数学与生活小论文6篇数学与生活小论文 初中数学论文-联系生活实际提高课堂教学效率 论文摘要本文主要论述新时期、新形势、新背景下如何把学生的生活实际作为切入点和突破口加下面是小编为大家整理的数学与生活小论文6篇,供大家参考。
篇一：数学与生活小论文
中数学论文-联系生活实际提高课堂教学效率论文摘要 本文主要论述新时期、新形势、新背景下如何把学生的生活实际作为切入点和突破口加大课改力度提高学生的参与度激发学生的学习兴趣在重视人本教育中体现数学的实用价值从而达到提高课堂效率的目的。
关键词 生活实际
效率 兴趣 内化 正文 任何知识均来源于生活数学知识也不例外。在小学数学中如何将人类认识知识的过程简约地展现在学生面前 让学生亲自感悟到数学知识的来龙去脉是学生牢固掌握知识的前提条件。同时学生在感悟数学知识的过程中进行着积极的探索、思考是培养学生创新精神和创新能力的源泉。
在以往的小学数学教学中教师非常重视数学知识的教学而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。
学生学会了数学知识却不会解决与之有关的实际问题 造成了知识学习和知识应用的脱节感受不到数学的趣味和作用。
这对学生实践能力和创新能力的培养是
很不利的。新修订的小学数学教学大纲明确指出"要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。"这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动使学生切实体验到身边有数学用数学可以解决生活中的实际问题从而对数学产生亲切感增强了学生对数学知识的应用意识培养学生的自主创新能力。
同时在新课程标准中明确提出教师不仅要关注学生数学学习的水平更要关注他们在数学活动中所表现出的情感与态度帮助学生认识自我 建立信心。
真正实现人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展。因此我认为我们可以从学生的生活实际出发通过设置情境使枯燥的数学趣味化令学生体验到数学并不枯燥数学并不陌生数学就在我们的身边从而产生学习数学的浓厚兴趣 并且使每一位学生在学习数学的过程中建立学好数学、会用数学的信心培养不畏困难、严谨求实的思想品质以及热爱科学、勇于探索的科学精神。诚然小学生的生活经验尚少但教师如有意识的加以引导必能收到事半功倍的效果下面从四个方面试述如何把学生的生活实际作为切入点和突破口提高课堂效率 一、联系生活实际孕育学习兴趣。
数学离不开生活生活离不开数学。在教学前可引导学生搜集生活中的数学信息可积累数学知识更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。
例如在教学"利息"前我让学生做了两个准备工作一是到银行存一次钱 二是调查一下一年期、 二年期、 三年期的年利率分别是多少。学生交头接耳、跃跃欲试、对即将要学的知识产生了浓厚的兴趣。课后他们或邀同学或邀父母或独立操作兴致盎然的完成了这一 特殊的作业。上课的时候学生们纷纷带来了他们的存单还七嘴八舌的告诉我他们的发现自己回家与父母以前的存单比较了一下发现利率下调了甚至还有同学告诉我他还计算了一下发现存单上填写的本息合计少了是不是银行弄错了……这样既避免了利息的教学公式化又密切了数学与生活的联系。
事实证明如果教师做个有心人引导学生从生活中找数学的素材感受生活中处处有数学学习数学如身临其境就会产生亲切感有利于形成似曾相识的接纳心理例如上学时可让学生估算一下到校需多少时间以免迟到外出旅游估算一下要带多少钱才够回来等等。又如布置学生"观察你家中的物品找出几道乘法算式""你家一天生活费用是多少"记录下来制成表格再进行计算这样把抽象的知识形象化有助于学生理解同时能用所学的知识解释生活中的现象也培养了学生收集处理信息的能力、观察能力和实践能力。将数学教学与 生活相结合学生普遍学习兴趣浓厚参与积极性提高教学效果良好。
二、联系生活实际提炼数学知识 数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式 它来源于客观世界的
实际事物。但生活中有的事物并不是一下子就可以找到数学的原形这就需要教师有敏锐的观察力善于从生活中去提炼数学知识在回到书本上来。
例如教学《两步计算应用题》教师没有照书上的例题去教而是跳出了数学找到了这节课的灵魂关系在生活中提炼数学知识。过程如下1、 说关系。
说说你与老师是什么关系与同学 与父母与哥姐与爷爷奶奶等又是什么关系呢让学生脑中对"关系"这个词有一个了解。2、猜老师的岁数。先猜猜老师是多少岁数24不对 同时告诉学生这是数量 加一个条件 大 3 岁 那师几岁呢 2727 也是一个数量那大 3 岁是什么呢引出是关系。3、猜扑克牌的张数让学生猜猜教师手里有几张牌11不对同时告诉学生这是数量添一个关系比它多 2 张那师手里有几张根据关系学生一下子就求出来了。通过这三个环节的设计学生知道了告诉你一个数要求另一个数必须知道这两个数之间的关系。有了关系就可以求要求的数这样对关系理解得就更透了。接下来的新课出示小白鸭、小灰鸭、小花鸭分别为 18 只24 只求小花鸭有多少只。有了前面的基础学生知道必须有关系才能求小花鸭。于是课堂就沸腾起来了学生充分发挥想象说出各种关系学生自己编应用题自己解答。在这节课中以关系为灵魂把知识提炼出来数学问题生活化让学生再用自己的生活经验去解决所面临的问题 三、联系生活实际合理改组教材 目前我们的数学教材题材老化情节内容缺乏时代气息和生活色
彩让学生喜闻乐见的内容实在太少我们要加强"书本世界"与学生"生活世界"的沟通改变数学学习生活苍白无味的状态。因此 教师在教学中要善于处理教材调整教材重组教材内容给数学课本增加"营养"在现实世界寻找生活素材让数学贴近生活用具体生动、形象可感的生活实例解释数学问题。例如教学"减法的一些简便计算"时并没有按照课本的例题进行教学而是利用多媒体创设学生喜闻乐见的问题情境月底小强的爸爸和叔叔领了工资去大润发超市购物超市里摆设了好多好多的商品琳琅满目小强的爸爸看中了一双球鞋价值 198 元他身边有 323 元叔叔看中了一块手表价值 397 元他身边有 465 元。他们该怎么付钱呢怎样想付得更快这里教师赋枯燥的数字以"生命"把教材中缺少时代气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目使学生积极主动投入学习活动中同时也让学生真正认识到数学就在我们生活中间"生活中处处有数学"。
生活数学"强调了数学教学与社会生活相接轨。在传授数学知识和训练数学能力的过程中教师自然而然地注入生活内容在参与关心学生生活过程中教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计不仅贴近学生的生活水平符合学生的需要心理而且也给学生留有一些瑕想和期盼 使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩真正调动起学生学习数学的积极性培养他们的自主创新能力 。总而言之要培养学生自主创新能力必须积极创造条件努力培养学生主体意识在课堂上要
结合教材创设生动有趣的情境来启发诱导让学生亲自探索、发现、解决问题成为"自主而主动的思想家"享受创造的乐趣获得成功的喜悦真正成为学习的主人。
四、联系生活实际促进知识内化 数学来源于实践又服务于实践因此在数学教学实践中我们要创设运 用数学知识的条件给学生以实际活动的机会 使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固。具体地说就是在教学新知过程中可以结合学生的日常生活创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况引导学生通过联想、类比沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路加深对新知的理解。
例如在教学"正比例和反比例的意义"时,教师可联系学生 50 米赛跑帮助学生加深理解。因为路程一定所以时间与速度成反比例也就是说如果甲与乙的速度比是 35那么他们的时间比就是 53反之如果两人都跑 5 分钟这时时间一定路程与速度成正比例路程比等于速度比等于 35。这样学生能够在头脑中形成正反比例的直观表象 而不是仅仅局限于"积一定 成反比例 一个因数一定成正比例"了 再如应用题训练也应着眼于"生活化"。这是指把应用题与生活中的问题联系起来懂得生活中的一般道理再去理解数量关系理解了的数量关系再运用到生活中去解决实际问题。例如在教了"两步计算应用题"后教师在教室里面布置了一个简易花店标上"康乃馨 3 支
12 元菊花 4 支 20 元百合花 5 支 40 元"问老师想买 7 支菊花可只带了 30 元你们说老师带的钱够吗那你能帮老师想办法吗老师又想买一束又漂亮又实惠的花请你帮老师设计一个买花方案。此时学生的学习欲望大增学习兴趣高涨。通过这样的活动学生不但掌握了知识点更重要的是通过它让学生展开了想象的翅膀使他们体验到学习知识的快乐掌握了技能激发了他们的自主创新 意识。
像这样的例子还有很多例如在教学"7 的组成"时可先让学生到操场上拣 7 个小石子 然后在画有一个圆圈的桌上反复投掷并记录每次投掷后圈内、 外的石子数 从而使学生在游戏中感知和更新数的组成在"元、角、分"的教学中可开展模拟购物活动在"分类统计"的教学中可让学生统计一周所要学的功课每门功课的节数等在"比和比例"的教学中可让学生测量计算操场边的水杉树高…… 教学实践证明数学即生活只有数学教学能紧密联系学生的生活实际使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界学生才能够在一种互动与发展的氛围中想学、乐学、学会、会学学生才会更加热爱数学、真正做学习的主人。
