人教版平均数教学设计优质课7篇

人教版平均数教学设计优质课7篇人教版平均数教学设计优质课　第八单元平均数与条形统计图四年级数学•下册人教版平均数生活现象，导入新知动手操作，探究新知运用新知，解决问题大胆发言，拓展提下面是小编为大家整理的人教版平均数教学设计优质课7篇,供大家参考。

篇一：人教版平均数教学设计优质课

单元 平均数与条形统计图四年级数学•下册 人教版平均数生活现象，导入新知动手操作，探究新知运用新知，解决问题大胆发言，拓展提升

　作者：

　刘小华南昌市青山湖区上海路小学作者：

　刘小华南昌市青山湖区上海路小学平均数参阅的原始资料：《平均数》是人教版四年级下册第八单元第一节第一课时内容。本课件内容包含教材90例1，91页例2以及课后相应练习。在设计本节课时，我参阅了教材以及人教版教学参考资料和参考了名师张齐华，吴正宪，俞正强等老师优质课的视频。考虑到课堂的高效性，把两个例题在一个课时内完成。在尊重教材的基础上，我迁移了张齐华老师的对平均数的概念的讲解，引用了吴正宪老师平均数的取值范围这一知识点。渗透了俞正强老师对平均数的运用。

　《遇见老南昌》餐管 平 均每人 消费35元 元

　生活中的平均数上海路小学四年级平均每班人数是50人

　我国第六次人口普查显示，中国男性我国第六次人口普查显示，中国男性 平均寿命平均寿命 72 岁。

　《遇见老南昌》餐管 平 均每人 消费35元 元上海路小学四年级上海路小学四年级平均每班平均每班人数是50人 人我国第六次人口普查显示，中国男性我国第六次人口普查显示，中国男性 平均寿命平均寿命 72 岁。

　平均数

　保护环境，从我做起环保小组的同学们利用周末收集了很多废旧的矿泉水瓶。

　小丽小兰小亮小明小丽小兰小亮小明姓名数量 / 个 0 2 1 6 3 4 5 7 8 11 10 9 1213141514121115环保小组收集矿泉水瓶的情况：环保小组平均每人收集了多少个？环保小组平均每人收集了多少个？

　小丽小兰小亮小明小丽小兰小亮小明姓名数量 / 个 0 2 1 6 3 4 5 7 8 11 10 9 12131415怎样才能使他们收集矿泉水瓶同样多？14 15 11 12

　小丽小兰小亮小明小丽小兰小亮小明姓名数量 / 个 0 2 1 6 3 4 5 7 8 11 10 9 12131415环保小组平均每人收集了多少个？环保小组平均每人收集了多少个？移多补少环保小组平均每人收集了环保小组平均每人收集了 13 个

　??? ?求和均分

　（ （14 ＋12 ＋11 ＋15 ）÷4 ＝ ＝13 （个）环保小组平均每人收集了多少个？13 是 是14 、12、 、11 和15 这4个数的个数的 平均数 。14 15 11 12求和均分? ? ? ?

　1313 1313

　14 15 11 1213 是14 、12 、11 和15 这4个数的个数的 平均数 。求和均分移多补少求和均分移多补少同样多同样多的这个数 就是这组数据的 平均数

　小丽小兰小亮小明小丽小兰小亮小明姓名数量 / 个 0 2 1 6 3 4 5 7 8 11 10 9 1213141514121115平均数在统计学上的意义总体水平平均数很敏感平均数很敏感

　2. 下面是爱心活动5 位同学为灾区小朋友捐书的情况。姓名 杨欣宇 王 波 刘真尧 马 丽 唐小东本数姓名 杨欣宇 王 波 刘真尧 马 丽 唐小东本数 8 6 9 8 14平均每人捐了几本？( 先估一估）

　2. 下面是爱心活动5 位同学为灾区小朋友捐书的情况。姓名 杨欣宇 王 波 刘真尧 马 丽 唐小东本数姓名 杨欣宇 王 波 刘真尧 马 丽 唐小东本数 8 6 9 8 14平均每人捐了几本？（ （8 ＋6 ＋9 ＋8 ＋14 ）÷5＝ ＝45 ÷5＝ ＝9 （本）答：平均每人捐了9 本。

　02468101214161820本数/本姓名杨欣宇 王 波刘真尧唐小东本姓名杨欣宇 王 波刘真尧唐小东8691492. 下面是爱心活动5 位同学为灾区小朋友捐书的情况。8马 丽最大数和最小数之间最大数和最小数之间

　哪个队的成绩好？哪个队的成绩好？姓 名 踢毽个数王小飞姓 名 踢毽个数王小飞 19刘 东 15李 雷 16谢明明 20孙 奇 15男生队姓 名 踢毽个数杨 羽姓 名 踢毽个数杨 羽 18曾诗涵 20李 玲 19张 倩 19女生队下面是第4 小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。

　男生：19 ＋15 ＋16 ＋20 ＋15 ＝85 （个）85 ＞76女生：18 ＋20 ＋19 ＋19 ＝76 （个）这样比较不公平，因为两队的人数不一样啊！这样比较不公平，因为两队的人数不一样啊！

　男生队平均每人踢毽个数（男生队平均每人踢毽个数（19 ＋15 ＋16 ＋20 ＋15 ）÷5＝ ＝85 ÷5＝ ＝17（个）女生队平均每人踢毽个数（（个）女生队平均每人踢毽个数（18 ＋20 ＋19 ＋19 ）÷4＝ ＝76 ÷4＝ ＝19 （个）我算的是男生队平均每人踢毽个数。我算的是男生队平均每人踢毽个数。我算的是女生队平均每人踢毽个数。我算的是女生队平均每人踢毽个数。通过比较平均数发现通过比较平均数发现 女生 队成绩好。17<19

　1. 下面说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（ （1 ）王悦5 次跳远的总成绩是10m ，她每次的跳远成绩肯 定都是2m。（ ）（。（ ）（2 ）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过，有的队员身高会超过160cm ，有的队员身高不到160cm。

　。

　（ ）×√×√第二关判一判

　芳芳想，我平时成绩不好，班上那么多人，我考得多几分少几分，对班上的平均分数没有影响第三关我会劝

　我国第六次人口普查显示，中国男性我国第六次人口普查显示，中国男性平均寿命平均寿命72 岁。我国第六次人口普查显示，中国女性我国第六次人口普查显示，中国女性平均寿命平均寿命77 岁。张爷爷今年71岁

篇二：人教版平均数教学设计优质课

《平均数(1) 》教学设计

　 一、教学内容分析 北师大版教材将《数据的分析》安排在八年级上册第六章，本章属于“统计与概率”部分.在七年级，学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适当的统计图表清晰地反映数据信息．本章将进一步学习数据的分析，在对数据进行分析的基础上，进而作出判断和预测.刻画一组数据的两个常用指标是集中趋势与离散程度，前者反映了数据“平均水平”的高低，后者反映了数据的波动状况，刻画数据集中趋势的常用统计量有平均数、中位数、众数，这些内容构成了本章的前三节；刻画数据离散程度的统计量有极差、方差这是本章第 4 节的学习内容. 《平均数(1)》是《平均数》的第 1 课时.本节课教材的设计思路侧重在从问题出发，逐步去发现统计问题需要进行平均数的计算，先用小学的简单算术方法，再重现小学算法的简化，并且从简便算法的内涵反映了某因素数据的份数的不同对平均数有直接的影响，最后明确加权平均数.教材的设计思路有其内在的逻辑联系，但是我认为本节的设计思路可以按照从“数理”到“统计”的设计思路开展，即将本节分为“数理探究”、“平均数的进一步学习”(衔接板块)和“统计探究”三个板块进行开展.其中，在“数理探究”板块中，通过计算一组数的平均数，从小学熟悉的计算中对比产生一类平均数的两类方法，引导学生运用数学语言进行描述，生成算术平均数与加权平均数的概念，通过开展数学实验活动初步感受权对平均数的影响；在“平均数的进一步学习”板块中，从实际问题出发开展数学活动让学生经历用平均数描述数据集中趋势的过程；在“统计探究”板块中，从实际问题出发引导学生作统计案例分析，理解权的统计意义，运用平均数的知识解决实际问题.按照这种教学设计思路，重点落在统计案例的学习，理解权的统计意义以及解决利用平均数作出判断的统计问题上。这样的教学设计，其目的清晰、层次分明、逻辑性强，且符合课标(2011 年版)对统计学习的要求.从数学工具出发，与统计问题相结合，按照一定的逻辑去演绎，同样可以达到教学的目的.按照这样的设计思路，第二课时可以定位为通过广泛的统计问题，了解权有不同的类别表现，进一步感受权对平均数的影响，加深对加权平均数的理解. 二、教学目的 1. 理解(算术和加权)平均数的概念， 会求一组数的(算术和加权)平均数．

　 2. 会用平均数描述一组数据的集中趋势.

