当前位置:首页 > 范文大全 > 专题范文 > 图形的放大与缩小试讲逐字稿6篇

图形的放大与缩小试讲逐字稿6篇

发布时间:2023-04-25 08:25:04

图形的放大与缩小试讲逐字稿6篇图形的放大与缩小试讲逐字稿 《图形的放大与缩小》教学设计 六年级 曹辉教学内容: 义务教育课程标准实验教科书六年级下册56至58页的内容。 教学目标: 1、知识技下面是小编为大家整理的图形的放大与缩小试讲逐字稿6篇,供大家参考。

图形的放大与缩小试讲逐字稿6篇

篇一:图形的放大与缩小试讲逐字稿

形的放大与缩小》 教学设计

  六年级

 曹辉 教学内容:

 义务教育课程标准实验教科书六年级下册 56 至 58 页的内容。

 教学目 标:

 1、 知识技能目标:

 了 解图形放大与缩小的意义, 能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形; 通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

 2、 过程方法目标:

 通过观察、 理解、 动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程, 掌握图形放大与缩小的方法。

 3、 情感态度目标:

 激发学生学习数学的兴趣和求知欲, 使学生积极参与学习活动, 在学习过程中感受成功的喜悦。

 教学重点:

 理解图形的放大与缩小。

 教学难点:

 会把图形按一定的比例放大或缩小。

 教具准备:

 方格练习纸 准备以下方格练习纸。(正反两面)

 教学过程:

 一、 揭示课题 1、 设情境, 导新课。(3 分钟)

 (1)

 放大和缩小现象。

 同学们看老师手里的这张照片, 照片中有位帅哥你们认识他吗? 他是谁?

 师:

 照片中的人物与我比较, 我怎么了?

 生:

 缩小了。(板书:

 缩小)

 师:

 (找一位戴眼镜的同学)

 程家宝如果把你的眼镜拿掉你还能看清楚这张照片中的人物吗? 戴上眼镜后呢?

 生:

 看不清楚。(戴上后)

 可以。

 师:

 谁知道为什么吗?

 生:

 眼镜把照片中的人物放大了。(板书: 放大)

 师:

 对, 在生活中有许多物体很小, 需要把它放大才能看清; 而有些物体的确很大, 需要把它缩小才能很好地表示出来。

 师:

 (边说边出示书本 56 页的主题图。)

 下面这些现象中, 哪些是把物体放大? 哪些是把物体缩小呢?

 生:

 略

 师:

 对像照像、 用放大镜看书、 投影仪放大图表、 人和影子都是生活中放大与缩小的现象。

 今天我们就来研究这些图形是怎样放大或缩小的。

 (把板书补充完整:

 图形的放大与缩小)

 二、 动手操作, 学习新知

 (一)

 教学例 4。

 1、 寻找放大的规律。(10 分钟)

 (1)

 出示图形。

 按 2∶ 1 画出上面图形放大后的图形。

 ①审题 ②小组讨论:

 按 2∶ 1 放大是什么意思?

 (因为图上距离比实际距离是 2∶ 1, 2÷1=2, 所以就是要把图形的各边放大到原来的 2 倍。)

 板书:

 2∶ 1=2

 各边扩大到原来的 2 倍 ③画一画。

 师:

 请同学们在练习纸上画出放大后的图形。

 画完后小组里面比较一下, 你们画的是不是一样, 交流一下你们各是怎样画的?

  (2)

 展示学生作品, 交流画法。

 重点讲评三角形的画法:

 师:

 按 2∶ 1 放大就是把图形的各边放大 2 倍, 刚才同学们只把底和高放大2 倍, 斜边呢?

 生:

 斜边也放大了 2 倍。

 师:

 你怎么知道? (数方格, 量一量。)

 问:

 那你为什么不先画斜边? (斜边很难确定它的倾斜度。)

 师小结:

 也就说按 2∶ 1 放大三角形, 应先确定底和高, 再画斜边。

 (3)

 观察对比, 发现规律。

 请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比, 你有什么发现?