参考文献 1、《小学数学新课程标准解读》 2、《小学数学专题研究》 3、《小学数学教材教法》
联系生活实际提高课堂教学效率 <br
篇二：数学与生活小论文
学小论文 1生活中，处处都有数学的身影，超市里，餐厅里，家里，学校里………都离不开数学。我也有几次对数学的亲身经历呢，我挑其中两件事来给大家说一说。
记得二年级，有一次，我和妈妈逛超市，超市现在正在搞春节打折活动，每件商品的折数各不相同。我一眼就看中了一袋旺旺大礼包，净含量是 628 克，原价 35 元，现在打八折，可是打八折怎么算呢?我问妈妈。妈妈告诉我，打八折就是乘以 0.8，也就是 35*0.8=28(元)。我恍然大悟。我准备把这袋旺旺大礼包买下来，可是，妈妈告诉我，可能后面的旺旺大礼包更便宜，要去后面看看。走着走着，果然，我又看见了卖旺旺大礼包的，净含量是 650 克，原价 40 元，现在也打八折。这下，我犯了愁，净含量不同，原价也不同，哪个划算呢?我又问妈妈。妈妈告诉我 35*0.8=28(元)，40*0.8=32(元)，一袋是 628 克，现价 28 元，另一袋是 650 克，现价 32 元。用28/628≈0.045，32/650≈0。049，0.049>0.045，所以第二袋划算一点儿，于是，我们买下了第二袋。通过这次购物，我知道了怎样计算打折数，怎样计算哪种物品更划算一些。
记得四年级，有一次，我和一个朋友出去玩，朋友的妈妈给我们俩出了一道题：1~100 报数，每人可以报 1 个数，2 个数，3 个数，谁先报到 100，谁就获胜。话音刚落，我便思考怎样才能获胜，我想：这肯定是一道数学策略问题，不能盲目地去报，里面肯定有数学问题，用 1+3=4，100/4=25，我不能当第一个报的，只能当最后一个报的，她报 X 个数，我就报(4-X)个数，就可以获胜，我抱着疑惑的心理去和她报数，显然，她没有思考获胜的策略，我用我的方法去和她报数，到了最后，我果然报到了100，我获胜了。原来这道数学问题是一道典型的对策问题，需要思考，才能获胜。到了六年级，我也学到了这类知识，只不过，更加难了，通过这次游玩，我喜欢上了对策问题，也更加爱思考，寻找数学中的奥秘。
数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧。这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的，站在峰脚的人是望不到峰顶的。只有在生活中发现数学，感受数学，才能让自己的视野更加开阔!
数学小论文 2
我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快。可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对。
今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析。这道题目是这样的：求 3333333333的平方中有多少个奇数数字?分析是这样的：3333333333 的平方就是 3333333333×3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大 3 倍，另一个因数缩小 3 倍，积不变。使题目转化为求9999999999×1111111111=(10000000000-1)×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889 因此，乘积中有十个奇数数字。这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数。即 3×3=9→积中有 1 个奇数数字。33×33=1089→积中有 2个奇数数字。333×333=110889→积中有 3 个奇数数字。3333×3333=11108889→积中有 4 个奇数数字。……
从上面试算中，容易发现积是由 1，0，8，9 四个数字组成的，1 和 8 的个数相同，比一个因数中的 3 的个数少 1，0 和 9 各一个，分别在 1 和 8 的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中 3 的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有 10 个奇数数字。
做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法。
数学小论文 3
你有遇到过不会做的题目吗?可不今天我就遇到一个题不会了，这个问题是：一个挂钟一天一共敲了多少下?这个钟整点是几时它就敲几下，每半点时只敲一下。这个时钟现在在我们身边很少见，现大家都用上手机、电子时钟，很少见到这能讲话的钟。
当我遇到这题时，考虑到一天有 24 小时，先写的算式是：整点时敲---1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78(下);一天整点敲---78*2=156(下)，因每天有24 小时，以上才算 12 小时整的敲响数，所以在此要乘 2 才能算出一天所敲响的数;题中所讲每半点敲 1 下，可算出 12*1=12(下)12*2=24(下);一天所敲响----156+24=180(下)
妈妈见我写的算式后对我说：“不光有这个方法，还有一简单的算法。”于是我开动小脑筋，还是想不出比此更简单的方法，无奈之下我只以能求助妈妈。
妈妈对我讲简单的方法从这 12 个小小数字中找规律：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，在此这 12 个数字帮它们找朋友，每两个数字为一组，每组得数一样多。在妈妈的提醒下我想到：这六组朋友：第一组--1+12=13、第二组—2+11=13、第三组—3+10=13……第六组—6+7=13。每 12 个数中有 6 个 13 个，一天整天中还有个 12 时，可列出：(6*13)*2=156(下)①;每半点敲一下，一天中有 24 小时，可得出：24*1=24(下)②。一整天时钟敲多少下，用①+②=156+24=180(下)。
首次我完成的结果虽然与在妈妈的提醒下完成的结果一样，但是两个的方法后者较简单速度也快。通过这题目，我明白了无论做什么题时，有最笨拙的方法也有简单的方法，只要你能找到规律，相信自己，一定行!只要你敢于思考、静心对待问题，新的方法总能出现的。
数学小论文 4
今天，我遇到两道数学题，并得到了一些窍门。
第一题：幼儿园买进大小两种毛巾各 40 条，共用 58。8 元。大毛巾比小毛巾的 2倍多 0.12 元。这两种毛巾各多少元?其实，这道题还是较简单的。只要用解方程就行了。先算出大小毛巾的价钱，在计算，不一会，我就做完了。
乔布斯水果店原来将一批苹果按 100%的利润(即利润是成本的 100%)定价出售，由于定价过高，无人购买。后来不得不按 38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的 30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的 62.5%。第二次降价的利润是：(1.302-40%×1.38-0.6)÷(1-40%)=25%，价格是原定价的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。接着道题要把这批苹果看成 1，价格也看成 1，这批苹果总共分两次卖，第一次卖了 0.4，第二次卖了 0.6。总的利润是 30.2%，总的售出价格就是 1.302，第一次卖了 40%×1.38，1.302-40%×1.38 就是第二次卖出的总货款。再减掉二次的成本 60%，就得到第二次多卖出的钱。利润就是销售价比成本价多出来的钱再除以成本，所以用这个钱除以第二次的成本 1-40%,就等于第二次降价后的利润，这时候需要注意，原来的定价应该是(1+100%)，所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等于所要答案。
某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车 30 元，小客车 15，小轿车10 元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量比是 5：6，小客车与小轿车数量比是4：11，收取小轿车通行费比大客车多 210 元。求这天这三种车辆通过的数量。解题思路：先把两个比换算成同样的比例，这样三个之间就可以作比较。小轿车比大轿车多出 210 元，车子的数量比是 33:10，实际上收费比是 3:1，这样形成的差 33×1-10×3=3，210 除以 3 就等于每个配给的量是 70 辆。就是 5:6=10:12，4:11=12:33，30:10=3:1，33×1-10×3=3，210÷3=70(辆);大客车:70×30÷30=70(辆)，小客车：70×6÷5=84(辆)，小轿车:84×11÷4=231(辆)。
不要担心题目有多难，无论什么数学题总会有答案的，数学就是这么简单，就要看你逻辑性、思维和分析能力是否强。希望你们也爱上数学!