　 2 3. 理解平均数是描述一组数据平均水平和比较两组(或以上)数据平均水平的 统计量，是数据 集中趋势的反映， 会解决一些用数据平均数作出判断的现实问题. 三、 教学重点 1. 理解(算术和加权)平均数的意义， 会计算加权平均数． 2.统计案例的 学习， 会用加权平均数反映数据的集中趋势. 四、 教学难点 1. 理解加权平均数的概念，会 会用平均数描述一组数据的集中趋势.

　 2.统计案例的 学习与运用 ，理解权的统计意义. 五、教学准备 ( 一) 学生学习准备 本节课授课对象是广东省佛山市南海外国语学校的学生，在广东省佛山市属于基础较好的学生，他们具有较为扎实的基础，较强的计算能力和较高的逻辑思维水平. 教师在课前利用本节引例中“北京金隅队和广东东莞银行队两支篮球队队员身高、年龄的数据”对学生进行前测，发现学生熟悉算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平. 该校已经在七至八年级开设了《初中统计与概率实验活动课程》的选修课.该班学生在七年级数据的收集与整理的学习过程中，已经经历了一些统计活动，能够解决一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备一定的合作与交流的能力. ( 二) 教辅工具准备 计算机，投影机，黑板，双色粉笔等．

　六、 教学流程框图

　 3 七 、 教 案正文 预计 时间 ( 分) 教学内容 教师活动 学生活动 教学评价 2 分钟

　先行组织者：

　：

　1.回顾先前关联知识．

　 2.投影展示第六章的章前图和一组问题，引入本章主题．

　 回顾：数据的收集、整理和表示的过程．

　：

　展示：第六章的章前图和一组问题．

　讲述：第六章的学习的内容． 展示：第六章的知识结构图．

　聆听教师的讲授， 回顾数据的收集、整理和表示的过程．

　观看投影内容， 思考一组问题．

　观看本章知识结构图

　 观察学生是否认真聆听讲授内容，对本章的学习内容是否感兴趣． 设计意图 ：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中除了收集数据、整理和表示数据以外，还要用数学方法对数据作进一步分析的必要性.在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性. 预计 时间 ( 分)

　教学内容

　教师活动

　学生活动 教学评价

　1 分钟 第一环节 复习 引入

　板书：课题§6.1 平均数(1) 陈述：

　：本节课，我们将要学习数据中的典型代表----平均数。

　 回忆：平均数的相关知识．

　设计意图 ：在课前利用本节引例中“北京金隅队和广东东莞银行队两支篮球队队员身高、年龄的数据”对学生进行了前测，测试结果显示学生已经初步了解算术平均数的概念及其应用，故采用直接引入课题的方式开展本节课的教学. 预计 时间 ( 分)

　教学内容

　 教师活动

　学生活动

　教学评价

　 15 分钟

　第二环节

　数理探究

　１.学习算术平均数

　 展示：例 1.计算 2，2，2，3，3，3，3，3，3，4 的平均数． 提问：如何计算这组数的平均数？ 板书：

　8 2104 3 3 3 3 3 3 2 2 2. =+ + + + + + + + + 提问：对于 n 个数，它的平均数该如何计算？ 教授：在数学上，我们通常用带下标的字母 x 1 ，x 2 ，x 3 ，....，x n 表示 n 个数．

　答：

　：

　8 2104 3 3 3 3 3 3 2 2 2. =+ + + + + + + + +

　答 答: n 个数的和除以 n．

　聆听教师讲授， 学习用带下标的字母 x 1 ，x 2 ，x 3 ，....，x n 表示 n 个数．

　观察学生是否能正确回答．

　观察学生是否能正确回答． 观察学生是否认真聆听．

　 4

　２.学习加权平均数

　 ：

　强调：注意在 x 3 与x n 之间的数，我们通常用省略号“ ... ”的形式表示． 板书：nx x xxn+ + +=2 1叫做 n 个数 x 1 ，x 2 ，x 3 ，....，x n 的算术平均数， x 读作 x 拔．

　：

　布置研习任务：请同学们在课本上 勾划算术平均数的定义， 默读“算术平均数”的概念，体会数学语言与文字语言两种表达方式之间的差异．

　提 问：

　：例 1 有简便算法吗？ 板书：

　8 21 6 31 4 6 3 3 2. =+ +× + × + ×

　教授：数据频数．

　板书并提问：如果数 x 1 出现的频数为 f 1 ，数 x 2 出现的频数为f 2 ，…，数 x n 出现的频数为 f n ,那么这组数有多少个？它的 总和是多少？它的 平均数又是多少?

　 教授并：

　板书：一般地, 如果数 x 1出现的频数为 f 1 ，数 x 2 出现的频数为 f 2 ，…，数 x n 出现的频数为 f n ,则 nn nf f ff x f x f x+ + +⋅ + + ⋅ + ⋅2 12 2 1 1

　称为这组数的 加权平均数，称频数 f 1 ， f 2 ， ... ， f n 为这 n 个数据的“权 权”． 布置研习任务：让学生在课本上作好笔记( (加权平均数的定义) )

　并 默读“加权平均数”的概念.

　 展示并教授 ：权的 古代释义 “权”在古代的含义是 秤砣． 《孟子·梁惠王上》曰：“权，

　 聆听并默读“算术平均数”的概念．

　 熟悉数学语言定义算术平均数的概念， 体会数学语言的严谨性．

　思考回答或 展示简便算法 预计回答: 8 21 6 31 4 6 3 3 2. =+ +× + × + × 聆听教师教授．

　答 答:这组数的 个数是

　nf f f + + + 2 1 总和是 n nf x f x f x ⋅ + + ⋅ + ⋅ 2 2 1 1

　平均数是 nn nf f ff x f x f x+ + +⋅ + + ⋅ + ⋅2 12 2 1 1

　 聆听教师讲授 并默读． 学习加权平均数的概念．

　记录研习笔记．

　聆听教师讲授，通过类比 体会 会权的含义．

　观察学生是否执行研习任务．

　 观察学生是否对旧知识有充分的掌握．

　观察学生是否回答正确．

　 观察学生是否认真聆听．

　观察学生是否执行研习任务．

　 观察学生是否认真聆听．

　 5

　 ３.探究并初步感受权对平均数的影响．

　 然后知轻重．”物有了权，就知道它的重量，数有了权我们就可以知道它的相对重要程度．

　开展数学实验活动－探究数的权对平均数的影响． 小结并 板书：

　：在一组数中，平均数会偏向权大的数，而偏离权小的数．

　观察实验， 感受权对平均数的影响， 探索与表述规律． 发现探究结论．

　 观察学生是否积极参与数学活动，是否得到正确的探究结论． 设计意图 ：１．通过计算一组数的平均数，从小学熟悉的计算中对比产生一类平均数的两类方法，引导学生运用数学语言进行描述，生成算术平均数与加权平均数的概念．让学生在经历 从具体到抽象的概念生成过程中体会 从特殊到一般的数学思想方法；２．借助权的古代释义，先让学生通过 类比想象借 物的“权”感受 数的“权”，再通过开展数学实验活动感受权对平均数的影响，让学生经历一个完整的数学实验活动过程， 积累数学活动经验， 体验探索的乐趣，同时 培养学生良好的实验探究习惯；３．通过研习任务让学生 熟悉数学语言定义算术平均数与加权平均数的概念， 体会数学语言的 严谨性，为在课堂小结中体会算术平均数与加权平均数的 联系与区别做好准备． 预计 时间 ( 分)

