创新班入学考试试卷5篇

创新班入学考试试卷5篇创新班入学考试试卷　绍兴一中2017年创新班招生考试科学试卷考生须知：　1、本试卷满分200分，考试时间90分钟，试卷共10页，3大题，34小题。　2、本下面是小编为大家整理的创新班入学考试试卷5篇,供大家参考。

篇一：创新班入学考试试卷

一中 2017 年创新班招生考试 科学试卷 考生须知：

　1、本试卷满分200 分，考试时间90 分钟，试卷共10 页，3 大题，34 小题。

　2、本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试卷上无效。

　3、请用黑色钢笔或签字笔将姓名、考号填涂在答题卷相应位置上。

　4.本卷可能用到的相对原子质量：

　H:1

　 C:12

　N:14

　 O:16

　 Na:23

　 Mg:24

　Al:27

　 S:32

　 Fe:56

　Zn:65

　Ba:137

　有 一、单项选择题（本大题共有 20 小题, 每小题 5 分, 只有一个选项是正 确的）

　1．为了探究声音的响度与振幅的关系，小明设计了如图所示的几个实验。你认为能够完成这个探究目的的是

　 A

　 B

　C

　 D

　2．成语“白纸黑字”喻指证据确凿，不容抵赖和否认。从物理学角度看

　A．白纸和黑字分别发出不同颜色的光进入眼睛 B．白纸和黑字分别反射出白光和黑光进入眼睛 C．白纸反射出白光进入眼睛，而黑字不反光 D．白纸不反光，而黑字反射出黑光进入眼睛

　3．根据下图实验仪器（装置），下列说法正确的是 A．集气瓶加热需要垫石棉网 B．量取 8.0ml 酒精时，仰视读数所量体积偏小 C．铁钉生锈的探究实验，为更快更清晰地观察到导管中液柱上升，可采用酒精灯加热具支试管

　 D．工业上把 HCl 气体通入水中制得盐酸，由于 HCl 极易溶于水导管直接通入水中会倒吸，可用干燥管代替以防倒吸

　4．天然气的主要成分是甲烷（CH 4 ），早期有机化合物结构理论认为，有机分子碳是平面正方形结构（图 a）。1874 年荷兰化学家范德霍夫提出了甲烷中碳的四个价键指向正四面体的四个顶点，碳位于正四面体的中心，氢在四个顶点（图 b）。如果甲烷中的两个氢原子被两个氯原子替代，据此你认为如果甲烷是平面结构和正四面体结构，这样的二氯代甲烷结构各有几种

　 A．

　1

　 1

　B． 2

　 2

　 C． 1

　2

　 D．2

　1

　5．常温下，盐酸与氢氧化钠的相互滴定反应的 pH 值变化曲线如图 a、b 所示，下列说法不正确的是 A．曲线 b 是氢氧化钠溶液中逐滴加入盐酸的 pH 值变化曲线 B．b 曲线滴加反应中如以酚酞做指示剂，当溶液颜色由红色变为无色，说明反应恰好完全 C．a 和 b 曲线上的任何一点的溶液中都含有 NaCl 溶质 D． P 点溶液中：pH=7

　 6．在月鱼Lampris guttatus 身上佩戴了温度和水压监测设备，并用获取的数据绘制了下图，体温为该鱼胸鳍基部肌肉的温度，水温为鱼体表温度记录设备检测到的温度，水深为其活动位点距离水面的距离。依据下图可以推测出：

　A．月鱼是一种体温基本恒定的温血性鱼类 B．月鱼体温变化与潜泳深度相关 C．月鱼有与鲤鱼相同的体温调节方式 D．月鱼潜水的深度与该位置的水温呈负相关

　图 a 图 b

　7．下图是以果蝇为题材，探讨觅食路径(mean path length)与动物密度(density)关系的结果。横轴r, K代表不同选殖品系，1-3为该品系的重复，Low是低果蝇密度的环境， High是高果蝇密度的环境。纵轴为觅食路径的长度。根据图示，请问下列哪项正确？

　A．相同密度环境下成长的果蝇觅食路径长度差距很大

　B．低密度环境是果蝇觅食路径短的唯一原因 C．高密度环境生长下果蝇觅食路径长度差距很大 D．果蝇觅食路径长短可能与遗传因素有关

　 8．化学反应的实质是旧化学键断裂和新化学键形成的过程。最新报道：科学家首次用 X 射线激光技术观察到 CO 与 O 在催化剂表面形成化学键的过程,反应过程和反应中能量变化的示意图如下,下列说法中正确的是