怎样算的又快又准
海门市刘浩小学
二（3 3 ）刘徐
元旦，妈妈给我 50 元，让我自己安排。我来到商店买了 5 本本子，每本 1元，又买了一个 5 元钱的玩具，最后我还到超市里买了 QQ 糖，一袋 2 元，我买了 5 袋，妈妈让我算算一共用了多少元。我兴高采烈的对妈妈说：“我刚学会了乘法，这还不容易！”
1*5=5（元）
2*5=10（元）
5+10+5=20（元）
我算的又快又准吧！
“ 藏 ” 起来的乘法
海门市刘浩小学
二（3 3 ）陆光辉
今天妈妈从超市里买了一些冰激淋，我打开袋子数了数，里面有香草味 3根，奶油味的 5 根，芒果味的 5 根，还有 7 根巧克力味的。妈妈问我：＂你能用乘法计算出这里一共有多少根冰激凌吗？＂我愣住了，相同加数的加法可以用乘法计算，这里的 4 个数不完全相同，怎么用乘法计算呢？我想了想，用乘法计把必须把这几个数变得一样大，然后再用乘法计算。我反复在心里读着3,5,5,7。读着读着，我眼睛一亮，把 7 拿出 2 给 3，这样 4 个数都变成了 5，就可以用乘法计算，冰激凌一共有 5x4=20（根）。妈妈听了我的方法，夸我真聪明。
乘法与加法
海门 市刘浩小学
二 （3 3 ）江炜杰 二年级一开学，沙老师就教会了我们乘法。沙老师说:“乘法和加法其实是一家，比如 4+4+4+4 等于几呢？如果你用加法做，要算四次；如果你用乘法做，只要会背‘四六二十四’的口诀就能算出来。”我似懂非懂地问：“是不是所有的加法都能用乘法做呢？”沙老师说：“假如加法中的加数不相同，就不可以用乘法来算了；而假如加数相同的话，就可以用乘法来算。其实，乘法就是相同加数相加的简便方法。” 一个星期天的下午，我和妈妈来到超市。妈妈去买 QQ 糖，一袋是两元钱，一共买了五袋，五袋 QQ 糖一共要付几元钱？我说：“2 乘以 5 等于 10”。妈妈又考考我说说：“6 袋呢？7 袋呢？”我早就胸有成竹，脱口而出：“二六十二，二七十四，这么简单的题目，我早就会啦”！妈妈高兴得合不拢嘴：“看来我的小乖乖还真能学以致用呢，今天我要大大的奖赏你，要什么随便拿！”我听了妈妈的话心里喜滋滋的。我觉得学数学不仅有趣，而且生活中处处用得着！
我爱算 4 24 点
海门市刘浩小学二（4 4 ）徐可儿
这学期，我们教完加减乘除法课后，数学老师沙老师教了我们算 24 点，我觉得太神奇、太有趣了。爸爸告诉我算 24 点是中国一个古老的扑克牌游戏，1至 10 任何四个不同的数字都能算出 24 点，后来传到美国后，连外国人也都称赞不已。他还说算 24 点的数学游戏，能健脑益智，是一项极为有益的活动。
于是之后的每天吃过晚饭我总要拉上爸爸和妈妈进行较量一番，来个家庭大比拼，经过反复的训练，外加爸爸妈妈的点拨指导，现在总算悟出一些方法和技巧：
1、利用 3*8=24、4*6=24、2*12=24 的方法。
先看四张牌里有没有 3、4、6、8、2，如果有，就把其中一个放在一边，再算其它三个数，得出的答案只要能与放在一边数相结合就可以得出 24 了。
2、利用加法运算方法。
例如 15+9=24、18+6=24、14+16=24，可分别把四张牌上的数字凑成加号两边的数。
3、利用 0 和 1 的运算特征。
例如 7-7=0，用 4、7、7、6 可组成 4*6+7-7=24；又如 9 除以 9=1, 9、9、5、5 可组成 5*5-9 除以 9=24 有了这些方法作为秘密武器，我算起 24 点来就越来越快了。我觉得 24 点真有趣，同时也感到数学真的很奇妙。我今后一定要努力学习数学，灵活运用“+、-、*、除”的混合运算，探索出更多的算法，在今后的 24 点游戏中，一定要用的得心应手，当个高手。
网上购物
海门市 刘浩小学
二（4 4 ）邵小宝
星期天，妈妈坐在电脑前上网淘宝。我问妈妈：“要买什么？”妈妈说：“快过年了，我想给你和妹妹各买一双鞋子。”我问：“妈妈，为什么不到商店去买呢？”妈妈说;“我看中的鞋子标价每双 200 元，商店里 8 折出售，就是每双 160 元，你算一下两双多少钱？” 我赶紧计算：“160*2=320(元)。” 妈妈说：“算的不错，那你再计算一下网上 6 折，每双 120 元，两双要多少钱？” 我接着说：“120*2=240（元）。” 妈妈再问：“那你算一下网上买比商店里买便宜多少钱？” 我大声说：“320-240=80（元）” 妈妈说：“你计算还挺快的吗，现在知道我们为什么不到商店里去买了吧？” 我说：“知道了，那什么时候能拿到我们的新鞋子呢？” 妈妈说：“明天中午快递员就会送到家了，你就等着收货吧。”
算
年
龄
海门市刘浩小学
二（4 4 ）胡家铭
星期六晚上，吃过晚饭，我和妈妈、奶奶坐在桌子旁边聊天，妈妈摸摸我的脑袋说：“家铭，妈妈给你做个口算，你注意听好了。”我高兴的说：“好吧，你想出什么口算呀？”“现在你年龄多大？” 我立即回答：“８岁，你知道的呀，这也太简单了吧。” “还有呢，妈妈现在３５岁，奶奶的年龄是你年龄的三倍加上妈妈的年龄，奶奶年龄是多少？”“你再重复一遍，我没有听清楚。” 于是妈妈又说了一遍，我听完后不停的转着眼睛想着，奶奶多少岁呀，多少岁呀？我心里想着：“８×３＝２４（岁），２４＋３５＝５９（岁），所以奶奶是５９岁。” 我立即回答：“有了，妈妈，奶奶是５９岁，对吗？”妈妈问：“怎么算的呀？” 我就把刚才口算的过程说了一遍．妈妈和奶奶在一旁听着，高兴的直点头。妈妈笑着说：“家铭，真聪明，去玩会吧。”我心里美滋滋的，要知道这可都是数学的功劳呀！我今后会更多的学习数学知识，还要更加努力！
一共有多少层
海门市刘浩小学
二（4 4 ）邱江昊
我们家住在四楼，一层有 20 个台阶。一天,我和妈妈出门散步，妈妈突然问我：“你知道从底楼到我们家一共要爬多少个台阶吗？”我心里想：这还不简单吗？于是我对妈妈说：“20×4=80(个),一共有 80 个台阶嘛!”妈妈笑着说:“你再想想？”我顿时充满了疑惑。
回到家，我去数台阶，数来数去总...
篇三：数学与生活小论文
数学论文5000 字 （ 九篇）
小学数学生活化策略 （一）
摘要:小学数学不会自发产生与现实生活的联系。运用数学知识和方法解决一些简单的实际问题,需要采用切实可行的方法。本文围绕小学数学生活化策略展开,旨在进一步拓宽小学数学教学思路,创新教学方法。
关键词:小学数学生活化策略研究 数学作为小学生感知世界的重要方式,不会孤立于生活之外产生作用,也不能从教材和课堂教学中与现实生活自发产生直接的联系。显然,对《数学课程标准》的解读,不能只是明确“使学生感受数学与现实生活的密切联系,是学生初步学会运用所学的数学知识和方珐解决一些简单的实际问题”.而是要从这样的教学目标定位中,寻找切实可行的方法。如何真正让数学贴近学生生活,让数学与学生生活触觉碰撞和交融,让他们真正的在生活中学数学,在学数学中了解感触生活,这是数学教师应该探究的课题,笔者认为这些问题的解决需要我们数学教师采用生活化教学策略。因此,笔者结合长期的小学数学教学实践和当前教改的要求.提出以下设想以求教于方家。
一、依托教材,促进学习材料生活化 数学教学生活化是指数学课堂教学与学生实际生活相联系,把数学知识转化为学生的实际生活情境,在实际生活情境中学习数学的一
种教学方式。这里所指的学生实际生活并不单是单纯学生生活情境在数学课堂教学中的完全再现,而是一种数学化的生活情境。小学数学教材是实现课程目标、实施教学的重要资源,也是进行学习活动的基本线索。学习材料生活化可以依托现行教材,加强“书本世界”与学生“生活世界”的沟通,改变数学学习生活苍白无为的状态。和许多研究者的认识一致的是,目前小学数学教材内容仍然缺乏时代气息和生活色彩,缺少学生喜闻乐见的内容。学习材料生活化就是要切合学生生活实际.将数学学习材料的呈现方式多样化,激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极思考、合作交流,丰富学生的情感体验.建构属于学生自己的数学知识体系。
例如在教学“百分数”一般应用题时,笔者这样重组材料:一是收集信息。上课一开始就请学生描述学校周边道路环境状况。二是选择信息。在学生所列举的众多信息中选择出一条“为绿化道路环境,在校外公路栽种树木,一共栽了 500 棵,成活了 490 棵,让学生提出数学问题。三是自主探究。学生提出问题中很多是学生已知领域,让学生自己解决。四是教师引导。告诉同学们“这批树木的成活率是 98%。”从而提问“成活率”和“98%”的含义,让同学们先独立思考后小组交流讨论。这样重组,贴近学生所关注的现实生活,学习材料来自师生的熟知信息,体现了生活数学的现实性。这样就能很好地解决“死知识”适应“对话教学”之间的矛盾。因此,教师在教学中要善于处理教材、调整教材。重组教材内容,给数学课本增加“营养”。让教学根植于生活,将枯燥乏味的教学内容设计成生活中看得见,摸得着、听得到的有价值
的案例,从而适合学生发展的数学学习过程,让学生真正感受到数学的魅力.体验到学数学的乐趣。
二、运用数学知识,分析现实问题 数学知识最终服务于生活,回归于社会生活。教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去,解决身边的数学问题,以体会数学在现实生活中的应用价值。我积极鼓励学生收集、整理、加工生活中的数学问题,获得解决简单实际问题的活动经验和方法,感受到生活与数学知识间的联系,不断提高他们的数学应用能力。
数学教学不应该是个只注重求知过程、只注意引导学生学习数学知识、训练数学技能,而应该积极引导学生用数学的眼光观察世界、认识世界、掌握分析问题的方式方法。在学生学习数学过程中,教师要尽可能使每一个学生拥有一双能用数学视角观察生活的眼睛,让学生带着数学问题接触实际.加深对数学问题的理解,进而懂得身边处处有数学。数学总能找到与人和现实生活的联系,抓住了联系,就能把活学到的知识进行活用。但这种思维习惯也需要我们一步一步地培训。如学习比例应用后,我们设计了一个将配液加水或加盐的实验操作活动:“要把10%盐水50 千克,配制成20%的盐水。该怎么办?学生通过精确计算,动手测量得出使盐变多(加盐)或使水变少(蒸发)的规律。再如在学习“百分数意义”后,我出示了这样一道题让学生进行思考:我们班有 30%左右的学生在家使用电脑上网,其中 2/3 的学生是利