　教学内容

　 教师活动

　学生活动

　教学评价

　 5 分钟

　 第三环节

　平均数的进一步学习

　1.分析例 1 探索平均数的算术特征．

　 2.探索平均数的意义与作用．

　 教授：在例 1 中，我们还可以看到，平均数将这组数分为两部分，一部分比平均数要大，另一部分比平均数要小．各数与平均数之差的代数和为 0．我们把这一特征称为平均数的算术特征． 陈述：在一组数中，各数与平均数之差的代数和为 0．

　展示:“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队队员身高、年龄的数据和一组问题(“哪支球队队员的身材更为高大？ 哪支球队队员更为年轻？ 你是怎样判断的？”)． ［ 注：有关以上两支球队队员的身高与年龄数据的平均数计算问题已经安排前测完成］ 说明：年龄取整的原则：计算数据与原始数据同类型．

　观察与聆听教师对例 1 的进一步分析， 领悟平均数的算术特征．

　 思考一组问题． 答：比较两队的平均身高和平均年龄．北京金隅队队员的平均身高为 1.98m，平均年龄为 25 岁；广东东莞银行队队员的平均身高为 2.00 m，平均年龄为 24 岁．所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻．

　观察学生是否认真聆听．

　从学生的回答中辨别学生是否会用平均数解决实际问题．

　 6

　 3.说明用平均数刻画一组数据的集中趋势．

　展示:“北京金隅队”身高数据的分布图． 教：

　授：从图中可以看到队员的身高靠近球队队员平均身高的居多，而远离球队队员平均身高的较少，整组数据向着球队队员平均身高靠拢．在统计上，称一组数据向着某一个中心值靠拢的程度为数据的集中趋势．在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势． 板书：在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势． 布置研习任务：请同学们在课本上 勾划这句话，体会用平均数描述一组数据的集中趋势．

　 观察“北京金隅队”身高数据的分布图． 聆听教师教授． 体会进一步学习和理解平均数的意义和作用的必要性． 经历用平均数刻画一组数据集中趋势的探索过程．

　勾划课本内容（在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势．）体会平均数的作用．

　 观察学生是否认真聆听．

　 观察学生是否执行研习任务．

　设计意图 ：采取“实例＋说明”的方式，通过对 例１的进一步分析，引导学生探索平均数的算术特征，让学生 再次体会“ 移多补少”的数学思想；通过探索教材引例让学生 理解平均数是描述一组数据平均水平和比较两组(或以上)数据平均水平的 统计量，是数据集中趋势的反映． 预计 时间 ( 分)

　教学内容

　 教师活动

　 学生活动

　教学评价

　15 分钟

　 第 四 环节 统计探究

　本环节为案例学习

　 1.阅读案例，解析案例背景，收集案例数据信息．

　 ：

　过渡语：在日常生活中我们常常会利用平均数解决实际问题．请同学们阅读下面一段材料． 展示案例：

　例 2.某广告公司欲招聘一名广告策划人员，对 A、B、C 三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：

　测试项目 测试成绩 A B C 创

　新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语

　言 88 45 67 解析：案例背景． 解释：案例中的文字和数据信息．

　阅读案例．

　聆听并思考． 收集案例中的文字和数据信息．

　观察学生对案例是否感兴趣，小组讨论的激烈程度．

　 7

　2.运用算术平均数进行判断，解决实际问题．

　 ３.结合统计目的，分析运用算术平均数进行判断的合理性．

　 ４.进一步探索“权”的统计意义，理解加权平均数的概念，并运用加权平均数进行判断，解决实际问题．

　 ：

　提问：大家对这三名候选人有何评价? 如果你是公司负责人，从综合实力的角度来考虑，你会制定怎样的录用标准？ 说明：

　：一般采用平均数的方式来衡量，因为平均数代表了候选人的一般水平．

　提问：现在，如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ 板书：

　A 的平均成绩为：

　( ) （分）

　70 88 50 7231= + + Ｂ的平均成绩为：

　( ) （分）

　68 45 74 8531= + + Ｃ的平均成绩为：

　( ) （分）

　68 67 70 6731= + + 因此，候选人 A 将被录用．

　：

　提问：请结合广告策划这个职位的特点...

篇三：人教版平均数教学设计优质课

教育出版社九年义务教育数学课本

　八年级第二学期第二十章

　 《平均数》教学设计

　 一. . 教学内容及其解析

　1. 内容 人教版初二数学下册第二十章《数据的分析》第一节《平均数》第一课时 2. 内容解析

　一个完整的统计过程包括明确目的，收集数据，整理数据，分析数据，作出决策。数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节，也是初中数学统计与概率这一领域的重要组成部分。在平均数、中位数、众数、百分占比四个数据的统计量中，平均数是最常用、最基本的数据分析方法，，在实际生活中有着广泛的应用。本节课将在真实，生动、活泼的生活情境下复习小学学习过的算术平均数，并进一步研究加权平均数，让学生感受权的意义、作用和表现形式，建立良好的统计观念，为后续中位数、众数、方差等统计量的学习以及用样本估计总体思想的体会等统计思想奠定基础。

　二 . 教学目标及其解析

　1. 目标

　1.理解加权平均数的概念，体会加权平均数的统计意义，掌握加权平均数的一般表达式，并能解决简单的实际问题。

　 2.能够根据实际需要运用恰当的统计量分析数据、作出决策、解决问题，发展数据分析观念，感受特殊与一般的关系，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

　 2. 目标解析

　本节课的教学活动中，应使学生在具体情境中理解算术平均数与加权平均数的概念，同时感受加权平均数的统计意义，理解“权”的意义和作用，发展数据分析观念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，归纳平均数的一般形式，渗透从特殊到一般的数学思想；教学中，通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出决策的过程，体验统计与生活的联系，正确运用加权平均数解决实际问题，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度；通过小组合作学习，进一步培养学生的合作意识与协作能力。

　三. . 学生学情分析

　在小学阶段学生就已经学习过平均数，并且有了一定的计算能力，为初中的学习奠定了一定的基础，我所任教的学校为重庆市教委直属中学，所教班级学生性格活泼，思维活跃，好奇心强，并拥有了一定的生活经验。所以对本堂课采用学生熟悉的引入

　入手，让学生能够快速回忆出与算术平均数有关的内容，在此基础上深入学习加权平均数，使学生学会计算并理解加权平均数的统计意义。

　 在本节课的学习中，学生不易理解权的意义，要结合实际问题情境帮助学生深入体会，在计算时，加权平均数的统计意义理解不深刻往往造成数据与权混淆不清，利用公式计算时出现错误。

　基于以上学情分析，我将本节课的教学重点确定为：算术平均数和加权平均数的概念，教学难点确定为：对权及加权平均数统计意义的理解，会用加权平均数分析一组数据的集中趋势。

　四. . 教学策略分析

　1.多媒体课件辅助呈现课堂资源优化课堂效果； 2. 合理板书体现知识自然生成的动态过程，提炼归纳课堂要点； 3. 用学案、电子展台辅助小组展示合作成果。

　五．教学过程分析

　教学过程

　教学流程与师生活动

　 设计意图

　 一、

　创设情境，建立模型

　我们知道数学来源于生活，又应用于生活，在生活中，当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据，为了进一步获取信息，我们还需要对数据进行分析， 今天我们将与大家一起在实际问题情境中学习数据分析的一个工具平均数。

