2022届哈尔滨市松雷中学九年级(下)数学试卷10篇2022届哈尔滨市松雷中学九年级(下)数学试卷 黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷 （含答案） （时间0120分钟 满分： 1200分） 第Ⅰ卷 选择题一、选择题（每小题3分，共计30下面是小编为大家整理的2022届哈尔滨市松雷中学九年级(下)数学试卷10篇,供大家参考。
篇一：2022届哈尔滨市松雷中学九年级(下)数学试卷
江省哈尔滨 市中考数学模拟试卷（含答案）
（时间 0 120 分钟
满分：
120 0 分）
第Ⅰ卷
选择题 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）
1． 2 的相反数数是(
) A．2
B．-2
C． 21
D． 21
2．下列计算正确的是(
)
A．3m＋3n＝6mn
B． y3 ÷ y 3 ＝ y
C．a2 ·a3 ＝ a 6
D．3 2 6( ) x x
3．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是(
)
4．点 A(-1，y 1 )，B(-2，y 2 )在反比例函数 y=x2的图象上，则 y 1 ，y 2的大小关系是(
)
A．y 1 > y 2
B．y 1
=y 2
C．y 1 < y 2
D．不能确定 5．如图,是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（
）
6．一组数据从小到大排列为 1，2，4，x，6，8．这组数据的中位数是 5，那么这组数据的众数为（
）
A．4
B．5
C．5.5
D. 6
7．跃进公司销售一种进价为 21 元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利 20%，则这种电子产品的标价为（
）
A．29 元
B．28 元
C．27 元
D．26元 8．已知点 M (2 m －1， m －1)在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是(
)
9、如图，△ABC 与△AEF 中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB 交 EF 于 D．给出下列结论：
①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB． 其中正确的结论是（
）
A.
①③
B．②③
C． ①④
D．②④ 10.甲、乙在一段长 2000 米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲乙之间的距离 y （米）与 时间 x（秒）之间的函数关系如图所示.有下列说法：
①甲的速度为 5 米/秒；②100 秒时甲追上乙；③经过 50 秒时甲乙相距 50 米；④甲到终点时，乙距离终点 300 米. 其中正确的说法有(
) A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个 第Ⅱ非选择题（共 90 分）
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11.一种病毒长度约为 0.000056mm，用科学记数法表示这个数为
. . 12.比较大小：4
17 （填“＞”或“＜”）. . 13.函数 y= 3 2 x 的自变量 x 的取值范围为
．
14.因式分解：2m2 n﹣4mn+2n=
． 15.不等式组2 10 36 3x xx x 的解集为
. . 16.一个扇形的半径长为 12cm，面积为 24πcm2 ，则这个扇形的弧长为________cm.
17.如图，在△ABC 中，DE∥BC，若 AB=5,BC=6,DE=4,则 BD=
. . 18.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，延长 CO 交⊙O 于点 E，连接 BE.若∠A=100°,∠E=60°,则 ∠ECD=
°.
19.在△ABC 中，∠BAC=90°,AB=AC,点 D 在 BC 边上，把△ABD 沿 AD折叠后，使得点 B 落在点 E 处，连接 CE，若∠DBE=20°，则∠ADC=
. . 20.如图，在四边形 ABCD 中，∠ADC=∠ABC=90°,连接 AC、BD，过点B 作 BE⊥AC，垂足为 E，若∠ABD=2∠CDB，BE=4,CD=6,则 CE 的长为
. .