　A．CO 和 O 生成 CO 2 是吸热反应

　B．在该过程中，CO 断键形成 C 和 O C．反应过程中的热效应为(E 2 -E 1 )kJ

　 D．状态Ⅰ→状态Ⅲ表示 CO 与 O 2 反应的过程

　9．如图所示，三个质量相同且表面粗糙的物块叠放在水平面上，现用两个大小均为 5 N、方向相反的水平力 F 同时作用在 B、C 两物体上，三个物体均保持静止。设 A、B 之间的摩擦力为 f 1 ，B、C 之间的摩擦力为 f 2 ，C 与地面之间的摩擦力为 f 3 ，则 A．f 1 = 5 N，f 2 = 5 N，f 3 = 5 N

　B．f 1 = 0 N，f 2 = 5 N，f 3 = 5 N

　C．f 1 = 5 N，f 2 = 0 N，f 3 = 5 N

　 D．f 1 = 0 N，f 2 = 5 N，f 3 = 0 N

　10．某空心球体积为 V，球腔的容积为球体积的一半。当它漂浮在水面上时，有一半露出水面。如果在球腔内注满水，那么

　 A．球将下沉，直至容器底

　B．球可以停留在水中任何深度的位置

　 C．球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分将减少

　 D．球仍漂浮在水面上，露出水面部分仍为球体积的一半

　11．现有甲、乙、丙三个通草球，将其中任意两个靠近时都相互吸引。则它们可能有几种不同的带电情况？

　 A．3 种

　B．6 种

　C．8 种

　 D．9 种

　12．如图所示的电路实物图中，闭合电键后，灯泡 L 1 、L 2 都不亮，用电压表进行故障检测，测试结果如下表所示，则可以判定电路中的故障是

　A．cd 间断路

　B．df 间断路

　C．灯泡 L 2 短路

　D．灯泡 L 1 短路

　13．如图所示，在凸透镜的主光轴有 A、B、C 三个位置。把一物点放在 A 处，像成在 B 处；如把该物点放在 B 处（凸透镜位置不变），像成在C 处。由此可知凸透镜的位置应该在

　A．A 的左侧

　 B．AB 之间

　C．BC 之间

　 D．C 的右侧

　14．杜鹃会选择其它鸟类为寄主，以行其特殊的『巢穴寄生』行为。亦即临产卵前，杜鹃会乘寄主不在时，飞到寄主的筑巢中产下一粒卵，以令寄主代为孵育其子代。小杜鹃一旦孵出，甚至连眼睛都未张开，就会用背部把他所触及的圆形物或代母所产的卵拱出巢外，使小杜鹃能独占代母的照顾。不同品系的杜鹃所找的寄主并不一样，此种现象称之为寄主特异性。有趣的是杜鹃所产的卵各有其特色，而且常和寄主所产者雷同，以致于寄主无法分辨真伪而不致将之除去。科学家极想了解杜鹃的寄主特异性的遗传方式，于是分析了不同品系杜鹃的DNA。由于细胞中除了核内染色体 DNA 有基因外，细胞质中的粒线体 DNA 也有基因，而每只杜鹃的粒线体都来自其母亲，因此他们同时分析粒线体 DNA 和细胞核 DNA，结果发现不同品系杜鹃的核 DNA 并无有意义的差异，而粒线体 DNA 则在各个品系间有显著的不同。

　根据以上理论，杜鹃所产的卵和其寄主所产者雷同，此现象的生物学意义为何？ A．是领悟学习而来

　B．是自然选择的结果

　 C．是不可遗传的

　D．有特定基因在控制，且基因存在于细胞核内

　 A C B

　15．20 世纪 30 年代，科学家发现单侧光能引起某些植物体内生长素分布不均匀；20 世纪 80 年代科学家发现单侧光能引起某些植物体内抑制生长的物质分布不均匀。现有一种植物幼苗，为了探究该幼苗向光生长的原因，将其直立生长的胚芽尖端切下，放到琼脂块上（胚芽鞘上产生的生长素或抑制生长物质能进入琼脂块）并用单侧光照射，如右图。下列结果及判断正确的是 ①当 a、b 两侧生长素含量基本相等时，能够确定该幼苗向光生长的原因 ②当 a、b 两侧生长素含量基本相等时，不能确定该幼苗向光生长的原因 ③当 a 侧生长素含量比 b 侧高时，能够确定该幼苗向光生长的原因 ④当 a 侧生长素含量比 b 侧高时，不能确定该幼苗向光生长的原因 A．①③

　B．②④

　 C．②③

　D．①④

　16．将等质量的 Mg、Al、Zn 分别放入三份质量分数相等的稀盐酸中，反应生成的 H 2 质量与反应时间的关系如图所示，根据图中信息，作出的判断错误的是 A．图线 x 表示镁的反应情况 B．铝消耗的盐酸质量最大 C．镁一定过量，铝、锌可能反应完 D．镁和锌一定过量，铝可能反应完