　回顾统计调查的基本步骤，明确本节课的学习 目标。

　复习回顾一组数据为 80 ， 75 ， 90 ， 80 ， 85 ，它们的平均数是多少？

　【设计意图】让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节的大致内容，体会数据分析是统计的重要环节，而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用．

　【设计意图】复习回顾小学学习的算术平均数，并通过学生的计算经验归纳一般形式，为引入加权平均数作铺垫．

　9 2019 年 年 0 10 月恰逢重庆育才中学第十七届体育文化节，将本

　 如果学生处想招一名 综合能力 较强的小记者，计算三 名同学 的 平均成绩 ，从他们的成绩看，应该录取谁 ？活动1小记者 形象气质 语言表达 观察分析 阅读写作小晶 85 78 85 73小亮 73 80 82 83小佳 76 76 92 78

　结合育才中学 第十七届体育文化节 的实际背景：为了积极配合体育文化节的各项活动，校学生处准备从每个年级选拔几名小记者做好体育文化节的宣传工作，初二年级推选了小晶，小亮和小佳同学参加了小记者的选拔， 教师提出选拔的方案选择问题。

　 学生通过计算算术平均数得出选择方案。

　二、 探究质疑，形成概念

　如果学生处想招一名文字编辑能力较强的小记者 给校广播台提供体育文化节宣传稿件， 兼顾所有成绩 的前提下，应该如何选拔呢 ？活动2小记者 形象气质 语言表达 观察分析 阅读写作小晶 85 78 85 73小亮 73 80 82 83小佳 76 76 92 78

　当实际需求发生变化时，教师提出质疑：此时应该如何选拔呢？怎样体现对各项成绩的不同需求呢？ 教师结合实际需求提出新的方案选择问题。

　教师引导学生通过小组合作交流意见， 学生通过小组合作交流 提出 符合需求的合理方案 。

　课堂预设：若此时学生通过小组合作未能提出选择方案，教师通过追问引导学生说出给各项成绩赋予比例或百分比的形式或者由教师提出一个方案让学生体会合理性。

　课的问题主线创造性地与体育文化节的背景结合，符合学生生活实际，调动孩子积极性与兴趣，从而达到师生共同参与的目的

　【设计意图】

　初步建立平均数模型

　【设计意图】在实际情境中复习算术平均数并 在此基础上展开对平均数的进一步认识与学习，探讨平均数的统计意义。

　【设计意图】

　结合 具体问题情景 引出方案合理性问题的探讨，提出质疑， 让学生自主探究如何在计算平均数时体现的每个数据差异，从而初步形成权的概念，体会权的意义。

　【设计意图】此时平均数的计算是难点，学生答案中呈现多种计算方式，教师通过对其计算形式的统一，解决问题，为加权平均数公式的推导做铺垫。

　【设计意图】引导学生认识权

　学生计算此时三人的平均成绩，教师收集整理学生的计算方法，并统一平均数计算形式。

　 引导学生思考分析：

　在学生提出的选拔方案中如何表达数据的重要性？让学生理解赋权的必要性和意义， 引出权及加权平均数的概念。

　教师对照板书中的计算过程一一指出每个数据及其对应的权，让学生进一步理解和熟悉权的相关概念。

　 教师引导学生归纳加权平均数的一般形式：

　这种计算平均数的方法能否推广到一般？ 加权平均数公式：一般地，若 n 个数据 x 1 ，x 2 ，„， x n 的权分别为 w 1 ， w 2 ，„， w n ，则这 n 个数的加权平均数是 . 教师指导学生阅读教材：

　请同学们将教材翻到 112 页阅读教材并勾画本堂课的相关知识。

　三、 深化拓展

　，体悟新知

　如果招一名对优秀运动员进行现场采访的小记者，形象气质占30﹪ 、语言表达占30﹪、统筹协调占20﹪、阅读写作占20﹪，请计算三名应试者的平均成绩并说明你的选择方案？活动3小记者 形象气质 语言表达 观察分析 阅读写作小晶 85 78 85 73小亮 73 80 82 83小佳 76 76 92 78“权”体现了数据的相对重要程度

　在新的问题情境中教师提出运用刚才学习的加权平均数解决新的方案选择问题。

　教师提出的方案中用百分比的形式给出各数据的权 请学生在黑板上展示计算过程 学生向全班讲解计算思路及过程， 教师补全解答过程，规范解题格式。

　教师追问 1 1 ：本题中权的形式有何不同？教师引导学生归纳权的多种的形式. 教师追问 2 2 ：本题中权之和为多少？在计算中是否可以省略分母？教师总结此时的计算过程中可以省略分母。

　与加权平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采用加权平均数逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型；

　【设计意图】引导学生归纳得到加权平均数的公式。

　【设计意图】

　教材的合理使用使学生内化已获得的权及加权平均数的概念。

　【设计意图】在实际问题中体会权的不同形式（百分比），让学生尝试用已经得到的公式计算加权平均数，并进一步体会权的意义。

　【设计意图】让学生当堂演示计算过程实时检验学习效果，加强对加权平均数的综合运用能力。

　【设计意图】当学生积累了一定的计算经验，通过对学生的

　教师 结合方案引导学生思考分析：

　：

　权的大小体现了什么？

　总结权的作用和意义：它能反映数据的“相对”重要程度。

　进一步提出思考：

　算术平均数的计算中各数据有权吗？它们的权有什么关系？

　学生回答，教师总结算术平均数与加权平均数的联系。

　 拓展权的数学文化：权从哪里来？

　本义：黄花木，因其坚硬、难以变形，常作为一种 衡器，后发展为在秤上滑动以观察质量的 秤砣.权，然后知 轻重； 度，然后知 长短.——《孟子·梁惠王上》权的数学文化

　 四、 综合运用，解决问题

　活动4主持人 应变能力 语言表达 形象气质小云 85 95 95小凯 95 85 95①根据小组讨论的标准， 请 设计合适的权 ；② 根据设计的权 列出表达式 ， 算出结果 。

　结合 体育文化节的 背景， 学生处还需要为本届体育文化节的颁奖典礼即闭幕式选拔一名优秀的主持人， 学生 以小组合作的形式 自主设计恰当的权解决问题。

　学生小组合作设计方案，再在班级中展示交流。

　追问，进一步引导学生思考和体会权的意义，让课堂营造数学思考的良好氛围。

　【设计意图】学生通过算术平均数的计算过程，对比加权平均数公式，引发对算术平均数中权的思考，从而分析算术平均数和加权平均数的内在联系。

　【设计意图】追根溯源，从中国古代对权的理解引入数学文化， 丰富学生视野。

　【设计意图】

　这是一个开放性的问题，让学生用所学知识自主设计方案，强化了学生的创新意识，培养了他们的数据分析观念，并让学生感受到数学我们生活中的应用，同时在班级内充分的展示交流锻炼了学生的交流能力和语言表达能力。

　五、 归纳小结，形成体系

　回顾本堂课的学习过程，请学生结合以下的几个问题，谈谈本节课的收获？

　本节课你学习了哪些 知识 ？本节课在数学 思想方法 上对你有什么启发？与同伴的 合作交流 中，你向同伴们学到了什么？ 根据学生的回答，教师进行适当的点评与总结。

　平均数2个概念1个公式归纳与抽象2个思想方法一般到特殊1 1 2 21 2++n nnx w x w x wxw w w  …………权加权平均数

　教师积极肯定学生本节课的学习情况并将学习过程比喻为计算加权平均数，鼓励学生在学习中加大自信与勤奋的权获得成功。

　 六、 作业布置，巩固提升

　1. 必做题：教科书第 113 页练习第 1，2 题

　2. 选做题：以小组为单位，选择你们感兴趣的生活中加权平均数的例子为题目背景，设计尽可能多方案.