用网络进行学习,而 1/3 的学生却在玩网络游戏。看到这一现象,谈谈你的看法。这样让学生用学到的数学知识去思考、解决身边的问题,在课堂教学中渗透了思想教育。适当地进行一些小学生日常行为规范的养成教育,使学生自觉地把所学到的知识与现实生活中的事物联系起来,培养学生用数学的情感,培养学生把所学到的知识运用于实际的意识。
三、关注日常生活,捕捉学生的兴趣点 数学来源于生活,生活中处处有数学,到处存在数学问题。数学的身影在生活中每个角落,数学的价值来自日常生活。数学教学重视学生的生活体验,把数学问题与生活情景相结合.通过生活问题的解决达到巩固数学知识,提高数学技能.技巧的目的。对小学生而言,在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。在日常教学中,教师要善于引导学生观察生活中的实际问题.感受数学与生活的密切联系,拓展学生认识数学,发现数学的空间,重视学生对数学体验的积累。让学生在数学知识之前尽早感受这种做法,在课堂中往往能收到事半功倍的效果。例如,教学厘米、米等长度单位时,可以从比高矮实际事例人手使学生明白了长度单位对于精确测量的意义,再让学生通过测量工具认识这些长度单位.然后动手测量图钉的长度、食指的宽度、书本长度、平伸两臂的长度、给爸爸妈妈测量坐高,黑板的长度、教室的长度等。
这些知识是学生喜闻乐见、易于接受的,在不知不觉中学习了数学,让学生深切的体会到了原来数学就自己的身边,身边就有数学,数学不再是抽象,枯燥的课本知识,而是充满魅力与灵性.与现实生活息息相关的活动。同时也增强了数学的亲和力,激发了学生学习数学的积极性和主动性,使课堂教学焕发了生命的活力。
四、学以致用,注重解决实际问题 学习数学最终目的就是要把学到的知识应用到实际生活中去。教师要千方百计地创造生活情境,让学生运用所学的知识和方法研究、探索,解决一些简单的实际问题。不但可以帮助学生增进对知识的理解,了解知识的价值,而且可以增强学生学习和应用数学知识的信心。例如,在讲授“利息”的知识点后,笔者安排了这样的课外作业“自己做一次小小会计员”,让学生去银行了解现在的利率,然后让他们把积攒的零用钱存起来,怎样存最合算?这样的作业学生极有兴趣。在这一系列的调查、分析、计算、反复比较的实践中,学生对利率、利息这一知识的理解更为深刻。而且此次活动.还可以是对学生不乱花钱的思想教育,实现教知识和育人的统一。这样联系实际的教学,将学生在课堂中学到的知识返回到生活中,又从生活实践中弥补课堂内学不到的知识。自然满足了学生求知的心理愿望,产生了强烈的教与学的共鸣,同时在生活实践中学会了解决问题。
综上所述,实施小学数学教学生活化策略必须能符合学生的认知规律。注重知识的形成过程,注重学生能力的培养,能引导学生把数学
知识运用于实践,符合素质教育的要求,使学习变得通俗、有趣、生动,使数学教学实践变得更有活力。
小学数学与生活 （二）
新的一轮课程改革，进一步促使数学生活化，数学与生活进一步接轨是指从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用过程。数学源于生活，生活中又充满着数学。因此，数学教学内容应力求从学生熟悉的生活情境出发设计数学问题，让学生真正体验数学与生活的关系，从而实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学”。为此，教师要经常引导学生提供他们所熟悉的经验，充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，把学生的生活经验课堂化，将抽象的数学转化为有趣、生动、易于理解的事物，贴近生活，这就要求小学数学教学要与生活进一步接轨。
一、数学情境与生活 教师将学生熟悉的生活情境和感兴趣的问题作为数学活动的切入点，能让学生感到数学来自于生活，生活中处处有数学，增强学习的好奇和兴趣，从而进入一个良好的学习状态。在日常教学中，用学生熟悉的生活经验作教学实例，利用学生已有的生活经验学习数学知识。
如：在教学《分桃子》一课时，我创设情境：先要求每个学生拿出 9 个桃子放在盘子里，每盘放的个数一样多，有几种放法，可以
放几盘？当学生操作完之后，从中选择五种：（1）每盘放 3 个，9÷3=3（盘）；（2）每盘放 9 个，9÷9=1（盘）；（3）每盘放 2 个，9÷2=4（盘），多 1 个；（4）每盘放 4 个，9÷4=2（盘）多 1 个；（5）每盘放 5 个，9÷5=1（盘）多 4 个。接下来引导学生观察上面五个除法式子，并提问：可分成几种情况；学生于是很快的观察到：一类正好分完，另一类分完后还有剩余的。于是老师再画龙点睛地指出，正好分完的除法和除法算式，这是我们以前学过的；分了以后还剩余的算式，我们就把它叫做“有余数的除法”，这样创设生活情景，可以使课堂教学更接近现实生活，使学生身临其境，轻松的接受新知识。
二、数学理解与生活 生活是数学的源泉，生活中更是充满着数学问题。善于捕捉生活现象，沟通数学知识与生活实际的联系，把生活中的问题逐步抽象成为数学问题，是激发学生学习兴趣，并使之产生学习需要的有效方法。新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，探索数学规律，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在，生活处处有数学。
如：在教学两位数乘法后，安排这样一个数学问题，学校组织师生去公园游玩。老师 28 人，小朋友 150 人。公园门口写着：门票成人每人 30 元，学生每人 15 元，团体 30 人以上每人 20 人。请同学们设计一种你认为最好的购票方案。对这个问题，不同的学生有不同的设计方案：
1、全买团体票：（28+150）×20=3560 元 2、不买团体票：28×30+150×15=3090 元 3、一部分买团体票，一部分不买：（28+2）×20+（150－2）×15=2820 元 通过不同的方案的比较，培养学生应用数学知识理财的意识。
三、日常生活“数学化” 孩子们的知识应该是在对话中形成，在交流中重组，在共享中倍增。在今天的“课堂超市”环节中，这一切体现得淋漓尽致。如：我先出示了文具价目表：篮球 95 元/个，排球 50 元/个，之后出示了一个数学问题，“买 4 个排球和 6 个篮球共要多少钱？”。这样的数学问题，没有用新教材的学生一般的解题思路只有这一种“95×6＋50×4”，可是使用了新教材的孩子们却出现了多种解决方法：（1）95×6＋50×4；（2）（95＋50）×4+95×2；（3）（95＋50）×6－50×2
通过“课堂超市”展示，使我们的数学走进了生活，使我们的孩子们体验到了解决问题策略的多样性，促使了孩子的思维开放性，培养了他们的实践能力和创新能力。
总而言之，引导学生捕捉生活现象，发现数学问题，将数学教学与生活接轨，让学生从生活中寻找数学素材，感受生活中处处有数学，数学处处有美感，缩短数学与生活的距离，扩大了学生的认知视野，拓展了学生的思维空间，既满足了学习和理解数学知识的需要，又体会了数学的价值，培养了数学兴趣，何乐而不为呢?为了使数学更接近生活，让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力是刻不容缓的教育使命。
浅谈数学与生活的联系 （三）
“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，“对数学的认识不仅要从数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验”。这充分说明了数学来源于生活，又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系。面向 21 世纪的数学教学，我们的理念是“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的的数学”，“数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学”。
《新课标》又指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察与操作的机会，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”如何根据教材的特点，把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解、让学生活学、活用、从而培养学生的创造精神与实践能力呢？通过反复思考，我就从课堂教学入手，联系生活实际讲数学；把生活经验数学化，把数学问题生活化。，应充分挖掘数学知识本身所蕴含的生活性、趣味性，调动学生善于质疑、自主研究，主动寻觅数学与生活之间的密切关系，探索生活材料数学化、数学课堂生活化的教法，使学生轻松愉快地掌握数学。
一、创设生活情境，激发学生学习数学的兴趣 布鲁纳说过，“学习的最好刺激就是对学习材料的兴趣”。通过创设生活情境，将学习任务与情境相联系，可以激起儿童浓厚的兴趣和情感，使学生能主动积极、全身心地投入到学习中。创设生活情境的方法一般是通过游戏、故事造境，环境营造，媒体辅助等来联系生活、模拟生活。
1.巧用游戏、故事造境 爱玩好动是孩子的天性，寓数学知识于游戏活动和故事情境中，学生在玩中学，学中玩，学生学得有趣...