　17．已知：

　①碳酸钠与盐酸反应分两步进行 第一步

　Na 2 CO 3 +HCl=NaHCO 3 +NaCl 第二部 NaHCO 3 +HCl=NaCl+CO 2 +H 2 O ②反应：Na 2 CO 3 +CO 2 +H 2 O=2NaHCO 3

　现取相同 NaOH 溶液两份 a 和 b，每份 10 mL，分别向 a、b 中通入不等量的 CO 2 ，再继续向两溶液中逐滴加入相同质量分数的盐酸，产生的 CO 2的体积与所加盐酸体积之间的关系如图所示，根据图像分析推断 a、b 中通入 CO 2 后的溶质分别是（

　 ）

　A．a 中溶质为 NaOH 与 Na 2 CO 3

　，b 中溶质为 Na 2 CO 3与 NaHCO 3

　B．a 中溶质为 Na 2 CO 3

　，b 中溶质为 NaHCO 3

　C．a 中溶质为 NaHCO 3

　，b 中溶质为 Na 2 CO 3

　D．a 中溶质为 NaOH 与 Na 2 CO 3

　，b 中溶质为 Na 2 CO 3

　 18．在化学反应中只要有元素化合价变化就属于氧化还原反应，反应中元素化合价降低的物质是氧化剂，该物质被还原，发生还原反应；元素化合价升高的物质是还原剂，该物质被氧化，发生氧化反应。当 16.8gFe 粉与 300g，质量分数为 20%的稀硝酸溶液发生反应，产生标准状况下 NO 气体 4.48 升， 已知：

　①标准状况下 2gH 2 为 22.4 升，②Fe 与 HNO 3 反应方程式为：3Fe+8HNO 3 =3Fe(NO 3 ) 2 +2NO+4H 2 O，则反应中被还原的 HNO 3 质量为

　A．12.6g

　 B．37.8g

　 C．50.4g

　D．60g

　19．将一杯热水倒入盛有冷水的保温瓶内，（不计热损失）冷水温度升高了 20℃；又向保温瓶内倒入同样一杯热水，水温又升高了 10℃。若再向保温瓶内倒入同样一杯热水，水温将再升高

　 A．2℃

　B．4℃

　C．6℃

　 D．8℃ 20．某人手持边长为 6 cm 的正方形平面镜测量身后一根电线杆的高度。测量时保持镜面与地面垂直，眼睛到镜面的距离是 0.45 m。在某位置时，他在镜子中恰好能看到整根电线杆的像，然后他向前走了 6 m，发现用这个镜子长度的 5/6 就能看到整根电线杆的像。由此可知这根电线杆的高度约为

　A．4.0 m

　 B．4.5 m

　C．5.0 m

　D．5.5 m

　二、不定共 项选择题（共 11 题，每题 5 分。在 A 、B 、C 、D 四个选项中至少有一个是正确的，得 全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有错选的不得分。）

　21．2016 年 4 月 14 日，NBA 巨星科比·布来恩特迎来职业生涯的最后一场比赛。如图是科比在比赛中的一次投篮过程，下列说法正确的是

　A．他用力蹬地身体却向上跃起，是因为力的作用是相互的

　B．他在起跳后上升过程中，重力势能转化为动能

　C．球离开手后能继续往前飞行，是因为球受到了手的推力作用

　D．球撞击篮板后反弹，是因为力改变了篮球的运动状态

　22．能量、信息和材料是现代社会发展的三大支柱。下列说法中正确的是

　A．水能、太阳能、核能是可再生能源

　B．用超导材料输送电能可以大大降低电能损耗

　C．电磁波在真空中传播的速度等于光速

　D．光纤通信是利用超声波在光导纤维里传播来传递信息

　23．如图所示为两种物质 A、B 熔化时的温度―时间图像，下列说法中正确的有

　A．A 是晶体，B 是非晶体

　B．A 熔化时温度不变，不需要吸热

　 C．B 熔化时温度不断上升，需要吸热

　D．15min 时，A 处于固液共存状态

　24．如图是电磁波家族，真空中各种电磁波的传播速度相同。某类恒星温度较低，呈暗红色；另一类恒星温度极高，呈蓝色。根据所给信息可推测

　 A．红光的波长比紫光的大

　 B．红外线与 X 射线都是电磁波

　C．在真空中 γ 射线的传播速度比无线电波的大

　D．恒星温度越高，发出的光频率越高

　25 ．如图所示是研究植物某一生命活动过程的装置。下列说法正确的是 A．该实验可用于检验植物呼吸作用产生 CO 2

　B．装置甲的作用是吸收鼓人空气中的 CO 2 ，避免对实验造成干扰 C．装置丙中的植物换成萌发的种子，装置丁中也会出现浑浊现象 D．若装置丙不遮光，从装置丁出来的气体可能使带火星的木条复燃