　【设计意图】结合教师提出的问题，引导学生回顾和自我反思，让学生对数据的 权的作用及意义，算术平均数、加权平均数的算法及意义，以及两者之间的内在联系 有进一步的认识和理解，通过学生归纳和教师总结，让学生将所获得的知识形成体系，进而形成更高的思维水平和良好的数学品质。

　六．课堂教学目标检测

　1．7 名学生的体重(单位：

　kg)分别是 40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是(

　) A．44

　B．45

　 C．46

　 D．47 【设计意图】回顾掌握简单算术平均数的算法。

　 2．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4 的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分、90 分和 85 分，则他本学期数学学期综合成绩是________分． 【设计意图】理解三项成绩赋予不同的权，掌握加权平均数的算法。

　3．某公司招聘一名工作人员，对甲、乙两名应聘者进行笔试与面试，他们的成绩(百分制)如下表所示． 若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩 6 和 4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩．从他们的成绩看，谁将被录取？ 应聘者 面试 笔试 甲 87 90 乙 91 82 【设计意图】在实际情境中理解成绩赋予不同的权，掌握加权平均数的算法。

　4．学校广播站要招聘 1 名记者，小亮和小丽报名参加了 3 项素质测试，成绩如下：

　记者 写作能力 普通话水平 计算机水平 小亮 90 分 75 分 51 分 小丽 60 分 84 分 72 分 将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按 3∶5∶2 计算，变成按 5∶3∶2 计算，则总分变化情况是(

　) A ．小丽成绩增加的多

　 B ．小亮成绩增加的多 C ．两人成绩均不变化

　 D ．变化情况无法确定 【设计意图】在实际情境中进一步理解和体会权的意义并掌握加权平均数的算法。

　5．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分(单位：分)如下表：

　应聘者 笔试 面试 体能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 (1)根据三项得分的平均数，从高到低确定三名应聘者的排名顺序； (2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分、80 分、70分，并按 60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用． 【设计意图】针对权的不同表达形式，掌握加权平均数的算法。

篇四：人教版平均数教学设计优质课

级数学下册《平均数》 教学目标

　 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

　2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

　3.在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣，建立学习数学的信心。

　教学重点

　 理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。

　教学难点

　 体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。

　教学过程：

　一、初步建立平均数的意义

　师:五年级几个班的同学正在举行篮球比赛，我们一起来看一下，老师先说一下他们的这场比赛游戏规则比较特殊，就是参赛的人数是不规定的，一个班你可以来一个人，也可以来两个人，也可以来三个人，只要想参加都行，五一班的其他同学都特别忙，只来了一位同学小强，他在一分钟之内投中了几个球? 生:五个 师:那如果你是这场比赛的裁判员，你准备在这张计分牌上用几来表示他们班的整体水平呢? 生:5 师:对，只来了一位同学所以我们就用 5 来表示。

　师:五年级二班的同学也要出场了，他们班可来了不止一个，看看五二班来了几个人? 生:两个，小林和小红 师:想知道他们两个各投中了几个吗?小林五个，小红三个，那老师的问题来了，如果你是这场比赛的裁判员，你准备用哪个数来表示他们班的整体水平呢? 生:8 师:刚刚老师也听到不止一个同学这么认为，老师也觉得有点道理，可是就是不知道这个五一班的同学他们会不会有什么想法，你觉得五一班的同学会有想法吗? 生:会，他们会觉得不公平，五一班只来了一个人，而五二班来了两个人。

　师:说的真好，同学们，当人数不一样的情况下我们再去比总数公平吗? 生:不公平 师:看来用八表示他们班的整体水平不太合适，那你现在想想我们应该用几表示他们班的整体水平比较合适呢?你来说 生:4 师:又出现了一个新的数字四，别着急，我想问问有哪些同学认为用四表示他们班的整体水平比较合适啊?好不错，光知道四是不行的，说说四是怎么来的? 生:就是把他们俩个投中的个数加起来是 8 再除以 2 师:我听明白了，咱们班来了几个人啊，两个，把他们两个人投中的个数合起来是几八，8表示他们的整体水平不太合适，就是把两个人的个数加起来 8，再用 8 除以 2 刚刚啊，这个同学想了个办法，就是先合并再平分，这样能不能使得每个人投中的个数一样多啊?几个 生:4 个 师:刚刚我们是用计算的方法得到的 4，我们再来看看这边的图，能不能想个办法让大家一眼都能看出 4 的确能代表两个人的整体水平? 生:小明拿一个球分给小红 师:有道理吗，拿多的分给少的，在数学上我们把他叫做移多补少，我们一起来看一下，这样移完之后，两个人能不能看起来一样多，多少？ 生:4 师:你觉得这样的 4 能表示他们俩的整体水平吗? 生:能 师:通过刚刚我们的学习我们知道了两个人，一个人投中了五个，一个人投中了三个，只有四才能代表他们俩的整体水平。

　师:五三班的同学在刚刚也比赛结束了，想不想看看他们班的比赛结果? 生：想 师：五三班来了三个人，他们分别投中了几个？小刚七个、小兰五个、小明六个 如果你是这场比赛的裁判员你准备用几来表示他们班的整体水平呢？这样我们以小组为单位，你们可以结合这边的图也可以结合这边投中的个数，想想应该用几表示比较合适，把你的想法和你小组的同学互相说一说 小组讨论

　师：刚刚老师也参与了大家的讨论，咱们班的同学真的特别的爱动脑筋，谁来说一说你觉得应该用几表示他们班的整体水平比较合适？ 生：用 6 师：这是他的想法，你觉得应该用几呢 生：用 6 师：觉得用 6 可以表示他们班整体水平的同学举手给老师看一下。全班一致，光说 6 是不够的，6 是怎样来的，谁来说一说 生：就是用 7 加 5 加 6 得 18,18 除以三得 6 师：说的真好，刚刚啊这位同学用了一道算式，很重要。老师把它板书到黑板上。（板书）

　像这样先把他们分别投中的个数合并在一起然后再平分给三个人，能不能使他们每个人投中的个数看起来一样多啊？ 生：能 师：有几个？ 生：6 个 师：除了这样计算的方法你们还有其他的办法吗？你能试着给大家说一说吗？ 生：就是把小刚的一个球分给小兰. 师：有道理吗，投中最多的一个小刚拿一个球分给投中最少的小兰，这样移完之后，每个人看起来都投中了几个啊？ 生：六个 师：那你们觉得这样的六能代表五三班的整体水平吗？ 生：能 师：无论我们刚刚的移多补少还是合并再平分，目的只有一个，就是把这几个不一样的数变得同样多，只有同样多的数才能表示他们的整体水平。（板书）数学上我们就把这几个不一样的数变得同样多，这个同样多的数就叫做原来这几个数的平均数（板书）大屏幕出示平均数的定义，学生齐读，比如这里的 6 就是这 7、5、6 的平均数。我们在图上看一看就更直观了，6 在哪里，6 就是 7、5、6 的平均数。

　师：再来看看这里，几是几和几的平均数，同桌互相说一说 生互相说（4 是 3 和 5 的平均数）

　师：没错，但是你们觉的这里的平均数 4 能代表小林的真实水平吗？不能，那你觉得这里的平均数是小红的真实水平吗？不能？那你们说这里的平均数 4 是代表的谁的水平？

　生：他们的整体水平 刚刚我们都说了四三班平均数是几个，可是你再看看小刚投几个？ 生：六个 师：那你们觉得这两个 6 代表的意义一样吗？ 生：不一样，第一个 6 代表的是两人的整体水平，第一个六是小刚自己的水平。