篇四：数学与生活小论文
目录 摘要……………………………………………………………………………………1 关键词…………………………………………………………………………………1 Abstract………………………………………………………………………………1 Key words……………………………………………………………………………1 引言
…………………………………………………………………………………1 1
定积分概述……………………………………………………………………2 1.1
定积分的定义…………………………………………………………………………2 1.2
定积分的性质…………………………………………………………………2 1.3
定理及方法……………………………………………………………………3 2
定 积 分 的 应 用 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 4 2.1
定积分在平面图形面积、旋转体体积、曲线弧长上的应用………………4 2 . 2 定 积 分 在 物 理 中 的 应 用 … … … … … … … … … … … … … … … … 8 3
总结………………………………………………………………………… 11 致谢……………………………………………………………………………………11 参考文献………………………………………………………………………………11
定积分在生活中的应用 数学与应用数学专业学生
郑剑锋 指导教师
徐玉梅 论文摘要 ：
本文简要的讨论了定积分在生活中的基本应用。数学方面包括应用定积分计算平面曲线的弧长、平面图形的面积以及立体图形的体积和物理应用。
关键词 ：微元法 定积分 数列极限 The Definite Integral in Our Life of Application Student majoring in mathematics and applied mathematics
Jianfeng Zheng
Tutor
Yumei Xu Abstract ：
This paper discussed the definite integral in our life of basic applications. Mathematics including application of definite integral calculation plane curve arc length, the plane figure of the area and volume of three-dimensional graph and physical applications. Key
words: :
Micro element method definite integral sequence limit
引 言
本文主要介绍了定积分在生活中的应用，定积分作为大学里很重要的一部分，在生活有广泛的应用，微积分是与应用联系发展起来的，最初牛顿应用微积分是为了从万有引力导出行星三定律，此后，微积分极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天
文学、物理学、化学、工程学、经济学等自然科学的发展，而且随着人类知识的不断发展，微积分正指引着人类走向认知的殿堂。
一、定积分的概述 1、定积分的定义 设 函 数 f x 在 区 间 , a b 上 有 界 ， 在 , a b 中 任 意 插 入 若 干 个 分 点0 1 1 n na x x x x b ， 把区间 , a b 分成 n 个小区间：
有 0 1 1 2 1, , , , , , ,n nx x x x x x且 各个小区间的长度依次为1 1 0x x x ，2 2 1x x x ，…，1 n n nx x x 。在每个小区间 1 , i ix x上任取一点i ，作函数 if 与小区间长度ix 的乘积 i if x （ 1,2, , i n ），并作出和 1ni iiS f x 。记 1 2max , , ,nP x x x ，如果不论对 , a b 怎样分法，也不论在小区间 1 , i ix x上点i 怎样取法，只要当 0 P 时，和 S 总趋于确定的极限 I ，这时我们称这个极限 I 为函数 f x 在区间 , a b 上的定积分（简称积分），记作 baf x dx，即 baf x dx= I = 01limni iPif x ,
其中 f x 叫做 被积函数， f x dx 叫做 被积表达式， x 叫做 积分变量， a 叫做 积分下限，b 叫做 积分上限， , a b 叫做 积分区间。
2 2 ．定积分的性质.
设函数 f x 和 g x 在 , a b 上都可积， k 是常数，则 kf x 和 f x + g x 都可积，并且 性质 1 bakf x dx= bak f x dx; 性质 2 2 baf x g x dx = baf x dx+ bag x dx baf x g x dx = baf x dx- bag x dx. 性质 3
定积分对于积分区间的可加性 设 f x 在区间上可积，且 a ， b 和 c 都是区间内的点，则不论 a ， b 和 c 的相对位臵如何，都有 caf x dx= baf x dx+ cbf x dx。
性质
4
如果在区间 , a b 上 f x 1，则 1badx=badx= b a 。
性质
5 5
如果在区间 , a b 上 f x 0 ,则 baf x dx 0 a b 。
性质
6 6
如果在 ] , [ b a 上, M x f m ) ( ,则 baa b M dx x f a b m ) ( ) ( ) (
性质
7 7（积分中值定堙）如果 ) (x f 在 ] , [ b a 上连续，则在 ] , [ b a 上至少存一点 使得 baa b f dx x f ) )( ( ) (
3．定理及方法 1 1 、定理
定理 1
微积分基本定理
如果函数 f x 在区间 , a b 上连续,则积分上限函数 x = xaf t dt在 , a b 上可导,并且它的导数是 " x = xad f t dtdx= f x a x b .
定理
2 2
原函数存在定理 如果函数 f x 在区间 , a b 上连续,则函数 x = xaf t dt就是 f x 在 , a b 上的一个原函数.
定理 3 3
如果函数 F x 是连续函数 f x 在区间 , a b 上的一个原函数, 则
baf x d x= F b F a
称上面的公式为 牛顿- - 莱布尼茨公式 . 2 2 、方法
定积分的换元法
假设函数 f x 在区间 , a b 上连续,函数 x t 满足条件 (1) a , b ; (2) t 在 , (或 , )上具有连续导数,且其值域 R , a b ,则有 baf x dx= " f t t dt , 上面的公式叫做定积分的换元公式. 定积分的分部积分法
根据不定积分的分部积分法,有
"bau x v x d x
"bau x v x dx
"bau x v x u x v x dx
bau x v x "bav x u x d x 简写为
"bau v d x= bauv "bavu dx 或 baudv= bauv vdu. 二 、定积分的应用
一、计算平面图形面积、旋转体体积、曲线弧长上的应用 1、利用定积分计算平面图形的面积 （1）设连续函数 ) (x f 和 ) (x g 满足条件 ) (x g ) (x f ， x ] , [ b a ．求曲线 y ) (x f ， y ) (x g 及直线 b x a x , 所围成的平面图形的面积 S ．（如图 1）
解法步骤：
第一步：在区间 ] , [ b a 上任取一小区间 ] , [ dx x x ，并考虑它上面的图形的面积，这块面积可用以 )] ( ) ( [ x g x f 为高，以 dx 为底的矩形面积近似，于是 dx x g x f dS )] ( ) ( [ ． 第二步：在区间 ] , [ b a 上将 dS 无限求和，得到 badx x g x f S )] ( ) ( [ . （2）上面所诉方法是以 x 为积分变量进行微元，再求得所围成图形的面积；我们还可以将 y 作为积分变量进行微元，再求围成的面积。由连续曲线 ) (y x 、 ) (y x 其中 ) ( ) ( y y 与直线 c y 、 d y 所围成的平面图形（图 2）的面积为：