　26．对一种群居狐猴的研究发现，群体中只有少数个体可以进行繁殖，而没有机会进行繁殖的个体，当年可以帮助照顾新生的幼仔。将不参与繁殖的个体年龄（age）分成 4 个段，幼年（Juv）、少年（SunAd）、青年（Year）和成年（Adult）记录它们在群内帮助照顾新生幼仔的比例如下图，纵坐标是参与照顾幼仔的时间比例，females:雌性，males:雄性。根据右图，以下表述正确的有哪些：

　A．雌性比雄性帮助者花费更多时间照顾新生幼仔 B．在整体趋势上年龄大的个体比年龄小的个体提供更多的帮助 C．幼年帮助者提供照顾显著高于青年帮助者提供的照顾 D．幼年个体提供更多帮助

　27．植物固定 CO 2 的途径有三条：卡尔文循环、C 4 途径和景天科酸代谢途径。在卡尔文循环中，CO 2 被核酮糖-1,5 二磷酸(简称 RuBP，存在于叶肉细胞的叶绿体基质中)固定，产物是二分子的 3-磷酸甘油酸。由于 3-磷酸甘油酸中含有三个碳原子，故此途径称为 C 3 途径。凡是暗反应过程只经历卡尔文循环的途径，就称为 C 3 植物。

　 C 4 途径是指某些植物叶肉细胞中磷酸烯醇式丙酮酸(简称PEP，其与CO 2 亲合力比RuBP高很多)固定 CO 2 生成草醋乙酸。由于草醋乙酸含有四个碳原子，故称此途径为 C 4 途径。有该途径植物称为 C 4 植物，种类较少，起源于热带和亚热带，比如甘蔗和玉米。

　景天科酸代谢途径（CAM）是景天科植物所特有的 CO 2 固定过程，此途径是晚上气孔开放，吸收 CO 2 ，并被固定成草醋乙酸，再进一步还原成苹果酸，然后苹果酸才能进入液泡中累积；白天气孔关闭，液泡中的苹果酸便会运到细胞质，被氧化脱酸，放出 CO 2 。

　根据以上理论，下列有关卡尔文循环、C 4 途径和 CAM 途径的比较，哪些正确？

　C 3 循环 C 4 循环 CAM 途径 A．固定 CO 2 的物质 RuBP PEP 可能是 PEP B．固定场所 叶肉细胞 某些植物叶肉细胞 液泡中 C．固定效率 与 C 4 比较低 与 C 3 比较高 可能与 C 4 相近 D．植物种类 多数植物 甘蔗、玉米等 比较适应干旱

　28．下列说法正确的是 A．臭氧空洞的形成主要是由于人类过度排放 CO 2 所致 B．酒精与二甲醚分子式相同都为 C 2 H 6 O,但结构不同，可以通过测定沸点的方法进行鉴别 C．生铁在空气中于 O 2 和 H 2 O 作用生成铁锈（Fe 2 O 3 •nH 2 O...

篇二：创新班入学考试试卷

020 年中国科学技术大学创新班考试物理试题

　本卷共7 大题，满分100 分。解答应写出必要的文字说明，方程式和主要演算步骤。

　一、一木球的密度为水密度的 n 倍 （n1)， 在游泳池边高出水面 h 处将其水平抛出，球落入水中后浮出水面时刚好到达池的另一边。假定泳池长度为 L ，试确定抛出时的速度 V ， 忽略水的黏滞阻力和空气阻力，忽略撞击水面时的速度突变。

　Lnnhgg nnghghLV112) 1 (2 22 解：球平抛

　2121gt h 

　 1 1vt x 

　 1 1gt vy

　球在水中

　gnnVgV gVa100 0木木 水 

　avty 122

　 2 2vt x 

　水平

　 L x x  2 1 解得

　 Lnnhgg nnghghLV112) 1 (2 22 二、三个相同的，质量均为 m 的小滑块(编号分别为 1 ， 2 ， 3 )排成一行，静止在光滑水平面上，每个滑块之间有间距。现有一质量为 M （ Mm ）的大滑块以速度u从左方沿3个小滑块连线的方向射向小滑块，若大滑块与小滑块，小滑块与小滑块之间的碰撞都是完全弹性的，试求所有滑块的最终速度 um Mm MV m3) (