　五四班的同学也要出场了，猜猜看五四班来了几个人? 生:四个 师:真聪明，五四班的确来了四个人，赶快看看五四班的几个同学各投中了几个?看完了吗?这四个人的平均成绩应该是几呢?有的同学已经情不自禁的要算了，这样老师这里有个更高的要求，我们先不计算，能不能大体的估计一下，你们可以结合这边投中的个数也可以看看这边的统计图，大概的估计一下可能是几?有难度了，你来试试? 生:我觉得是五 师:这是他的想法，我们不能用他的思考代替我们的思考，你们也要发表意见，你来 生:我觉得是 4 师:你觉得是 4，老师这里有个问题想问一下大家，小玲不是投中了 8 个吗?你们为什么不估计他们的平均水平是 8 呢?可能吗? 生:不可能，因为他要分给最少的那个人 师:是的我也同意，最多的要分给其他的三个人，因为他最多，待会移多补少之后还是 8 吗?同样的道理你们为什么不猜是 2 呢?为什么 生:因为人家要借给他 师:对啊因为他太少了，别人要给他，我听明白了，你们的意思是就算我们不算我们也知道平均数比最高的要低，比最低的要高，在最低的和最高的之间，你们都认为在 8 和 2 之间的某一个数，是不是这样的?抓紧在练习本上算一算，看看谁先算完，算完了吗?谁来给大家汇报一下你自己的算式和最后的结果，你给大家说说好吗? 生:（2+6+8+4）÷4

　=20÷4

　=5（个）

　师:很完整，我们一起来看一下大屏幕，老师有个问题，为什么除以 4 而不是 5 呢? 生:因为他们班来了四个人 师:是这样的，在计算平均数时，一定要注意总数和个数相对应。

　通过我们的计算，我们发现平均数的确在最低的和最高的之间，好了同学们，四个班的比赛结果已经出来了，你们觉得哪个班最终获胜了? 生:五三班获胜 师:同意吗，你们觉得五三班来的人数最多吗，那五三班加起来的总个数最多吗?不是，那为什么把第一名给他们班呢 生:因为他们班的平均成绩最高。

　师:平均成绩代表的是他们的整体水平，通过刚刚的学习相信大家对平均数有了初步的认识?那接下来你们想不想对平均数有更深入的认识呢? 二、深化理解 ，延伸思维 接下来老师会出几个数，我的要求很简单，这几个数一出来，看谁能快速的算出他们的平均数，然后把手举起来，可以吗? 好，第一组，就算就行了，有答案了吗?你来，大家同意吗?谁来说说怎么算的 生答 师:第二组，第三组，看来两个数难不倒咱们班的同学，想不想挑战三个数? 生:想 师:好 逐步出示三组三个数，学生说出平均数 师:聪明的孩子不光会算，还会观察，仔细观察这三组数有什么特点吗?5，6.7 是连续的三个自然数，2.4.6 是连续的三个双数，9.11.13 是连续的三个单数，像这样的三个数他们的平均数有什么特点? 生:都是中间的那个数 师:非常好，大家看是不是这样的，那大家还想不想挑战四个数?出示 5.6.7.2，他们的平均数是多少？ 生:5 师:现在老师打算把其中的一个数 5 给他增加 4 会变成几，而其他的数不变，注意观察，不计算，你们猜猜看第一个数大声了变化，平均数还会是 5 吗? 生:不会 师:肯定?只要变动一个数平均数就会变，变大还是变小? 生:变大 师:这只是我们的直觉，赶快口算一下，多少?

　生:6 师:比较这两个平均数，的确，这四个数任何一个数发生变化，平均数就跟着发生变化，这也是平均数的一大特点。通过我们刚刚的学习，相信我们对平均数有了更深的认识，光认识还是不够的，我们要学以致用，接下来我们就运用今天所学的知识来解决生活中的实际问题。

　三、实际应用，巩固新知 1、三条彩带分别长 14 厘米、24 厘米、16 厘米，这三条彩带的平均长度是多少？ 2、李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是 160 厘米。李强的身高可能是 155 厘米吗？ 3、冬冬来到一个池塘前看到一个牌子，平均水深 110 厘米，他看到这个牌子高兴了，心想我身高 140 厘米，下水游泳不会有危险的，你们觉得冬冬的想法对吗？ 4、小明家第一季度用水 35 吨，第二季度用水 45 吨，第三季度用水 40 吨，第四季度用水 38 吨，平均每月用水多少吨？ 四、谈收获 一节课的时间快要结束了，谁来给大家说一说你都学到了什么？ 学生畅谈收获 五、总结 我们一起来总结一下这节课学习的主要知识点，这节课先互相交流，我们发现了当人数不相等的时候比赛，比总数不公平，我们通过移多补少、先合并再平分等办法找到平均数，平均数能代表整体水平，从而建立了平均数的意义，接着通过我们深入的思考，认识了平均数的两大特点，平均数在最高的和最低的之间和平均数具有敏感性，从而深化了对平均数的理解，最后通过拓展延伸，我们了解到平均数在我们的生活中处处可见，并学会了如何运用今天所学的知识解决生活中的实际问题。

　板书设计：

　平均数 移多补少 →

　 同样多

　 →

　 整体水平

　先合并再平分→

　（7+5+6）÷3

　 = 18÷3

　 =

　6（个）

篇五：人教版平均数教学设计优质课

/p>

　均

　 数

　【教学内容】教材第 90、91 页例 1 例 2 【教学目标】

　1.体会平均数的作用，理解平均数在统计学上的意义 2.通过合作交流掌握求平均数的方法，提高解决实际问题的能力 3.感受平均数与生活之间的联系。

　【教学重点】理解平均数在统计学上的意义，掌握求平均数的方法 【教学难点】理解平均数在统计学上的意义 【教学过程】

　课前互动：观看变废为宝视频 一 、情境铺垫 1. 情境导入 师：收集饮料瓶不但保护环境还可以变废为宝。你知道这两个标志的含义吗？周末我们的社会实践活动作业就是收集饮料瓶，班长统计了收集的数量。

　2. 引入平均数 （1）第一小组：6 个、9 个、7 个、6 个 师：你觉得这个小组中哪个同学收集的情况比较好？ 生：陈佳璇 师：你从哪儿看出来的？ 预设：9 个 师：在一个小组中，我们只要看谁收集得多就能判定哪个同学收集的情况比较好。

　过渡语：那老师想知道这两个小组（同时出示第二组收集的情况）

　，哪个小组收集的情况比较好，你有什么办法？ （2）第二组：11 个、2 个、4 个、3 个

　生：求总数 师：老师觉得第二组的 11 个比第一组的每个人的都多，第二组收集的情况比较好，不行吗？ 生：不行，* 师：看来不能用小组中的某一个人的情况代表这个小组的整体情况。

　那就按照你们刚才的求总数的方法，算算看，然后告诉老师哪个小组的收集情况比较好？ 生：6+7+9+6=28 （个）11+2+4+3=20 （个）

　28 ＞20 师：刚才你们用比较总数的方法得出第一个小组的整体收集情况比较好。

　还想看看第三个小组的收集情况吗？ 师：这是第三个小组收集的情况，他们这个小组一共收集了 30 个，那现在可以说第三小组比第一小组收集的情况要好吗？ 预设生：可以 师：你说说你的理由。

　生：…… 师：有不同的看法吗？ 生：不公平，因为第三组的人比较多。

　师：你真厉害，你不仅看到了总数，还看到了人数在发生变化，真是个细心的孩子。那你觉得怎样比较才公平，能说说吗？ 预设：生：去掉一个…… 师：行，那老师就把 11 个的去掉，好吗？ 生：求它们的平均 师：你果然很厉害，把等下老师想和你们共同探究的知识先说出来了，同时你也告诉我们在人数不同的情况下用总数比较两个小组的整体收集情况是不公平的，需要用到一个新的数，这就是我们这节课即将学习的平均数。（板书）

　师：看到“平均”你有想到了什么？ 预设：生：平均分 师：那平均分以后的结果会……我听到有同学在说“同样多”，是的，这是我

　们今天平均数的一个重要的特点。为了大家研究的方便，老师把第一组的四位同学收集的情况，用这样的图表示出来，老师先请一个小组的同学帮老师把这四个同学收集的情况贴在黑板上。（生贴）