dcdy y y S )] ( ) ( [
例 例 1 1
求由曲线 x y sin ， x y cos 及两直线 0 x ， x 所围成的图形的面积 A ． 解 （1）作出图形，如图所示．易知，在 ] , 0 [ 上，曲线 x y sin 与 x y cos 的交点为 )22,4( ；
（2）取 x 为积分变量，积分区间为 ] , 0 [ ．从图中可以看出，所围成的图形可以分成两部分；
（3）区间 ]4, 0 [上这一部分的面积1A 和区间 ] ,4[ 上这一部分的面积2A 分别为 401) sin (cosdx x x A ， 42) cos (sin dx x x A ， 所以，所求图形的面积为 2 1A A A = 40) sin (cosdx x x + 4) cos (sin dx x x
2 2 sin cos cos sin440 x x x x ．
例 例 2 求椭圆2 22 21x ya b 的面积. 解
椭圆关于 x 轴, y 轴均对称,故所求面积为第一象限部分的面积的 4 倍,即 104 4aS S ydx
利用椭圆的参数方程 cossinx a ty b t 应用定积分的换元法, sin dx a tdt ,且当 0 x 时, ,2t x a 时, 0 t ,于是 02220204 sin ( cos )4 sin1 cos24214 sin2 22 40S b t a t dtab tdttab dttab t ab
2．求旋转体体积 用类似求平面图形面积的思想我们也可以求一个立体图形的体积，例如一个木块的
体积，我们可以将此木块作分割 b x x x a Tn 1 0: 划分成许多基本的小块，每 一 块 的 厚 度 为 ) , , 2 , 1 ( n i x i ， 假 设 每 一 个 基 本 的 小 块 横 切 面 积 为) , , 2 , 1 )( ( n i x Ai ， ) (x A 为 b a, 上连续函数，则此小块的体积大约是i ix x A ) ( ，将所有的小块加起来，令 0 T ，我们可以得到其体积：
banii iTdx x A x x A V ) ( ) ( lim10 。
例 例 2 2
求由曲线 4 xy , 直线 1 x , 4 x , 0 y 绕 x 轴旋转一周而形成的立体体积. 解
先画图形，因为图形绕 x 轴旋转，所以取 x 为积分变量， x 的变化区间为[1,4]，相应于[1，4]上任取一子区间[ x , x + x d ]的小窄条，绕 x 轴旋转而形成的小旋转体体积，可用高为 x d ，底面积为2πy 的小圆柱体体积近似代替， 即体积微元为
V d =2πy x d = π2)4(xx d ,
于是，体积
V = π412 d)4( xx =16 π 412d1xx 16 π411x=12 π . 3．求曲线的弧长 （1）设曲线 ) (x f y 在 b a, 上有一阶连续导数（如下图）,利用微元法，取 x 为积分变量，在 b a, 上任取小区间 x x x d , ，切线上相应小区间的小段 MT 的长度近似代替一段小弧 MN 的长度，即 ds l MN .得弧长微元为：
dx y y x MT s2 2 2) ( 1 ) d ( ) d ( d ,再对其积分， 则曲线的弧长为：
dx x f dx y ds sbababa 2 2)] ( [ 1 ) ( 1
（2）参数方程表示的函数的弧长计算，设曲线) () (t yt x上 , t 一段的弧长.这时弧长微元为：
2 22 2 dx dyds dx dy dtdt dt 即 2 2ds t t dt
则曲线的弧长为：
dt t t ds s 2 2)] ( [ )] ( [
例 例 3 3
(1)求曲线 2332x y 上从 0 到 3 一段弧的长度 解 由公式 s = x ybad 12
（ b a ）知,弧长为 s = x y d 1302 = x x30d 1 =323023) 1 ( x =31632 =314.
(2)求摆线 ( sin ),(1 cos )x a t ty a t 在 2 0 t 上的一段弧的长度（ 0 a ）． 解
取 t 为积分变量，积分区间为 ] 2 , 0 [ ．由摆线的参数方程，得 ) cos 1 ( t a x ， t a y sin ， t a t a y x2 2 2 2 2 2sin ) cos 1 (
|2sin | 2 ) cos 1 ( 2ta t a ． 于是，由公式（16-13），在 2 0 t 上的一段弧的长度为2 20 02 |sin | 2 sin2 2t ts a dt a dt
204 cos 82ta a
二、定积分在物理中的应用
1、求变速直线运动的路程 我们知道，作变速直线运动的物体所经过的路程 s，等于其速度函数 v=v (t) ( v(t) ≥0) 在时间区间[a,b]上的定积分，即 ( )bas v t dt
例 1、一辆汽车的速度一时间曲线如图所示．求汽车在这 1 min 行驶的路程．
解：由速度一时间曲线可知：
3 ,0 10,( ) 30,10 401.5 90,40 60.t tv t tt t
因此汽车在这 1 min 行驶的路程是：
10 40 600 10 403 [ 30 ( 1.5 90) s tdt dt t dt 2 10 40 2 600 10 403 3| 30 | ( 90 )| 1350( )2 4t t t t m
答：汽车在这 1 min 行驶的路程是 1350m .
2、 定积分在变力作功的应用
一物体在恒力 F（单位：N）的作用下做直线运动，如果物体沿着与 F 相同的方向移（单位：m)，则力 F 所作的功为 W=Fs . 探究 如果物体在变力 F(x）的作用下做直线运动，并且物体沿着与 F (x) 相同的方向从x =a 移动到 x=b (a<b) ，那么如何计算变力 F(x）所作的功 W 呢？ 与求曲边梯形的面积和求变速直线运动的路程一样，可以用“四步曲”解决变力作功问题．可以得到 ( )baW F x dx
例 2 设 40N 的力使一弹簧从原长 10cm 拉长到 15cm．现要把弹簧由 15cm 拉长到20cm，需作多少功？
解 以弹簧所在直线为 x 轴，原点 O 为弹簧不受力时一端的位臵．根据胡克定律，当把弹簧拉长 x m 时，所需的力为 ( ) F x kx ，
（1）
其中 k 为弹性系数，是常数． 根据题意，当把弹簧由原长 10cm 拉长到 15cm 时，拉伸了 0.05m，把0.05 x (0.05) 40 F 代入式（1），得
40 0.05k ， 800 k ，
所以
( ) 800 F x x ． 因此当把弹簧由 15cm 拉长到 20cm，即 x 从 05 . 0 x 变到 1 . 0 x 时，所需作的功为
0.1 0.120.05 0.05 800400 3 W xdx x ． 3、定积分在在电学中的应用 例 3、有一均匀带电圆盘，其半径为 R ，电荷面密度为 （如下图），求圆盘轴线 上与盘心 O 相距为 x 的任一给定点 P 处的场强？ 分析：因为圆盘带电均匀分布，所以把圆盘分成许多同心的细圆环。分成的细圆环同样也是均匀带电的，要知道各细圆环在点 P 处的场强，我们可以同样利用微元法在细圆环上任取微小的电荷元，求出每一电荷元在点 P 的场强，那么由场强叠加原理，最后即可求出圆盘在点 P 处的总场强。
解：从圆盘上任取一半径为 r ，宽度为 dr 的细圆环，因为圆盘的面密度dSdq ，则细圆环所带的电荷量为 rdr dq 2 .那么我们先来计算一下这个圆环(假设带电量为 q )在P 点激发的场强。如下图所示，在圆环上任取长度元 dl ，电荷线密度rqdldq2 ，则dl 上所带的电荷量为：
dlrqdq 2
...