三、解答题（本大题共 0 10 小题，共 6 60 0 分）
21．（3 分）计算：4cos30°+（1﹣ ）0 ﹣+|﹣2|． 22．（3 分）化简（ +a﹣2）÷ ． 23．（5 分）如图，点 D，C 在 BF 上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．
24．（5 分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有
名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数
为
； （4）学校将举办体育节，该班将推选 5 位同学参加乒乓球活动，有3 位男同学（A，B，C）和 2 位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
25．（6 分）已知，如图：反比例函数 y= 的图象经过点 A（﹣3，b）过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B，S △AOB =3． （1）求 k，b 的值； （2）若一次函数 y=ax+1 的图象经过点 A，且与 x 轴交于 M，求 AM 的长．
26．（6 分）如图，在一个 20 米高的楼顶上有一信号塔 DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了 8 米到达地面的 B 处，又测得信号塔顶端C 的仰角为 45°，CD⊥AB 于点 E，E、B、A 在一条直线上．信号塔 CD
的高度是多少？
27．（6 分）关于 x 的一元二次方程 x2 ﹣（k+3）x+2k+2=0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于 1，求 k 的取值范围．
28．（8 分）如图，AB 是⊙O 的一条弦，E 是 AB 的中点，过点 E 作 EC⊥OA 于点 C，过点 B 作⊙O 的切线交 CE 的延长线于点 D． （1）求证：DB=DE； （2）若 AB=12，BD=5，求⊙O 的半径．
29．（8 分）某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台． （1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，
请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 30．（10 分）在平面直角坐标系中，一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴交于点 A，二次函数 y =x2 +mx+n 的图象经过点 A． （1）当 m=4 时，求 n 的值； （2）设 m=﹣2，当﹣3≤x≤0 时，求二次函数 y=x2 +mx+n 的最小值； （3）当﹣3≤x≤0 时，若二次函数﹣3≤x≤0 时的最小值为﹣4，求m、n 的值．
答
案
一、选择题( ( 共 0 30 分) )
A A
D D
B B
C C
B,D
B B
D D
B B
A A
二、 填空题（共计 0 30 分）
11.5.6×10-5
12.
＜
13.x≥ 23.
14.2n(m-1)2
15.2≤x≤3 16.4π
17. 35
18.50
19.70°或 110°
20.2
三、解答题（本大题共 0 10 小题，共 6 60 0 分）
21．（3 分）计算：4cos30°+（1﹣ ）0 ﹣+|﹣2|． 【解答】解：原式=4× +1﹣2 +2 =2 ﹣2 +3 =3． 22．（3 分）化简（ +a﹣2）÷ ． 【解答】解：原式= •
=
23．（5 分 ）如图，点 D，C 在 BF 上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．
【解答】证明：∵AB∥EF， ∴∠B=∠F． 又∵BD=CF， ∴BC=FD．
在△ABC 与△EFD 中 ， ∴△ABC≌△EFD（AAS）， ∴AB=EF． 24．（5 分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有 50 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 115.2° ； （4）学校将举办体育节，该班将推选 5 位同学参加乒乓球活动，有3 位男同学（A，B，C）和 2 位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
【解答】解：（1）
由题意可知该班的总人数=15÷30%= 50（名）
故答案为：50；
（2）足球项目所占的人数=50×18%=9（名），所以其它项目所占人数=50﹣15﹣9﹣16=10（名）
补全条形统计图如图所示：
（3）“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=360°× =115.2°， 故答案为：115.2°； （4）画树状图如图．
由图可知，共有 20 种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有 12种情况， 所以 P（恰好选出一男一女）= = ． 25．（6 分）已知，如图：反比例函数 y= 的图象经过点 A（﹣3，b）过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B，S △AOB =3． （1）求 k，b 的值； （2）若一 次函数 y=ax+1 的图象经过点 A，且与 x 轴交于 M，求 AM的长．