 (一个图形按 2∶ 1 放大后, 图形的大小变了, 形状没变。)

 板书:

 图形的大小变了, 形状没变。

 师:

 你是怎么知道图形的形状没变呢?

 (因为放大前三角形底和高的比是 6∶ 3=2, 放大后三角形底和高的比是

  12∶ 6=2, 比值相等, 所以形状不变。)

 提示学生注意观察图形的各个内角。

 师:

 那么长方形也是这样吗?

 (学生验证, 汇报。)

  (板书:

 6∶ 3=2

  12∶ 6=2 )

 2、 寻找缩小的规律。(10 分钟)

 (1)

 如果把放大后的三个图形的各边按 1∶ 3 缩小, 图形会发生什么变化呢? 同学们猜想一下。

 (学生猜测:

 图形变小了, 但形状没变。)

 师:

 是这样吗? 我们一起来验证一下, 你们会画出缩小后的图形吗?

 师:

 按 1∶ 3 缩小也就是怎样缩小呢?

 (学生汇报并板书:

  1∶ 3=1÷3=31, 也就是把图形的各边缩小到原来的31。)

 (2)

 请在方格纸上画一画。

 学生画图, 展示学生作品, 汇报画法。

 (3)

 比一比, 再发现:

 请同学们观察一下, 这三组图形有什么相同的地方和不同的地方? (三组图形的大小不同, 但形状相同。)

 师:

 也就是说, 图形的各边按一定的比扩大或缩小后, 图形的大小变了 ,形状没变。

 3、 看书质疑。

 师:

 下面请同学们打开书本 57 和 58 页, 认真看看。

 教师质疑:

 (1)

 例题中放大后的图形与原图的大小发生什么变化? 缩小后的图形与它之前的图形的大小发生什么变化?

 (2)

 师:

 第三组图形也可以由第一组图形缩小得到, 你知道它是按(

 )

 ∶(

 )

 缩小的。

 (第一组中正方形的边长是几格? 第一组中正方形的边长是几格? 也就是说缩小后的图形与第一组图形的比是 2∶ 3。

 图形的各边都缩小到原来的三分之二, 对吗? )

 4、 小结。(2 分钟)

 通过刚才的学习你学会了什么?

 三、 巩固练习, 及时反馈(10 分钟)

 1、 完成课文练习九的第 1 题。

 并说明理由。

 2、 活用新知:

 把三角形按 4∶ 1 放大; 把梯形按 1∶ 4 缩小。

 (1)

 学生独立练习, 在方格纸上作图。

 (2)

 教师巡视检查, 发现问题及时纠正。

 (3)

 汇报画法:

 先把等腰三角形的底和高扩大 3 倍, 再把各顶点连起来。梯形要分别扩大上底、 下底和高。

 3、 拓展。(根据时间安排)

 (1)

 图中(

 )

 号图形是①号长方形放大后的图形, 它是按( )

 ∶ ( )放大的。

 (2)

 图中(

 )

 号图形是①号长方形缩小后的图形, 它是按( )

 ∶ ( )缩小的。

 四、 课堂总结 1、请同学们回顾一下这节课, 你学会了什么? 哪些知识我们要把它牢牢记住?

 五、 板书设计

  图形的放大与缩小 2∶ 1=2

 各边扩大到原来的 2 倍

  图形的大小变了, 形状没变。

  1∶ 3=31

 图形的各边缩小到原来的31

篇二:图形的放大与缩小试讲逐字稿

级 下册 第四单元 图形的放大与缩小

 放大 放大 放大 放大

 8 格 6 格 3 格 4 格

 2:1

 1:3

 1. 下面哪个图形是图形A A 按 2:1 放大后的图形?

 √

 2. 先按 4:1 把下面的三角形放大, , 再把放大后的图形

 按 1:2 缩小。

 2 2

 1 1

 8 8

 4 4

 4 4

 2 2

 3. 自己选定比例画图形,把三角形A A 放大后得到三角形B B ,再把三角形B B 缩小后得到三角形C C 。

 (1 1 )哪些三角形可以由A A 放大后得到?

 (2 2 )哪些三角形可以有B B 缩小后得到?