篇五：数学与生活小论文
20 教学实践 “ 没有教不好的学生”，自确立了这样的教育思想后，我们在数学课堂教学中真心实意地用心血、下功夫去培育每个学生，把关爱送给每个学生；学生也看到了希望，不断进步，走向成功。这不只是一种理念、一种追求而已，而是教师要对后进生做扎实的转化工作，帮其树立信心，不放弃任何一个基础差的学生。在这一点上， 我们的老师不是有意无意的放纵或者是放弃一些学生， 而是让他们慢慢地进步。对后进生坚持不嫌弃、不抛弃、不放弃，收到了良好效果。随着我校对“ 先学后教，当堂训练” 教学模式的全面实施，苏霍姆林斯基“ 关爱学生”、“ 促进学生个性全面发展” 的教育观念已经深入我校教师的内心。真正让每个孩子都成为最好的自己，这一目标正在我校逐步变为现实。
其实，我们作为教师，面对现实，多发掘其后进生的闪光点，坚持以人为本的原则，赋予爱心、耐心、恒心，以辛勤去探讨、以真诚去教导，用心灵去沟通，保护他们的自尊心，帮助他们树立自信心，运用因材施教的原则，有意识地把他们旺盛的精力吸引到学习上来。
后进生更渴望得到家长、 老师和同学的尊重与爱抚的心理需要。
但由于学习成绩差或某些行为习性差， 很难达到家长和老师的期望， 因而经常受到家长的指初中数学“ 问题解决” 教学模式的实践与研究 责和老师的批评。长此以往，他们便渐渐产生严重的自卑心理，对自己周围的人们的态度和言行极为敏感，抱有敌意，甚至用不正确的方法对待老师、家长和同学的善意批评、教育和帮助。因而，在我们实施“ 先学后教，当堂训练” 教学模式中， 无论对待什么样的后进生，都以“ 多表扬少批评， 多鼓励少挖苦” 为原则，避免那种一犯错就批评， 一犯错就体罚得不好的做法， 从保护他们自尊心的角度出发，最大限度的理解、宽容、善待他们，让他们感受到老师对他们的爱，首先从感情上来喜欢老师， 接受老师。
这样后进生就会因爱老师而爱上老师所教的学科。
我们将满腔的爱心倾注于每一个孩子身上， 促进了孩子的全面健康发展， 也最大限度地促进“ 后进生” 的转化，让校园中的丑小鸭变成了美丽的白天鹅。我们将把更多的关爱和真诚送给每一个孩子，让每个孩子都成为最好的自己。
“ 玉不琢，不成熟”，后进生的转化工作是一项长期复杂的教育过程，也是提高全民族文化素质的一个重要方面。
让我们摒弃对后进生的偏见， 多给后进生一份爱，时常给孩子一张笑脸，让他感受到老师的温暖。后进学生也求上进，他们需要更多的关怀与爱，去融化他们心灵的坚冰，点燃心中自尊和进取的火花！
◆ 胡小娟 （泰州市高港实验学校
225300）
【摘要】
随着教学改革的不断深入， 素质教育目标成为了现代教学的重要原则之一，无论是老师、家长还是学生，他们都希望通过学习能够全方位的提高自我能力。为了能够有效的提高学生的学习兴趣，增强学生学习的积极主动性， “ 问题解决” 教学模式成为了现代初中教学中的重要模式之一。
本文我们的研究重点就是“ 问题解决” 教学模式的含义及重点，从而了解苏科版初中数学教学实践中对于“ 问题解决” 教学模式的具体应用情况，为进一步提高初中数学的教学质量进行有效的研究。
【关键词】初中数学； “ 问题解决”；教学模式；实践与探究
一、 “ 问题解决” 教学模式的内涵及中心环节 “ 问题解决”教学模式最早是在 20世纪 80年代由美国教育学家杜威所提出的，经过各个专家学者的不断探索与实践，目前的“ 问题解决” 教学模式已经日渐成熟， 相关的理论成果也逐渐的得到了社会各界的认同， 现根据众多学者的研究成果的提炼和总结，我们可以将“ 问题解决” 教学模式的概念具体解释为：即老师根据教学大纲的要求与任务创设具体的问题情境，然后学生通过发现问题、分析问题及解决问题等一系列的过程达到学习到相关的知识、提高了学习兴趣、增强了探索能力和独立解决问题能力的目标的这样一种教学模式。
“ 问题解决” 教学模式在现在的中小学教学课程中得到了广泛的应用， 它的中心环节就是创设问题情境， 通过不断地提出问题、 解决问题这样的一个不间断的循环过程来达到学生学习基础知识的目的。
老师在创设问题情境的时候一定要本着激发学生的学习兴趣，提高学生学习能力，达到开发智力、培养能力的目的为标准，在具体的创设初中数学教学问题的情境时要注意以下几方面问题：
一是必须要保障所提出的问题具有数学教学价值且富含深意， 能够切实的提高学生对数学课程的学习兴趣， 真正的达到开发学生智力、 提高学生学习能力的目标，使学生在数学学习过程中得到有效的帮助。
二是必须要保证所提出的问题是以学生的心理特点和思维方式为出发点， 能够使学生容易的接受所提出的问题， 通过努力可以自我的解决这类问题， 达到既调动学生积极性又不偏离学习要求的目标。
三是必须要保证所提出的问题具有一定的难度且符合教学内容的重点要求，可以让学生针对问题进行一番深刻的思考与探索， 通过相互间的沟通交流及自身的努力最终能够得出正确的答案， 同时通过探索也最终掌握了大纲中的重点学习内容。
二、 “ 问题解决” 教学模式在苏科版初中数学教学中的应用 “ 问题解决” 教学模式在现在的初中数学课堂中得到了广泛的应用， 他不仅能够提高学生对数学课程的学习兴趣， 而且能够有效的锻炼学生独立思考、 自主解决问题的能力， 有效的提高了教学的效果和成效， 目前在苏科版的初中数学教学过程中， “ 问题解决” 教学模式的应用主要表现在以下几个方面：
（一）
创设的情境问题都来源于现实的实际生活和教学内容。
实践是最好的素材，老师在创设具体的数学问题的时候，一定要从实际出发，在注重问题开放性的同时也要注意问题的实际性， 最好能够提出一些贴近学生生活学习实际的问题， 这样学生对问题没有模糊感， 且能够使这种教学模式能够顺利有效的进行下去，从而有效的提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生开放性的思维模式和独立思考的习惯。
（二）切实的组织学生进行专门的研究，并在讨论研究后进行成果展示。老师根据教学大纲的要求和任务确定了具体的情境问题之后， 要组织学生进行分组讨论， 针对所提出的为题进行专题性的研究， 学生通过研究的过程和相互间的学习交流找到解决问题的方法， 从而学习到相关的基础知识。
同时老师还应该针对问题解决的过程、成果在全班学生中进行展示，提高学生的自信心和学习兴趣，肯定学生的努力成果。
（三）关注“ 总结、反思、迁移” 过程，进行重点问题经验总结。
“ 总结、反思、迁移” 是问题解决教学模式中的重要环节之一，例如在“ 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等” 这一问题解决的过程中， 老师在组织学生进行探索之后， 要对每一组学生的处的结果进行评定， 通过逐一的分析学生思考中存在的盲点和误区， 使学生真正的了解这一问题的主要内容， 在实际学习之中能够有效的应用。
同时老师还注重学生对自我经验的总结， 使学生切实的了解自身的不足，从而在今后的学习过程中努力进行改进。
结语 “ 问题解决” 教学模式在现在的初中数学教学中得到了广泛的应用， 它不仅对教学的方式进行了有效的完善和丰富，而且还极大的提高了学生的学习兴趣，增强学生独立思考、 自主解决问题的能力， 充分的调动了学生学习的积极主动性。在今后的学习过程中， 我们要继续发扬这一教学模式的优势， 不断地进行实践创新，从而使苏科版初中数学“ 问题解决” 教学模式更加的完善丰富。
参考文献：
[1]彭勇.初中数学“ 问题解决” 教学的实践与研究[D].广州大学，2012. [2]柏霞.初中数学 “ 问题解决” 教学的实践与研究[J].数理化解题研究 （初中版）
，2013，12：34. [3]何晓艳.初中数学教学中问题解决教学模式的应用探讨[J].课程教育研究，2013，32：142- 143. 走进生活
感受数学的气息 ——浅谈幼儿园生活化数学实践与探索 ◆ 季
渊 （江苏省张家港市实验幼儿园）
陶行知先生指出：
“ 生活教育是生活所原有，生活所自营，生活所必需的教育。教育的根本意义是生活之变化。生活无时不变，即生活无时不含有教育的意义。
” 既然生活教育是人类社会原来就有的，那么是生活便是教育。而在幼儿的生活中，隐含着许许多多具有教育价值的素材，生活是数学的源泉，生活中的数学无时不有， 无处不在。
如何充分挖掘生活中的数学教育资源来对幼儿进行数学教学，实现数学教学的生活化呢? 一．观察生活，寻找生活化的数学教育 生活中到处是数，可以说我们生活在一个“ 数学” 的世界中。幼儿对数学的感知也是建立在生活经验的基础之上的， 而变幻莫测、 奥妙无穷的大自然中处处都有数学。
（一）寻找生活化的数学环境 开学初我就和孩子们一起来认识我们的幼儿园。