【解答】解：（1）∵S △A0B = |x•y|= |k|=3， ∴|k|=6， ∵反比例函数图象位于第二、四象限， ∴k＜0， ∴k=﹣6， ∵反比例函数 y= 的图象经过点 A（﹣3，b）， ∴k=﹣3×b=﹣6， 解得 b=2； （2）把点 A（﹣3，2）代入一次函数 y=ax+1 得，﹣3a+1=2， 解得 a=﹣ ， ∴一次函数解析式为 y=﹣ x+1， 令 y=0，则﹣ x+1=0， 解得 x=3， 所以，点 M 的坐标为（3，0）， ∴AM= = =2 ． 26．（6 分）如图，在一个 20 米高的楼顶上有一信号塔 DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了 8 米到达地面的 B 处，又测得信号塔顶端
C 的仰角为 45°，CD⊥AB 于点 E，E、B、A 在一条直线上．信号塔 CD的高度是多少？
】
【解答】解：根据题意得：AB=8 米，DE=20 米，∠A=30°，∠EBC=45°， 在 Rt△ADE 中，AE= DE=20 米， ∴BE=AE﹣AB=20 ﹣8（米）， 在 Rt△BCE 中，CE=BE•tan45°=（20 ﹣8）×1=20 ﹣8（米）
， ∴CD=CE﹣DE=20 ﹣8﹣20=20 ﹣28（米）． 27．（6 分）关于 x 的一元二次方程 x2 ﹣（k+3）x+2k+2=0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于 1，求 k 的取值范围． 【解答】（1）证明：∵在方程 x2 ﹣（k+3）x+2k+2=0 中，△=[﹣（k+3）] 2﹣4×1×（2k+2）=k2 ﹣2k+1=（k﹣1）
2 ≥0， ∴方程总有两个实数根． （2）解：∵x2 ﹣（k+3）x+2k+2=（x﹣2）（x﹣k﹣1）=0， ∴x 1 =2，x 2 =k+1． ∵方程有一根小于 1， ∴k+1＜1，解得：k＜0， ∴k 的取值范围为 k＜0．
28．（8 分）如图，AB 是⊙O 的一条弦，E 是 AB 的中点，过点 E 作 EC⊥OA 于点 C，过点 B 作⊙O 的切线交 CE 的延长线于点 D． （1）求证：DB=DE； （2）若 AB=12，BD=5，求⊙O 的半径．
【解答】（1）证明：∵AO=OB， ∴∠OAB=∠OBA， ∵BD 是切线， ∴OB⊥BD， ∴∠OBD=90°， ∴∠OBE+∠EBD=90°， ∵EC⊥OA， ∴∠CAE+∠CEA=90°， ∵∠CEA=∠DEB， ∴∠EBD=∠BED， ∴DB=DE． （2）作 DF⊥AB 于 F，连接 OE． ∵DB=DE，AE=EB=6， ∴EF= BE=3，OE⊥AB，
在 Rt△EDF 中，DE=BD=5，EF=3， ∴DF= =4， ∵∠AOE+∠A=90°，∠DEF+∠A=90°， ∴∠AOE=∠DEF， ∴sin∠DEF=sin∠AOE= = ， ∵AE=6， ∴AO= ． ∴⊙O 的半径为 ．
29．（8 分）某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的 利润是y元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
【解答】解：（1）根据题意，得 y=（2400﹣2000﹣x）（8+4× ）， 即 y=﹣ x2 +24x+3200； （2）由题意，得﹣ x2 +24x+3200=4800． 整理，得 x2 ﹣300x+20000=0． 解这个方程，得 x 1 =100，x 2 =200． 要使百姓得到实惠，取 x=200 元． ∴每台冰箱应降价 200 元； （3）对于 y=﹣ x2 +24x+3200=﹣（x﹣150）2 +5000， 当 x=150 时， y 最大值 =5000（元）． 所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是5000 元． 30．（10 分）在平面直角坐标系中，一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴交于点 A，二次函数 y=x2 +mx+n 的图象经过点 A． （1）当 m=4 时，求 n 的值； （2）设 m=﹣2，当﹣3≤x≤0 时，求二次函数 y=x2 +mx+n 的最小值； （3）当﹣3≤x≤0 时，若二次函数﹣3≤x≤0 时的最小值为﹣4，求m、n 的值． 【解答】解：（1）当 y=x+3=0 时，x=﹣3， ∴点 A 的坐标为（﹣3，0）． ∵二次函数 y=x2 +mx+n 的图象经过点 A， ∴0=9﹣3m+n，即 n=3m﹣9，
∴当 m=4 时，n=3m﹣9=3． （2）抛物线的对称轴为直线 x=﹣ ， 当 m=﹣2 时，对称轴为 x=1，n=3m﹣9=﹣15， ∴当﹣3≤x≤0 时，y 随 x 的增大而减小， ∴当 x=0 时，二次函数 y=x2 +mx+n 的最小值为﹣15． （3）①当对称轴﹣ ≤﹣3，即 m≥6 时，如图 1 所示． 在﹣3≤x≤0 中，y=x2 +mx+n 的最小值为 0， ∴此情况不合题意； ②当﹣3＜﹣ ＜0，即 0＜m＜6 时，如图 2， 有 ， 解得：
或 （舍去）， ∴m=2、n=﹣3； ③当﹣ ≥0，即 m≤0 时，如图 3， 有 ， 解得：
（舍去）． 综上所述：m=2，n=﹣3．
篇二：2022届哈尔滨市松雷中学九年级(下)数学试卷
021-2022 学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学九年级（上）第二次月考数学试卷（五四学制）1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
) A.
B.
C.
D.
2. 把抛物线