 (3 3 )观察三角形A A 和B B ,它们的面积有什么变化?面积与边长是按相同的比变化的吗?

 按 4:1 放大

 B 2 2 8 8 8

 按 1:2 缩小

 C 4 4 三角形B B 和C C

 三角形A A 和C C

 三角形B B 的面积是 A 的 16 (4 4² ² )倍。

 通过本节课的学习,你有什么收获? ?

篇三:图形的放大与缩小试讲逐字稿

2. 4 图形的放大和缩小 导学案设计

  课

 题

  2. 4 图形的放大和缩小 课

 时

 一课时 主备人

  主讲人

  年

 级

 六 教学 目标 认知目标 初步理解图形的放大与缩小的含义。

 能力目标 能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似。

 情感目标 培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。

 重

 点

 难

 点

 重点:初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。

  难点 :使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小“形状不变,大小变了”,进一步发展空间观念。

 教具 准备

 多媒体课件

 、 教学过程 批注

  (一)设置悬念,导入新课

  1、温故互查

 2、揭示课题

  出示课件:一些生活现象(照相、放大镜观察物体等)和一组加工过的照片,判断哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?在图形的放大与缩小中,存在着怎样的奥秘呢?今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。

 (二)探究新知

  1、感知图形的放大 (出示多媒体课件)

  按 2:1 画出两个图形放大后的图形。

 (提示:按 2:1 放大,也就是各边放大到原来的 2 倍。)

  a.自学图形的放大(出示学习要求)

  b.交流汇报(选典型代表)

  让画得正确的学生先说一说是怎样进行放大的?

  三角形的两条直角边放大到原来的 2 倍,斜边是否也变为原来的 2 倍呢?怎样证明?

 c、小结:放大后的图形与原来的图形相比,大小变了,形状没变。

  2、感知图形的缩小。

 出示缩小的要求把刚才放大后的两个图形的各边按 1:3缩小,图形又发生了什么变化?画画看。

  a.学生独立练习。

 b.交流评议。

 选取学生代表的作品展示,多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。

 学生试说自己的发现并尝试总结。

 c.抢答。

  (三)课堂训练:

 1、火眼金睛 2、绘图能手

 3、神机妙想 (四)拓展延伸

 (五)

 回顾梳理,总结收获:

 这节课,大家通过自己的努力,收获了哪些新知?还有什么疑问?

  赠言:希望同学们在与他人相处时,“放大”别人的优点,“缩小”别人的缺点。这样在一起就会过得很快乐!

 (六)布置作业

 P25 练一练第 4 题

 板书

 设计

  图形的放大与缩小

 形状不变

 2 : 1

 放大

  大小变了

 1 : 3

 缩小

  教学

 反思

篇四:图形的放大与缩小试讲逐字稿

形的放大与缩小》说课稿

 天门外国语学校

 夏艳华 一、说 教学内容:新人教版第十二册数学《图形的放大和缩小》 二、 说教材:

 “图形的放大与缩小”是新课标实施后新增添的内容。学习图形的放大与缩小要利用比例的知识,同时它又是比例知识教学的现实素材。在这部分内容中,学生可以根据‘对应边的比相等’这一原理,利用比例知识计算出所要作图的各对应边长度,从而对图形进行放大或缩小。从这个角度上讲,它是对比例知识的复习和运用。同时它又是“空间与图形”的内容,它是学生学习图形的平移与旋转之后的另一种变换方法。这部分内容中,学生通过猜想、观察、分析、操作、质疑、验证体会图形放大与缩小的基本原理,进而感悟图形的相似,为中学学习相似图形打下基础。这部分教材是“数与代数”领域与“空间图形”领域之间的有机融合,让学生进一步了解了数学知识之间的内在联系与环环相扣。

 三、 说教学目标:

 1. 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。

 2. 通过探究,使学生知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

 3.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。

 4.激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

 四、 说教学重点 难点 :

 重点:能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

 难点:使学生知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点。

 五、 说教法、学法:

 通过直观演示,情景激趣,结合生活让学生形成感性认识;引导学生经过观察、猜想、分析、操作、质疑、小组交流、合作学习、验证等过程形成理性认识。

 六、说 教学过程:

 整个教学过程分为四个大的环节,一唤起与生成,二探究与解决,三训练与应用,四归纳与总结。

 第一个环节:由生活中的四幅图片引入,唤起学生的记忆,引发学生的思考:哪些现象是把物体放大了?哪些现象是把物体缩小了?激发学生的学习兴趣。

 第二个环节:1.先学习按比放大图。出示例 4,按 2:1 画出下面三个图形(

 )后的图形。师问:括号里是填“放大”还是“缩小”?引发学生对“2:1”这个比的深度思考。接着围绕解决例 4 有哪些障碍,让学生自由提问,培养学生提出问题的意识和能力,然后再学生共同探究,一一解决这些问题,成功地探究出画放大图的方法:一数;二算;三画。然后学生独立画图,交流、汇报、展示。接着小组合作,通过观察、对比、思考,比较出放大图和原图比,哪些元素发生了变化?哪些没变?从而归纳出:大小变了,形状不变。2.接着学习按比缩小图。有了前面学习按比放大图的基础,学生直接把学习方法迁移,很快得出缩小图和原图比,大小变了,形状不变。3.把图形的放大和缩小归纳在一起,得出:按比放大和缩小图与原图比:大小变了,形状不变。

 第三个环节:两个基础题和一个拓展题,第 1 小题主要考查学生是否学会了按比放大和缩小;第 2 小题主要考查学生对相似图形的感觉;第 3 小题主要考查学生对知识理解的深度和广度,以及对知识的拓展与升华。

 第四个环节:是对全课知识的梳理、回顾与反思。

 七、说教学反思

 本课的教学有如下优点:

 1. 由学生的现实起点导入,对新知的唤起和生成起到了很好的作用。

 放大和缩小是生活中很常见的现象,但学生平时观察和思考的很少,本课通过生活中的实例,唤起学生的记忆,引发学生的深度思考。

 2. 重视学生的学习体验,保证学生有充足的学习时间和空间。

 3. 重视学生学习能力的培养。

 本课时的教学中,很注重培养学生的观察能力、对比分析的能力、提出问题并解决问题的能力、小组合作学习的能力、类比迁移的能力以及归纳总结的能力,等等。

 4. 小组合作学习与独立学习相结合,学习方式多样,效果好。

篇五:图形的放大与缩小试讲逐字稿

的放大与缩小- - 制作人:

 魏瑶

 下面的一组图片是形状相同的图形. 在图片①上取一点A, 它与另一张图片(如图片②)

 上相应的点B 之间的连线是否经过镜头中心P ? 在图片上换其他的点试一试, 还有类似的规律吗?PBA

 位似图形的概念: 如果两个图形不仅是相似图形, 而且每组对应点所在的直线都经过同一个点, 那么这样的两个图形叫做(homothetic figures)

 ,这个点叫做(homothetic center)

 ,这时的相似比又称为(homothetic radio)

 .

 做一做:(1 )

 下图中, 哪些是位似图形? 是位似图形的指出位似中心。(2)

 在图1 中, 任取一对对应点, 度量这两个点到位似中心的 距离, 他们的比与位似比有什么关系? 在图3中再试一试。

 还有类似的规律吗?图1图2图3

 按如下方法可以将Δ ABC的三边缩小为原来的1 /2:

 如图, 任取一点O, 连接AO, BO, CO, 并取它们的中点D、 E、 F,就是Δ ABC三边的1 /2(实际上, Δ ABC与Δ DEF是位似图形).1 ,任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试.Δ DEF的三边

 2.如果在射线AO,BO,CO上分别取点D、 E、 F, 使DO=2OA, EO=2OB, FO=2OC, 那结果又会怎样?