　师：谢谢你们，那怎样才能使得他们都变成同样多呢？别着急，把你的想法和做法借助你们手上的学具在组内互相说一下。

　二、探究新知 1 ． 第一次小组合作：

　移多补少 ，认识平均数 第一组同学：小红收集 6 个，小兰 9 个，小亮 7 个，小明 6 个。

　（1）

　小组合作交流，师巡视指导 （2）

　小组展示：

　生：黑板展示 师：现在都同样多了吗？你能把你的做法和同学们说一下吗？ 生：…… 师：你们赞同他的做法的吗？ 生：

　（3）

　小结：刚才***同学通过这种把**的瓶子移给了**和**，使得这个小组的四个人都是 7 个，这个 7 就是这一组同学收集瓶子的平均数。小组长再把你的方法在你的组内演示一遍。

　（4）

　师：我看到了所有小组都能准确的用这种方法得到了这个小组的平均数7，特别是***小组，组长的组织非常有序，其它同学看得也很认真。孩子们，你们知道吗，在数学上，我们把数量多的移一部分补给数量少的，从而得到平均数的方法，叫做“移多补少”。（板书）

　（5）师：大家把这个 7 和这 4 个数进行一下比较，你有什么发现？ 预设：生：比有的数大，比有的数小，和有的数一样大。

　师：具体说说它比哪几个数大，又比哪几个数小呢？ 生：比 6 要大，比 9 要小。

　师：你能说说为什么会这样吗？ 生：说理…… 师小结：看来啊一组数据的平均数会比这组数据中的最大的一个要小，

　比最小的一个要大。这是平均数一个重要的特点，被你们发现了，真了不起！那么这个平均数的 7 和**同学的 7 是一样的吗？ 第二次小组合作：讨论两个“7 ”的区别。

　预设：生：…… 师小结：同样是 7，**的 7 只能代表他个人收集的情况，而平均数的 7 代表是这个小组的整体情况。我们再看第二组的情况（出示第二组数据），你们能很快看出这一组的平均数在哪两个数之间吗？ 第二组同学：小丽 11 个，小方 2 个，小齐 4 个，小马 3。

　生：在 2 和 11 之间。

　师：真会活学活用，表扬你！那如果老师想知道这一组数据的平均数，你们觉得用刚才“移多补少”的方法好不好？ 预设：生，不好！

　师：你能说说你的理由吗？ 生：…… 师：的确，数据相差太大了，那有更好的方法吗？ 2. 第 三 次小组合作，探究平均数的算法 课件出示小组合作任务：

　（1）

　先独立完成（时间：2 分钟）

　（2）

　组内交流想法和做法（2 分钟）

　（3）

　请 3 号同学进行小组汇报。

　（4）

　学生汇报 生：计算的方法，把四个人的加起来再除以 4

　 （10+2+5+3）÷4=5（个）

　师：你为什么这样算？说说你的想法，为什么加起来？4 表示什么？ 师：我们可以通过把总数平均分成 4 份，这样求平均数的方法叫做“先合再分”（板书）

　（5）

　巩固理解平均数意义：代表总体水平 师：同桌说一说先求什么，再求什么？

　 板书：总数÷份数=平均数

　师：

　5 是小丽收集的个数？小方的？小齐？小马？

　 这里的 5 即不能代表小丽也不能代表小方、小马、小齐？那他代表什么水平呢？哪个数是哪个数的平均数？

　生：5 是 10、2、5、3 的平均数，代表这一组的总体水平。

　3.解决问题：学习了求平均数之后，第一小组和第三组的收集情况怎样呢？你能用先合再分的方法解决吗？ 第一小组：6 个、9 个、7 个、6 个 第三小组：10 个、4 个、7 个、5 个、4 个 生：第一组：移多补少或（6+7+9+6）÷4=7 个 第二组：（10+4+7+5+4）÷5=6 个 7＞6

　师：括号里表示什么？为什么除以 5？ 4.小结：我们认识了平均数，同学们动脑思考学会了求平均数的方法，学习了平均数可以帮助我们解决生活中的很多问题。

　三、练习 1.下表是第三小组 5 位篮球小运动员的身高：

　（1）比一比，谁能最快算出这一组运动员的平均身高。

　学生讲解算法，你是怎样求平均数的？ （2）说一说，平均数会发生怎样的变化？（依次出示两幅表）

　引导学生说出，人数不变，总数变大，平均就会变大；总数变小，平均数就会变小。

　姓名 张一 张二 张三 张四 张四 身高（厘米）

　141 139 140 138 142 姓名 张一 张二 张三 张四 姚明 身高（厘米）

　141 139 140 138 226 姓名 张一 张二 张三 张四 昊霖弟弟 身高（厘米）

　141 139 140 138 120

　师小结：平均数很敏感，任何一个数据的变化都会引起它的变化，这也是平均数的一个重要的特点哦。

　2.这是第一小组前 3 名同学 5 分钟投篮球比赛的情况，第 4 位同学至少要投中几个才不会使前 3 名同学的总体成绩下降。

　李一：12 个

　 李二：11 个

　 李三：7 个

　 李四：（

　）个 师小结：只要能达到前 3 名同学的平均水平，就不会拉低整个小组的成绩。我们平时在学习中也要为自己的小组争光哦。

　3.下面的说法对吗？ （1）下表是第一小组和第二小组某次数学测试的情况：

　第一小组：

　姓名 张一 张二 张三 张四 平均分 成绩 * * * * 96 第二小组 姓名 李一 李二 李三 李四 平均分 成绩 * * * * 95

　师：张一的测试成绩一定比李一高吗？ 预设：生：………… 师小结：平均成绩代表的小组的整体水平，不能代表个人水平。那么个人水平能代表整体水平吗？ 预设：生…… （2）

　一条小河的警示牌上标着：平均水深 110 厘米，小刚身高 130 厘米，他觉得他走过这条小河没有危险？你有什么想法吗？ 四、总结 学习完了这节课，你想对平均数说些什么？还有什么疑惑？ 五、拓展：

　了解生活中的平均数 （1）

　平均年龄、平均分、平均气温 …… 四、板书

　平均数

　 贴图

　 移 多

　 （10+2+5+3）÷4=5（个）

　补

　总数

　÷ 份数 =平均数 少

篇六：人教版平均数教学设计优质课

均 数教学设计 一、 导课 还不到上课时间，我们先玩个游戏好吗？男女生分两队进行夹球比赛，请队员们上场。请做好夹球准备、、、、、、 比赛结束。请把东西整理好，准备上课。

　上课！

　（两生根据夹球个数摆好教具，师帮助）

　二、 教学过程 这是两队比赛成绩，如果让你当裁判，你认为哪队获胜？为什么？（ 生 答 ）

　老师也想参加比赛，同学们可以吗？（出示老师夹球个数）现在你认为哪队获胜？ 人数不同不能再比总数，该比什么呢？（ 生 答 平均每人夹了多少个球）好主意，

　 （一）、教学 平均数意义，求平均数两种方法，（关注男队）

　1、同学们，你会求平均每人夹球个数吗？ 下面请同学们以小组为单位探究学习，看能找到几种不同的解决方法，可借用学具袋里的小圆片，开始！

　活动中、、、、、、 2、哪个小组愿意把你们讨论的结果与大家分享？ （X 组代表请，用老师教具演示， 边说边操作。现在每人都是几个？口述算式，说一说你的想法。

　师板书 请回！）

　3、同学们在操作过程中每队夹球总数有没有发生变化？移动前每人夹球个数一样吗？移动后呢？（ 移动后每人夹球个数变得相等 ）很好！

　在数学上，像这样在总数不变的情况下，从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样，这个过程就叫移多补少（