　 解：M和3碰，是一动一静，弹性正碰 M的速度 um Mm MV01

　 3的速度

　um MMV21 3和2碰后，3静，2以V 1 向右运动。2和1碰后，2静，1以V 1 向右运动。

　1最后的速度

　 um MMV21 M和3碰后

　 M的速度 um Mm MV202) (

　 3的速度

　um Mm Mm MMVm MMV2 201 2 则2 的最后速度

　um Mm Mm MMVm MMV2 201 2

　M和3碰后

　M的最后速度 um Mm MV303) (

　3的最后速度

　um Mm Mm MMVm MMV202 3)2(2

　三、利用如图所示的装置可以探究机械能守恒定律、在滑块(质量 M )上安装宽度为 L (较小)的遮光板(遮光板质量忽略不计)。把滑块放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的绳与钩码(质量m )相连，连接好光电门与数字毫秒计，两光电门间距离用 S 表示，如图所示，数字毫秒计能够记录下滑块先后通过两个光电门的时间 t1、t2。

　请分析回答下列问题：

　1、为准确完成测量和实验，除上面提到的实验器材之外，至少还需要哪几种实验器材？ 2、数字毫秒计有一个计时方式转换开关，置于右侧时，其计时功能是：光敏管第一次被遮光时开始计时，第二次被遮光时停止计时；置于左侧时，其计时功能是：光敏管被遮光时开始计时，受到光照时停止计时，在做本实验时，应将计时方式转换开关置于左侧还是右侧？ 3、滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度 V 1 ，V 2 分别是多少？ 4、在本实验中，实验数据满足一个怎样的关系式才算是验证了机械能守恒？ 游标卡尺、天平、毫米尺。左侧。11tLv ，22tLv 。

　2221) )( (21) )( (21tLM mtLM m mgS  

　 四、电阻 R 、 2R 、 ... 、 100R 依次连成一个环，一个电动势为E的理想电源一端连接到电阻 R 与 100R之间，问，另一端连接到环的哪个位置时，通过电源的电流最小？此时电流多大？ 71R和72R之间

　解：设另一端连接在nR和（n+1）R之间 总电阻 Rn n nR100 ... 2 1] 100 ... ) 2 ( ) 1 [( ] ... 2 1 [0          

　要使总电阻最大，应有

　 100 ... ) 2 ( ) 1 ( ... 2 1          n n n

　即

　 ) 100 ]( 100 ) 1 [(21) 1 (21n n n n     

　71  n

　五、如图所示，一系统由 a 状态沿 abc 到达 c 状态，有 334 焦耳热量传入系统而系统对外做功126 焦 耳。

　1、若沿 adc 过程时系统对外做功 42.0 焦耳，问有多少热量传入系统？ 2、当系统由 c 状态沿 cea 返回 a 状态时，外界对系统做功为 84.0 焦耳，试问系统是吸热还是放

　热？热量传递多少？ 3、若 U d U a 40.0 焦耳，试求沿 ad 过程及 dc 过程各吸收多少热量 250J、放292J、82J、168J

　解：abc过程

　 J U Ua c208 126 334    

　adc过程

　 J Q U Uadc a c208 42    

　 J Q adc 250 

　cea过程

　 J Q U Ucea c a208 84     

　 J Q cea 208  

　ad过程

　J Q U Uad a d40 42    

　 J Q ad 82 

　adc过程

　 J Q Q Q Qdc dc ad adc250 82     

　 J Q dc 168 

　 六、水面上结了一层 20cm 的冰，人看到在冰面下方 60cm 处有一条大鲢鱼。问鱼实际离冰面有多深？水和冰的折射率分别为 n w 1.333，n i 1.308

　 79.6cm 解：鱼通过水折射成像，像再通过冰折射成像 根据折射定律

　视深h2和实深h1的关系为

　 1 2 h nh 

　则有

　60 3 12 1  h h n n

　h1=79.6cm

　七、碳 14 测年是考古中常用的一种测年法。碳 14 是放射性核，其半衰期是 5730 年。自然界中的碳 14 是由宇宙线粒子(含质子，中子等高能粒子)与空气中的氮 14 发生核反应生成的（不会生成除宇宙线粒子外的其他粒子），而后进入碳循环。生物体死亡后，会立即停止与生物圈的碳交换，其碳14 含量开始减少。通过测量样品中残留的碳14含量，就可以知道有机物死亡的时间。

　1、写出氮 14 与宇宙线粒子反应生成碳 14 的核反应方程式； 2、今有一份古生物化石，其中碳 14 在碳原子中所占的比例只是现代生物中的 1/16 ，问此化石形成距今多少年？

　H C n N1114610147  

　 5730*4=22920年

篇三：创新班入学考试试卷

一中 2017 年创新班招生考试 数学试卷 一、选择 题（ 本大题共 2 12 小题，每小题 6 6 分，共 共 2 72 分， 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选的答案填在答题纸上 ）