 位似的应用 如何将画在纸上的一个图片放大 ? 使放大前后对应线段的比是2:

 1 ? 你有哪些方法? 与同伴交流。 我们来看一下书上的例题。

  例:

 如图, 作出一个新图形, 使新图形与原图形对应线段的比为2:

 1 。 解:

 如图, 在原图形上取几个关键点A, B, C, D, E, F, G.做射线AP, BP, CP, DP, EP, FP, GP; 在这些射线上依次取点A’, B’, C’, D’, E’, F’, 使PA’=2PA, PB’=2PB, PC’=2PC, PD’=2PD, PE’=2PE, PF’=2PF, PG’=2PG, 顺次连接点A’, B’, C’, D’, E’, F’, G’, A’, 所得到的图形就是符合要求的图形。

 这时, 新图形与原图形是位似图形, 位似比是2:

 1 。

 议一议:射线PA、 PB、 PC、 PD、 PE、 PF、 PG上取点A’,B’,C’,D’,E’,F’,G’呢?对于上面例题, 你还有其他的方法吗? 如果依次在 在位似中心P点的另一侧也可以画出符合条件的图形。

 想一想: 下面的说法对吗? 为什么?(1 )

 分别在Δ ABC的边AB、 AC上取点D、 E, 使ED平行于BC, 那么Δ ADE是Δ ABC缩小后的图形(2)

 分别在Δ ABC的边AB、 AC的延长线上取点D、E, 使DE平行于BC, 那么Δ ADE是Δ ABC放大后的图形。(3)

 分别在Δ ABC的边AB和AC的反向延长线上取点D、 E, 使DE平行于BC, 那么Δ ADE是Δ ABC放大后的图形。答:

 (1 )

 、 (2)

 两种说法是正确的, (3)

 的说法不正确。

 这时有Δ ABC~Δ ADE

 随堂练习: 1 .三角形的顶点坐标分别是A(2, 2)

 , B(4,2)

 , C(6, 4)

 , 试将Δ ABC缩小, 使缩小后的Δ DEF与Δ ABC对应边的比为1 :2。答:

 分别将三个顶点的横、 纵坐标同时缩小为原来的1 /2, 所得的新三角形就是符合条件的三角形。

 课堂小结1 .这节课介绍的是位似图形的概念, 位似图形是建立在相似图形基础上更特殊的特殊:

 不仅要求两图形相似, 而且两图形对应点的连线都经过同一点。2.这节课的另一个内容, 位似图形的应用。

 应用位似图形来放大或缩小图形。

篇六:图形的放大与缩小试讲逐字稿

4 课时

 图形的放大与缩小 教学内容

  教材第 59 页和第 60 页例 4。

 教学目标 知识与技能

 1.认识图形的放大与缩小现象,体会图形的相似。

 2.掌握将图形放大或缩小的方法,能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

 过程与方法

  经历图形的放大与缩小的过程,体验从实践中学习的方法,感受数学知识与日常生活的密切联系。

 情感态度与价值观

  感受生活中处处有数学,激发学习的兴趣,体会事物之间的相互联系,培养探究精神。

 重点、难点

  重点

 理解图形的放大与缩小现象。

  难点

 能在方格纸上按一定的比把图形放大或缩小。

 教法与学法

  教法

 创设情境,质疑引导。

  学法

 自主探究,操作体验。

 教学准备

  教学用具:多媒体课件。

  学生用具:方格纸。

 课题 图形的放大与缩小 课型 新授课 设计说明

  “图形的放大与缩小”是图形的一种基本变换,是图形各边的长按相同的比发生变化的过程。

  教学中,注意数学与生活的联系,有效利用教材中的图片,使学生明白这部分知识有很强的实用价值。同时,注意引导学生借助对例题的研究,弄清图形放大与缩小的意义和特征,使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小,只要把图形各边的长按相同的比放大或缩小;图形大小发生了变化,但形状没有发生变化,从而真正理解掌握图形放大与缩小的含义。

 课时安排 1 课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、引入新课。

  出示写有“图形的放大与缩小”的小纸卡。

  提问:纸卡上写的是什么?

  (因为纸卡上的字为小五号字,所以学生跃跃欲试后会有些失望,因为看不清。)

  把纸卡放到展台上,调整缩放键,逐渐调大。

  提问:纸卡上到底写的是什么?

