在质疑与释疑中建构着自己的数学知识，发展着自己的数学素养。
2、注意学科间的整合。
数学是一门比较抽象的、理性占主导的学科。最优化的数学学习不仅要完成本门学科特定的任务，还应巧妙整合完成其它学科的任务。在本教学设计中，最后我让学生反思学习的方法，用“我学会了－－”来总结自己的学习后的收获，这是整合语文学科对学生的语言表达能力训练。
《倒数的认识》教案 教学目标：
（1）
知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟。
（2）
能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学 生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）
情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：1、0 的倒数，小数、带分数倒数的求法。
教学过程：
一、揭示课题。
师：今天我们学习倒数的认识。（板书：倒数的认识）
师：你们看了这个课题后，想知道什么？
生：什么是倒数？
生：倒数是指一个数吗？ 生：倒数应该怎样表述？
生：怎样求倒数？ 生：倒数是不是一定是分数？
生：倒数有什么用？ 生：是不是每个数都有倒数？
........... 二、自主探究。
（一）、自主探究。
1、明确学习方法。
师：今天我们采用自学加小组讨论的方法学习倒数的有关知识。同学们围绕刚才我们提出的这些问题先自学课本，然后小组讨论，解决问题。
2、学生自学讨论，教师指导。
（二）、组织全班交流 1、你现在知道什么是倒数了吗？ （1）初步剖析意义。
师：我们读的时候可以把这句话分成两部分，你认为该怎么读？ 生 1：乘积是 1 的两个数/互为倒数。
生 2：乘积是 1 的/两个数互为倒数。
师：这两种读法究竟哪一种读法好？同桌同学讨论一下，并说说你的想法。
教师边说边板书：条件（在“乘积是 1”的下面划上红线）、结论（在“两个数互为倒数”的下面划上红线）。
师：因为有了“乘积是 1”的条件，才有“两个数互为倒数”的结论。
(2)深入探究倒数的意义。
A、示范举例。
师：现在老师写一个算式，大家看看是不是符合这句话的意义？
教师板书：4/5×5/4=1
生：符合。
师：那你有什么结论？ 生：4/5 和 5/4 互为倒数。
教师板书：4/5 和 5/4 互为倒数。
师：在条件前加两个字。
教师板书：因为（板书在 4/5×5/4=1 的前面）。
师：有了因为，就有——
学生齐声回答“所以”，教师板书：所以（板书在 4/5 和 5/4 互为倒数的前面）。
师：谁来把条件、结论完整地说一说？
生：因为 4/55/4=1，所以 4/5 和 5/4 互为倒数。
B、学生举例。
师：每个学生写一个这样的算式，然后让同桌的同学照样子说一说。
（学生练习）。
师：你是怎么写的，说说看？
生：因为 2/7×7/2=1，所以 2/7 和 7/2 互为倒数。
（3）深入剖析意义。
A、剖析“互为”的含义。
理解“互为”， “乘积是 1”的含义。
教师出示卡片：“判断：2 和 1/2 都是倒数。（ ）”
师：谁来判断一下这句话的正误，请说明理由。应根据倒数的意义去判断。
教师出示卡片：“判断：因为 1/3+2/3，所以 1/3 和 2/3 互为倒数。（ ）” 2、怎样求一个数的倒数？
同学们对于倒数的意义都有了深刻的理解，那怎样来求一个数的倒数呢？下面我们看一道题。
下面哪两个数互为倒数？ 7/20
30
2/3
1/100
5/2
1
20/7
100
1/30
1-1/2
0
0.4
你是怎样找一个数的倒数的？1 和 0 有倒数吗？为什么？ 3、质疑：在自学的过程中你们还有什么疑惑的地方吗？ 三、巩固提高，拓展外延。
师：现在老师要来检查一下同学今天自学的效率怎么样？对自己有信心吗？ （1）、说出下列各数的倒数，说说你是怎么想的？ （）、判断：
（3）、开放题：你会填吗？你能用今天学到的知识来填吗？
（4）、总结延伸：
师：你猜一下，8÷2○8×1/2 能划等号吗？
生：能！
师：那究竟为什么呢？我们下一节数学课再作研究，好吗？
四、总结反思，发展能力。
师：今天我们学习了倒数的有关知识，请同学回忆一下你们是怎样学习的？ 生：提问－自学讨论－练习 师：你能用“我学会了－－”来描述今天学到的知识吗？ 师：看来同学们今天的收获还真不少，希望同学们能够掌握今天的学习方法，养成自己提出问题。自己解决问题的良好习惯。
五、板书设计：
倒数的认识
质疑
乘积是 1 的两个数 互为倒数。
条件
结论 因为 4/5×5/4=1，所以 4/5 和 4/5 互为倒数。
4/5 是 5/4 的倒数，5/4 是 4/5 的倒数。
《倒数的认识》教学反思 课始直奔主题，一是可节省教学的时间，把更多的时间让给学生去思考、去讨论。二是对本节课的旧知识学生几乎不存在什么计算上的问题。同时，我想降低课始的起点，容易使学生产生安全的心理，全身心投入学习。实际也证明了这点，到最后我们不知道这么快就下课了。
对于概念的教学，我们的老师都是比较轻视的，大多数是让学生读一、二遍就了事的。其实，这都是表面现象，根本不能促使学生数学思维品质的提高。所以让学生关注知识本身，这是我们数学课不能丢的基础，而且应有足够时间让学生静静思考。
整节课基本上由教师与学生对话，围绕文本的互动过程。教学的本质是一种沟通与合作。教师创设了与学生围绕“倒数”这个知识目标进行民主、平等、和谐、生动的对话交流的动态情景，在对话交流中，包含了知识信息和情感态度、行为规范等多方面的有机组合，促进了学生多方面素养的提高。