　1.已知 1 0 x - < < ，则2x - ， x ，1x的大小关系是

　(

　D )

　 A．21x xx- < <

　B．21x xx< - <

　 C．21x xx< - <

　D．21x xx< < -

　 2.将一枚六个面点数分别为 1,2,3,4,5,6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为 a ，第二次掷出的点数为 b ，则使得一元二次方程 02 2   b ax x 有相等的实数根的概率为

　（

　 C ）

　A．61

　B.91

　 C.121

　D.181

　3 ． 如图 ，二 次 函 数2y ax bx c    的 图 象 过点 ) 0 , 1 ( ， 则 化简 式 子2 2( ) ( ) a c b c    的结果是

　 （ C

　）

　A． a b 

　B． a b  

　C． 2 a b c  

　D． 2 a b c   

　 4.设等式 y a a x a y a a x a        ) ( ) ( 在实数范围内成立，其中 y x a , , 是两两不同的实数，则2 22 23y xy xy xy x  的值是

　（

　B

　 ）

　 A．3

　B. 31

　 C.2

　D.35

　5.反比例函数4yx  的图象与直线 y kx b    交于     1, , ,1 A m B n  两点,则 OAB  的面积为

　(

　C

　) A． 112

　B.4

　C.215

　 D.213

　 A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 6.已知 b a, 为正整数．．．，满足 , 0 24 2     a b ab 则 b a  的最大值为

　 （

　 D ）

　A．7

　 B.18

　C.29

　D.30

　7. 正整数 n 小于 100，并且满足等式 nn n n6 3 2，其中   x 表示不超过 x 的最大整数，这样的正整数 n 有

　（

　 D ）

　A. 2 个

　B. 3 个 C. 12 个 D. 16 个

　 8.计算：

　      ) 4 2017 )...( 4 13 )( 4 9 )( 4 5 () 4 2015 )...( 4 11 )( 4 7 )( 4 3 (4 4 4 44 4 4 4

　 （

　 D ）

　A．1 201712

　 B.1 201752

　 C.1 201812

　D.1 201852

　 9.如图，在锐角 ABC  中，CF 是 ABC  边 AB 上的高线，四点 F,B,C,E在同一圆上，四点 A,F,D,C 也同在另一圆上，若 2 : 1 :   ABC AEFS S ，则  BDF

　 （

　B ）

　A．30

　B．45

　 C．60

　 D．90

　10．如图，设正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1，黑、白两个甲壳虫同时从A 点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA 1 →A 1 D 1 →……，白甲壳虫爬行的路线是 AB→BB 1 →……，并且都遵循如下规则：所爬行的第 n n 与第 2  条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中 n 是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第 2017 条棱后，分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是

　（

　 C

　）

　 A

　 0

　B

　1

　 C

　2

　 D

　3

　11.如图, ABC  内接于圆 O , 36, 60 BC A    ,点 D 为弧 BC 上一动点, BE  直线 OD 于 E ,当点 D 由 B 点沿弧 BC 运动到点 C 时,点 E 经过的路线长为

　（

　 B

　）

　 A． 12 3 

　 B． 8 3 

　 C． 27 3

　D． 54

　 12.设 n 是小于 100 的正整数且使 5 3 52  n n 是 15 的倍数，则符合条件的所有正整数 n 的和是

　(

　D

　)

　 A．285

　 B.350

　 C.540

　D.635

　二、填空题（共 6 6 题，每小题 题 8 8 分，共 8 48 分 ，把答案填在答题纸的对应横线上 ）

　13.已知 0 1 52   m m ，则2215 2mm m   =____28_____.

　14．若实数 a ， b 满足23 2 a a   ，23 2 b b   ，且 a b  ，则2 2(1 )(1 ) a b    ___ 18

　___.

　15．如图， AB 是 O ⊙ 的直径， AC 是 O ⊙ 的切线， BC 交 O ⊙ 于 E 点， 若 5OACE ，则AEAB ____55______.

　16.已知一列数 1,2,1,2,2,1,2,2,2,1, ，其中相邻的两个 1 被 2 隔开，第 n 对 1 之间有 n 个 2 ，则这一列数的前 2017 个数的和为______3971____.

　17.已知 ABC  是等腰直角三角形，  90 A ，BC=6，AC 的中点为 D，若长度为 3 的线段PQ（P 在 Q 的左侧）在直线 BC 上滑动，则 AP+DQ 的最小值为____210 3_____.