观察它像什么， 是什么形状的，数一数有几幢房子，有几层；寻找自己的教室在第几层，第几间，别的班级又在第几层第几间，让幼儿获得有关形状及序数的概念。在散步时，我会让幼儿数数树上的花，当幼儿无法数清时，可以教他们用“ 许多” 来表示，并请他们寻找周围还有哪些东西也有“ 许多”，这时他们就会说“ 有许多的树，有许多的台
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教学实践阶，有许多的小朋友⋯⋯”，让他们在生活中感知了一和许多。
（二）寻找生活化的数学材料 小冰棍、纽扣、吸管、瓶盖、积木、花片、图形卡、指偶等材料，只要干净、安全都可利用，这些幼儿熟悉和喜欢的操作材料提高了幼儿对操作活动的兴趣，增加了幼儿操作的持久性和创造性，大大满足了幼儿探索与创造的需要。如：秋天到了，提供各种树叶，幼儿可用拾来的落叶进行分类、排序、比较多少活动，还可用落叶拼搭物体和图形。总之，幼儿生活中的数学是十分丰富多样的，对幼儿各方面的发展影响是积极的、深远的，教师要善于利用这些数学教育资源，创设生活化数学学习环境，引导幼儿发现、感受和学习。
二．深入生活，创设生活化的数学教育 数学知识与生活的联系十分紧密，只有让幼儿感到数学就在我们的生活中，才能引发他们更积极地投入到数学学习之中。
（一）一日生活环节中的数学教育 幼儿园的日常生活包括盥洗、餐点、睡眠等。例如我们班喝水排队等候的标记、活动区人员进区的小脚印、各区域的标记，都是幼儿学习一一对应、比较等数学内容的机会； “ 我是第几组”“ 我排第几个” 等，既有数学中关于“ 序” 的内容，又与幼儿生活紧密相联。教师还可引导幼儿在生活中观察玩具材料、桌椅、门窗的形状等；在生活中比较盛器的大小、幼儿手脚的大小、个子的高矮等；在生活中整理玩具、图书，在生活中知道何时游戏、何时午餐、何时午睡、何时离园等。
（二）区域活动中的数学教育 在区域活动中，各个区域也隐藏着各种数学教学的契机，如：在科学区，我为幼儿提供“ 给小刺猬喂果子” 的材料，让幼儿根据小刺猬身上的圆点来给小刺猬吃相应数量的水果。让幼儿在玩中提高数数能力；提供各种数形结合的卡片，让幼儿在其中学习比较大小、多少、数字与图形的匹配等；在探索水和沙的活动中，让孩子用各种形状、容量的杯子、容器装水和沙，通过反复翻倒逐步感知量的比较和守恒。
（三）游戏活动中的数学教育 新课程下的历史课堂教学艺术实践与探索 游戏是幼儿最喜欢的活动， 也是幼儿的主要活动之一。
幼儿很多时间都生活在游戏的环境中。如开展“ 娃娃家” 时，可以在游戏中提供材料，创设 “ 娃娃家” 的游戏环境，让幼儿在游戏中通过分发碗、勺，整理物品等活动，理解“ 1和许多”“
一一对应” 等数概念，发展幼儿分类和比较等数学能力。在提供物品时，教师可以先提供一样多的物品，再提供不一样多的物品，逐渐提高要求。当幼儿沉浸在角色中时，注意力会特别地集中，而且会表现出很高的积极性，因此我们要充分利用角色游戏中的数学内容，积极加以引导。
三．感悟生活，设计生活化的数学教育 数学教育的内容应和幼儿的生活相联系，这样可以借助幼儿已有的生活经验，来帮助幼儿理解抽象的数学概念。
（一）设计生活化的数学教学内容 幼儿天生好奇好动， 特别喜欢新奇事物， 丰富的操作材料能吸引幼儿的注意力，使幼儿产生兴趣、产生想学、愿意学的积极情感，使幼儿进入主动学习的积极准备状态。如在“ 物品匹配” 数学活动中，我让幼儿收集各种各样的实物、玩具，有饮料瓶及盖子、吸管、塑料泡沫、布条、毛线头、废旧盒子、包装条、小木块、小石子、火柴棒等等大小不一，颜色各异，能让幼儿感到好奇好玩、有趣的东西。
当幼儿看见这些东西一下子就被吸引住了， 跃跃欲试的念头也就产生了。
（二）设计其他领域中的数学内容 幼儿园的教学活动是相互渗透的， 在其他的教学活动中， 也存在着很多的数学现象，幼儿从中也能积累相关的数学经验，获得简单的数学知识，从而对数学产生兴趣。如：在体育活动中玩呼拉圈时，要求幼儿人手拿一个圈圈， “ 找家”时要求每个孩子蹲一个圈圈， 感受一一对应， 多与少等关系； 在攀登大型玩具时，让幼儿体会上下、前后、左右、里外等方位；在拍球时让幼儿学习计数。
总之，幼儿数学教育生活化，要求教师善于创设、发现和利用生活化的数学情景，利用这些幼儿熟悉的生活情景开展活动，使幼儿对数学有一种亲近感，感到数学与日常生活密切关联， 感到数学与生活同在， 并能学习运用数学知识解决一些简单生活问题，从而进一步激发学习数学的兴趣，促进数学思维的发展。
◆ 李启胜
樊艳华 （湖北省潜江市王场镇初级中学
433122）
【摘要】新课程视野下的中学历史课堂做为历史执教者向教育对象传授历史知识， 培养和开发教育对象对历史现象思考能力的重要场所， 对教师...
篇六：数学与生活小论文
六年级数学小论文 4 篇?
篇一数学小论文 ?
在生活中，我们可以发现有许许多多的数学知识。例如有三角形、植树问题、位置与方向只要我们细细观察，多多去想。现在就让我给大家详细讲一下三角形吧。
在这周的星期二，爸爸带我去了宿舍楼下打篮球。爸爸问我：你知道篮球板支架是什么形的吗三角形是怎么来的呢我说支架是三角形的。但不知道三角形是怎么来的爸爸说：三角形是由三条线段首尾相连组成的封闭图形叫做三角形。三条直线所围成的图形叫平面三角形。我会意的点点头。
在周三，我要回广州了。在机场里，我看见有个卖小木制品的地方。我看见部分东西都带有三角形，如：小房子的房檐，自行车的的三脚架，古时侯的相机的三条支架围成了个三角形可是标价太贵，我没舍得买。可是看到这些小物品，我的心里又有了一个疑问，为什么它们都带有三角形呢哦，是原来三角形具有稳定性。三角形可以使它们更坚固。出机场后，我又发现三角形了。是一个小女孩叠的小帽子我坐在爸爸派的车上，一遍遍想着那天学到的知识。就觉得很开心。
篇二数学小论文
?
今天是中秋节，我们一家人可高兴了。
爸爸妈妈说：“今天是个好日子，我们来玩一个抓纸的游戏怎么样”我点了点头，爸爸拿了 4 个形状相等，大小相同的纸，分别把 2 张红纸和 2 张蓝纸放进这个袋子里说：“这个不是透明袋子，里有 2 张红和 2 张蓝纸，如果你摸到 2 张都是红纸或 2 张都是蓝纸的话，我就给你 5 块钱，否则你给我5 块钱，好不好”我说：“那我可不干。”爸爸问：“这是为什么呀你不是也有机会挣钱吗”我有说：“虽然我也能挣钱，可是机会并没有你多呀！你想，一共有 4 张纸，如果我第一张摸到的是红色，袋子里还剩下 2 张蓝色纸和一张红色纸，那么再摸到红色的机会只有 1/3，而摸到蓝色的机会却是 2/3；如果我第一张摸到的是蓝色，那么再摸到蓝色的机会只有1/3，而摸到过红色的机会却是 2/3，所以你当然比我更容易挣钱喽。”爸爸说：“不错吗，小子，看你也挺聪明的嘛，这样也迷不到你，好吧，看你今天表现得还不错，奖励你五块钱吧！” ?
我高兴极了，今天真是个好日子。
篇三数学小论文 ?
今天，我看到一道数学题：果品店把 2 千克酥糖，3千克水果糖，5 千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克元，水果糖每千克元，奶糖每千克元。问：什锦糖每千克多少元看到这么多数据，我不禁慌了手脚，脑子里像一团乱麻，我
静下心来，把思路理一理：已知什锦糖是由元/千克的 2 千克酥糖、元/千克的 3 千克水果糖和元/千克的 5 千克奶糖混合而成的。而数据中隐藏着一个数据没有告诉我们：什锦糖一共 10 千克。只要算出酥糖、水果糖和奶糖一共的价钱，再求出平均数就可以了。我拿起笔，在草稿纸上写下这样的算式：
++ ?
=++36 ?
=+36 ?
=（元)就是一共的价钱。
2+3+5=10（千克）
*（除)10=(元/千克）
数学是无处不在的，生活中也有数学，只要动脑筋去研究，去探索，就一定能够发现其中的奥秘！
篇四数学小论文 ?
数学无处不在，上个假期我就深深的感到了这一点。
有一天，妈妈带我去菜场买菜，经过世纪联华。当时超市在搞促销活动：满 38 元可以抽奖一次，设一等奖：一名，一辆电动自行车；二等奖：两名，一床被子；三等奖：5000 名，一瓶矿泉水。我缠着妈妈去购物来抽奖。一会儿，妈妈拿着购物 40 元的单据去柜台抽奖。我闭着眼睛，抽了一张刮刮卡，小心翼翼的将兑奖区刮开，真可惜，我只抽到了一瓶矿
泉水。我不服气，又缠着妈妈去购物。妈妈告诉我：摸到电动自行车的可能性太小了，只有 5003 分之 1，因为电动自行车只有一辆，而水有 5000 瓶，抽到水的可能性有 5003 分之5000，5003 分之 1 小于 5003 分之 5000，所以抽到水的可能性大。那时我还没有“可能性”的概念，我拉着妈妈去验证。妈妈又买了许多果蔬，凑齐了 38 元。我们再次到摸奖处，妈妈抽了一张刮刮卡，把兑奖区刮开，一看还是一瓶矿泉水。我的心情好失落。
过了一会，我又开心起来：我学会了“可能性”！谁叫那水的可能性比电动自行车的多五千多倍呢！还真不容易抽到。