  为什么纸上的字之前看不清,而现在看清了?

  学生回答后教师板书课题。

  学生观察教师操作,思考相关问题,进入新课学习。

  1.你能举出生活中放大与缩小现象的例子吗?

 2.(1)一块正方形手帕,边长 15cm,将其按(4∶1)的比放大加工后,边长变为 60cm。

  (2)一个图形按 3∶1 放大后,图形的周长将扩大到原来的(3)倍,面积将扩大到原来的(9)倍。

 3.将图形(1)按 1∶2 缩小,将图形(2)按 3∶1 放大。

  4.一个正方形的面积是 100 平方厘米,把它按 10∶1 放大后的图形的面积是多少平方厘米?

  答案:100×102=10000(cm2)

  答:放大后的图形的面积是 10000 平方厘米。

 二、自主探索,体验新知。

  1.感知生活中放大与缩小的现象。

  (1)课件出示教材第 59 页主题图。

  (2)提问:上面物体中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?

  教师指名学生回答。

  (3)教师将预置在电脑中的一幅图片,通过拉动鼠标的方式,分别得到放大和缩小的图片。

 2.操作探究,理解图形放大的含义。

  (1)课件出示教材第 60 页例 4。

  (2)小组交流:按 2∶1 放大是什么意思? 指名学生回答。

  (3)学生动手在教师发的方格纸上画图。

  教师巡视,个别指导。

  (4)展示学生作品,交流画法。

  (5)引导观察发现。

  ①请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形。你有什么发现?(引导学生从内角、边长、周长方面观察)

  ②深化小结:每个图形各边的长都扩大到原来的 2 倍,周长扩大到原来的 2 倍,内角不变。图形变大,但形状不变。

 3.合作探究,理解图形缩小的含义。

  (1)提问:如果把放大后的正方形按 1∶3,长方形按 1∶4,三角形按 1∶2 缩小,各个图形发生了什么变化?(猜一猜)

  (2)学生动手画一画。

  (3)交流。(可课件展示,学生说出自己的想法。)

 4.师提问:放大或缩小后的图形与原图形有什么异同? 学生回答后教师小结:图形各边的长按一定的比放大或缩小,图形的大小变了,形状不变。

 1.(1)学生观察主题图,分辨物体的放大与缩小。

  (2)可以看出用放大镜看书、投影仪放映图表、灯光照出的影子都是把物体放大,而照相机照相是把物体缩小。

  (3)学生观察教师操作,感知放大与缩小的现象。

 2.(1)学生观看课件,获取相关信息。

  (2)按 2∶1 放大就是把图形的各边的长放大到原来的 2 倍。

  (3)学生画出放大后的图形。

  (4)学生展示作品,交流画法。

  (5)学生观察发现放大后的图形与原图形的关系。

 3.(1)学生猜想各个图形缩小后发生了什么变化。

  (2)学生画出缩小后的图形。

  (3)学生交流自己的想法。

 4.学生总结图形放大与缩小的变化特点。

 三、巩固练习。

 1.完成教材第 60 页“做一做”。

 2.完成教材第 63 页第 1、2 题。

 学生完成后集体交流订正。

 教学过程中老师的疑问:

 四、课堂总结。

 1.说一说本节课的收获。

 2.布置作业。

 1.说一说本节课的收获。

 2.自由谈一谈。

 五、教学板书

 六、教学反思

  本节课借助比例尺和图形,让学生动手操作,独立完成,在操作中体会前后图形形状不变,大小变了的规律,并结合具体图形让学生明白,图形的放大与缩小是边长的放大与缩小,从而为以后引入“相似”这个概念打好基础。

 教学中,让学生通过自主学习,合作探究,教师适当点拨完成本节课学习内容,充分发挥学生学习的主动性。

推荐访问:图形的放大与缩小试讲逐字稿 逐字 试讲 缩小

版权所有:益聚范文网 2002-2024 未经授权禁止复制或建立镜像[益聚范文网]所有资源完全免费共享

Powered by 益聚范文网 © All Rights Reserved.。备案号:鲁ICP备20025462号-1