　18 非零实数 c b a , , 互不相等，若 paccbba      2 2 2，则 2 2 2c b a __8________, abcp=____21

　___. （注：第 8 18 题没空 4 4 分）

　E EO O A AB BC C

　三、解答题（共 1 1 题，共 0 30 分 ， 在答题纸上写出 解答 的 文字说明 或 证明过程或演算步骤 ）

　19．已知二次函数2y ax bx c    的图象经过点（1，2）． （1）

　若 0  a 且（1,2）恰好是此图象的顶点，当 1 2     x 时， 0 y  ；当 3 2   x 时，0 y  ,求此二次函数的解析式； （2）若 a ＝1，抛物线顶点为 A，它与 x 轴交于两点 B、C，且 ABC  为等边三角形，求 b 的值； （3）若 abc ＝4，且 a b c   ，求 c b a  

　的最小值． 解：（1）设二次函数的解析式为 2 ) 1 (2   x a y ，画图可知     0 2 4 ) 3 (0 2 4 ) 1 (a fa f，得0 2 4   a ，21  a ，所以二次函数的解析式为 2 ) 1 (212    x y

　 10 分 (2)由题意，a＋b＋c＝2，

　∵a＝1，∴b＋c＝1 抛物线顶点为 A（－ b2 ，c－b 24 ）

　设 B（x 1 ，0），C（x 2 ，0），∵x 1 ＋x 2 ＝－b，x 1 x 2 ＝c，△ ＝b 2 －4c＞0

　 ∴|BC|＝| x 1 －x 2 |＝ | x 1 －x 2 | 2 ＝ （x 1 ＋x 2 ）

　2 －4 x 1 x 2 ＝ b 2 －4c

　 ∵△ABC 为等边三角形，∴ b24

　－c＝ 32b 2 －4c

　即 b 2 －4c＝2 3· b 2 －4c，∵b 2 －4c＞0，∴ b 2 －4c＝2 3

　 ∵c＝1－b， ∴b 2 ＋4b－16＝0， b＝－2±2 5

　 所求 b 值为－2±2 5

　20 分

　（3）∵a≥b≥c，若 a＜0，则 b＜0，c＜0，a＋b＋c＜0，与 a＋b＋c＝2 矛盾.∴a＞0．

　∵b＋c＝2－a，bc＝ 4a

　∴b、c 是一元二次方程 x2 －(2－a)x＋ 4a ＝0 的两实根．

　 ∴△ ＝（2－a）

　2 －4×4a ≥0， ∴a3 －4a 2 ＋4a－16≥0,

　即（a 2 ＋4）(a－4)≥0，故 a≥4.

　∵abc＞0，∴a、b、c 为全大于０或一正二负．

　 ①若 a、b、c 均大于０，∵a≥4，与 a＋b＋c＝2 矛盾；

　②若 a、b、c 为一正二负，则 a＞0，b＜0，c＜0,

　则|a|＋|b|＋|c|＝a－b－c＝a－(2－a)＝2a－2，∵ a≥4，故 2a－2≥6

　当 a＝4，b＝c＝－1 时，满足题设条件且使不等式等号成立．

　 故|a|＋|b|＋|c|的最小值为 6．

　 30

　分

篇四：创新班入学考试试卷

市 2012 年普通高中创新素养培育实验班招生综合素质测试试卷 数学文科卷 数学、社会政治 考生须知 1整卷共 8 页分两部分。第 I 部分数学有三个大题10 个小题满分 75 分第 II 部分社会有二个大题18 个小题满分 75 分。整卷考试时间为 90 分钟。

　2答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写直接在试卷规定区域内答题。

　3、请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上。

　第 I 部分

　数学 题号 得分 一、选择题共 4 题每题 5 分共 20 分

　 1如图,已知圆锥的母线长面的点 A 处绕圆锥侧面一周又回到点 A 处,则小虫所走的最短路程为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ (

　 ) (A)12

　 (B)4

　 (C)6122(A) 0

　(B)1

　 (C) 2

　(D)3

　3水池装有编号为是出水管如果同时开 2 根水管注满水池的时间如下表 开放水管编号 注满水池的时间 h

　那么单开 1 根水管最快注满水池的水管编号为„„„„„„„„„„„„„„„

　 

　 A a

　Bb

　Cc 和e

　 Dd

　4设  

　A24

　 B12

　 C8

　 D3 一 二 三 总分

　6P A ,底面圆的半径2O A ,一小虫在圆锥的底2

　 (D) 63

　2关于 x 的方程2xxx的正根的个数是„„„„„„„„ (

　 ) edcba、、、、的 5 根水管,其中有些是进水管有些ba、2

　cb、15

　dc、6

　ed、3

　ae、10

　x 表示不超过实数 x 的最大整数,如 33 .2, 32 .3则在平面上,由满足条件2250xy的点),(yxP所形成的图形的面积等于„„„„„„„„„„„ 

　  得分

　第 1 题图

　二、填空题共 4 题每题 5 分共 20 分 5在已知m 为实数,且满足则6等腰C 以为

　s . 7将等边三角形(记为“雪花曲线(1)”如图(1))每一边三等分,以居中的那条线段为底边向外作等边三角形,并去掉所作的等边三角形的一条边,得到一个六角星(记为“雪花曲线(2)”如22201120121mm,  20112012mm=