　板书 ）齐读 2 遍 通过移多补少最后得到一个相等的数，这个相等的数就是它们的平均数。

　这就是今天我们要学习的内容“平均数”（板书）男队最后得到一个相同的数是几？（5），5 就是他们的平均数。谁来说一说：什么数是哪些数的平均数？（生先说师再出示）

　4.刚才，同学们用移多补少的方法求出了男队的平均数，再来看第二种方法，括号里的式子求的是什么？（也就是夹球总数），3 表示什么？（也就是份数）最后这个 5 呢？谁来总结一下，怎样求平均数？生先说，师出示，再板书 （二）理解平均数，揭晓答案。比较两种方法共同点，了解平均数特点 1.通过同学们的努力，我们找到两种求平均数的方法，仔细想一想，这两种方法有什么共同之处吗？现在 请同学们用你喜欢的方法求出女队夹球的平均数。做题中…….. 2.谁来说说看 ？生说操作过程师摆教具，生口述算式师板书。

　3、现在女队夹球的平均数是几？ 平均数是 4，是不是表示四位女生每人都夹了 4 个球呢？（不是）能具体的说一下吗？（女 1 号 2 个，女2 号 3 个，女 3 号 5 个，女 4 号 6 个）看来平均数 4 是为了表示女队夹球的一个整体水平而得出的一个虚拟的数，它并不是一个实实在在的数，如果要反映男队夹球的整体水平用数字几表示最合适？

　 4、现在答案揭晓：在人数不相等的情况下，我们可以比什么？（平均数）第二组哪队获胜了？ 师把板书补完整 5＞4 答：男队获胜。

　第二组夹球比赛胜出者是男队，恭喜男队！

　

　5、现在我们继续研究平均数，如果男 1 号夹了 9 个球，猜一猜平均数会发生变化吗？平均数变成几？夹了 3 个球呢？看来平均数非常敏感，任何一个数据的风吹草动都能使它发生改变。善于随着每个数据的变化而变化，是平均数的一个重要特点； 2.如果把平均数 5 和 6.7.2 按大小排序，你认为 5 应该排在什么位置？

　平均数比最大的数小，比最小的数大，这是平均数的第二个特点。根据这一特点我们可估算平均数，也可以检验算出的平均数是否正确； 有没有发现前面的数超过了平均数5，后面的数还不到平均数？比一下超出的部分和不到的部分你发现了什么？{一样多}知道为什么吗？像这样，超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均数的另一个特点，掌握了平均数的这些特点，可以巧妙地解决相关的实际问题。

　（ 三）优化方法，巩固新知 不仅仅我们在比赛，高年级的同学也举行了夹球比赛，一起看他们的比赛成绩，怎么样，成绩不错吧！

　投影出示！

　1.我们先看能比总数吗，为什么？不能比总数再比什么？求平均数有两种方法，我们先用第一种移多补少的方法求两队的平均数，怎么移？感觉怎样？如果比赛人数增加到 10 人，20 人，100 人，还会感觉如何？看来像这种项目比较多数目比较大的，再用移多补少的方法求 平均数就不太容易，这时我们可以选择先求总数再平分的方法计算，请同学们做在练习本上。

　2.谁来把你的作品给大家展示一下？（展台展示作品）

　3.这个19是女队每人夹球个数吗？看来19并不代表每人夹了19个，它反应的是女队夹球的整体水平。19 大于 17 答：女队成绩好。检验结果 17 和 19 是否正确，比大数小，比小数大，没问题吧？再看里面大于17 的数，共超出了 17 多少？小于 17 的数共少了多少？多出的和少的一样多吗？看来平均数 17 是正确的。

　4.小结，现在我们了解了平均数的哪些知识？ 四. 巩固练习 1.判断.2 估水深 3.计算 4.游泳池 5.拓展 五. 课堂小 结 板书设计 平

　 均

　数 移多补少

　总数/份数 = 平均数

　男队

　（6+7+2）/3

　=15/3

　=5（个）

　女队

　（2+3+5+6）/4

　=16/4

　=4（个）

　5>4

　 答：男队获胜。

篇七：人教版平均数教学设计优质课

均 数

　周末同学们收集了废旧饮料瓶。

　你们小队平均每人收集了多少个？情境导 入返回

　同学们每人收集了多少？小红小兰小亮小明姓名数量

　/

　个 0 0 2 2 1 1 6 6 3 3 4 4 5 5 7 7 8 8 11 10 9 9 2 12 3 13 4 14 1514个12个11个15个你有什么方法呢？探究新知返回

　姓名数量

　/

　个 0 0 2 2 1 1 6 6 3 3 4 4 5 5 7 7 8 8 11 10 9 9 2 12 3 13 4 14 15小红小兰小亮小明14个12个11个15个移多补少13个13个13个13个平均每人收集13个返回

　也就是用 总数除以 分的份数。14+12+11+15 （

　）

　÷4= 52÷4总数人数= 13（个）答：环保小队平均每人收集了13 个废旧饮料瓶。返回

　CHAPTER返回踢毽子比赛。1

　下面是第4 小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。姓

　名 踢毽个数王小飞 19刘

　东 15李

　雷 16谢明明 20孙

　奇 15姓

　名 踢毽个数杨

　羽 18曾诗涵 20李

　玲 19张

　倩 19男生队 女生队你能知道哪个队成绩好吗？返回

　你能知道哪个队成绩好吗？这样公平吗？可以算出每个队的总个数，比一下。男生：19 ＋15 ＋16 ＋20 ＋15 ＝85 （个）85 ＞76

　 男生成绩好女生：18 ＋20 ＋19 ＋19 ＝76 （个）返回

　你能知道哪个队成绩好吗？在人数不相等的情况，用平均数表示各队的成绩。可以用每队的平均数来比较。男生：（19 ＋15 ＋16 ＋20 ＋15 ）÷5＝85 ÷5＝17 （个）19 ＞17

　女生成绩好女生：（18 ＋20 ＋19 ＋19 ）÷4＝76 ÷4＝19 （个）返回

　下表是四5 班6 名同学的身高和体重情况。姓

　名 阿亚尼 孙思成 如菲娜 张挺浩 艾克丽娅 程浩勇身高∕cm 139 140 135 138 139 137体重∕kg 34 38 35 34 36 33请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。课堂练习返回

　姓

　名 阿亚尼 孙思成 如菲娜 张挺浩 艾克丽娅 程浩勇身高∕cm 139 140 135 138 139 137体重∕kg 34 38 35 34 36 33请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。（139＋140＋135＋138＋139＋137）÷6＝828÷6＝138（cm）平均身高：返回

　姓

　名 阿亚尼 孙思成 如菲娜 张挺浩 艾克丽娅 程浩勇身高∕cm 139 140 135 138 139 137体重∕kg 34 38 35 34 36 33请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。平均体重：（34＋38＋35＋34＋36＋33）÷6＝210÷6＝35（kg）返回

　小明把伊宁县周一到周六的温度记录如下表。温度 周一 周二 周三 周四 周五 周六最低∕ ℃ 22 22 21 22 23 22最高∕ ℃ 32 32 33 32 31 32这几天平均最低温度是多少？（22＋22＋21＋22＋23＋22）÷6＝132÷6＝22（℃）返回

　小明把伊宁县5月份周一到周六的温度记录如下表。温度 周一 周二 周三 周四 周五 周六最低∕ ℃ 22 22 21 22 23 22最高∕ ℃ 32 32 33 32 31 32这几天平均最高温度是多少？（32＋32＋33＋32＋31＋32）÷6＝192÷6＝32（℃）返回

　下面是赛菲亚同学周一至周五上学所花的时间情况。星期 一 二 三 四 五时间/ 分 15 17 14 16 18（1）她平均每天上学要花多少时间？（15＋17＋14＋16＋18）÷5＝80÷5＝16（分）答：她平均每天上学要花16分。返回

　下面是赛菲亚同学周一至周五上学所花的时间情况。星期 一 二 三 四 五时间/ 分 15 17 14 16 18（2）第一节课上课时间是上午8：00，肖扬什么时间从家里出发合适？8：00-0：16=7：44答：肖扬在7：44之前从家里出发合适。返回

　课本：第93页第1题返回课后作业17

　这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结平均数= 总数÷份数当人数不相等时，用平均数表示每队的成绩更合适。返回18

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