　 . cm的速度运动当点 P 运动到 PA 与一腰垂直的位置时点 P 运动的时间应A B C250的底边BC8腰长cmAB5一动点 P 在底边 BC 上从点 B 开始向点scm /.图(2)) ,接着对每个等边三角形凸出的部分继续作上述过程,即在每条边三等分后的中段,像图(3)那样向外画新的等边三角形.不断重复这样的过程,得到一系列的“雪花曲线” 记第n个图形为“雪花曲线( n )” 其周长为nl 若“雪花曲线( 2012 )”的周长为20122013l,则2013l _____

　 ____.

　 8如图梯形 ABCD的长为

　 .

　中AD ∥ BC 点 E 在 DC 上连Rt 若D12 CD10BCAE

　 45ABEBEAE 、则 AD

　 三、解答题共 2 题第 9 题 15 分第 10 题 20 分共 35 分 得分

　第 8 题图

　ABDCE

　O2O1CBAD9已知矩形 A B C D 中,9,8ABAD,圆1O 和圆2O 相外切且都在矩形 A B C D 内圆1O 和A B 、 AD 都相切圆1求2求 x 的取值范围 3设圆2O 和 B C 、C D 都相切 设圆1O 和圆2O 的半径分别为 x 、t . tx 的值

　1O 和圆2O 的面积之和为 S 求 S 的最大值和最小值

　 10在平面直角坐标系中)0 , 2(A、)3 , 0(B,过点 B 作直线l ∥ x 轴)3 ,(aP是直线l 上的动点得分

　连APOP 、,以线段 AP 为边在 AP 右侧作等腰APQRt ,RtAPQ 直线 AQ 交 y 轴于点C 。

　1当1a时求点Q 的坐标和直线 AQ 的解析式 2当点 P 在直线l 上运动时发现点Q 始终在某条直线上运动 ①求该直线解析式 ②点 P 在运动过程中能否使 AQ ∥OP 若能求出点 P 的坐标若不能请说明理由。

　 得分

　yl CQOBPAx

篇五：创新班入学考试试卷

019 年中科大创新班考试数学模拟试题注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。4. 本试卷共四大题，满分 100 分，解答题需写出必要的计算和证明过程。一、填空题（每小题 5 分，共 40 分）1.设   | 1 2 A a a     ，则平面点集     , | , , 0 B x y x y A x y     的面积为 ．2.已知   7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0  A ， A A f  : ，若 7   j i ，则 ij j f i f  ) ( ) ( ，那么映射 f 的个数是 .3.已知抛物线 P 以椭圆 E 的中心为焦点， P 经过 E 的两个焦点，并且 P 与 E 恰有三个交点，则 E 得离心率等于 .4. 在 锐 角 ABC △ 中 ， G O, 分 别 是 其 外 心 和 重 心 ， 若 AC OG∥ 且75  B, 则  C A tan tan .5.如图，在单位正四面体 ABCD 中， K N M , , 分别在棱 BD AD AB 、 、 上，满足.41,31   DK DN BM 则面 ACK 与面 CMN 所夹锐角的余弦值为 .

　26.设复数 z ， 11 zz ，则 z 的取值范围是为 .7. 严格递增的正实数数列 { }nx 满足：

　{ }nx x  当且仅当2{ } x x   整数，（其中，等式中的{ } x 表示 x 的小数部分）．那么，这个数列的前 100 项之和是 ．8.任意 m 个连续正整数中，必有一个数的各位数码之和是 11 的倍数，则 m 的最小值为 .二、解答题（20 分）在 ABC  中，角 C B A , , 的对边依次成等差数列。求证：312tan2tan C A.三、解答题（20 分）已知对于任意的 ] 1 , 1 [  x ，都有 12   c bx ax ，证明：对于任意的 ] 1 , 1 [  x ，都有22   a bx cx 。四、解答题（20 分）在坐标平面内，从原点出发以同一初速度0v 和不同发射角（即发射方向与 x 轴正向之间 的夹角）

　  )2, , 0 (      射出的质点，在重力的作用下运动轨迹是抛物线，所有这些抛物线组成一个抛物线族，若两条抛物线在同一个交点处的切线互相垂直，则称这个交点为正交点。证明：此抛物线族的所有正交点的集合是一段椭圆弧，并求此椭圆弧的方程（确定变量取值范围）。

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